Статьи и вопросы по тегу "топология"

Анализ цифрового изображения является одной из фундаментальных инструментальных задач обработки изображений. Он используется в задачах классификации и распознавания образов, при поиске соответствий в разных цифровых образах одного и того же или аналогичного объекта, в задачах дистанционного зондирования, геологических исследованиях, биомедицине.

Топологически-семантический анализ, представляющий собой совокупность методов выделения, описания и преобразования контуров изображений, полностью определяет форму изображения и содержит всю необходимую информацию для анализа изображений по их форме. Такой подход позволяет не рассматривать внутренние точки изображения и тем самым значительно сократить объем перерабатываемой информации за счет перехода от анализа функции двух переменных к функции одной переменной.

В данной работе в качестве основного подхода к топологически-семантическому анализу изображения предлагается применить теорию Морса. Теория Морса, т.е. изучение критических точек функций и функционалов, играет значительную роль в современных топологических исследованиях.