Численное интегрирование
Численное интегрирование при помощи ф-ции quad / integral позволяет задать точность (параметр tol), а в функции integral ещё и относительную точность. Что это за точность? Относительно истинного значения? В хелпе (ссылки дал) на функции в описании написано, что это точность относительно неизвестного истинного значения. Это как?
Из справкаи на integral
Absolute error tolerance, specified as the comma-separated pair consisting of 'AbsTol' and a nonnegative real number. integral uses the absolute error tolerance to limit an estimate of the absolute error, |q – Q|, where q is the computed value of the integral and Q is the (unknown) exact value. integral might provide more decimal places of precision if you decrease the absolute error tolerance.
В справке на quad вообще почти ничего нет про это.
Комментарии
Если я не ошибаюсь, то в том же методе последовательного приближения Ньютона истинное значение как таковое неизвестно, а лишь доказано что существует следующее приближение более точное, относительно текущего. Соответственно, нужно попробовать выкупить из документов, какой именно численный метод используется и разобрать именно его.
Это (как помнится) называется точность сходимости. Но в хелпе же не так написано. Не прав?
В Quad задается функция в виде ссылки. Можно как-то сделать чтоб на входе была табличная функция, что-то я чесно признаться не нашел. Или надо делать свою функцию с таблицей внутри, в ней интерпаляцию/экстраполяцию для любого аргумента и на нее делать ссылку при интегрировании?