Математика и статистика

Сегодня большинство инженерных команд, разрабатывающих программное обеспечение, признают недостатки традиционных (водопадных) методологий. К недостаткам относятся обнаружение дефектов и проблем проектирования на более поздних стадиях проекта, неспособность учесть изменения требований и риск поставки системы, которая не отвечает потребностям заказчика.

Чтобы преодолеть эти недостатки, многие команды приняли подход, сочетающий методы Agile с модельно-ориентированным проектированием.

Оценка работ окончена, и мы представляем вам наших победителей.

В работе исследуется решение задач математической физики на примере численного моделирования нестационарного процесса теплопроводности в неоднородном теле с использованием неявной схемы.

В работе исследуется решение задач математической физики на примере численного моделирования нестационарного процесса теплопроводности в неоднородном теле с использованием явной схемы.

В аккаунтах будем рассказывать о новинках MATLAB, полезном для инженеров софте и железе сторонних производителей, о наших сервисах, услуга и новых проектах, а также свежих новостях инженерной индустрии. 

Подписывайтесь на  наши соц. сети по ссылкам ниже.

3DOF» с примерами, задачами и решениями.
            Программа разработана по заказу промышленности. Курс ни разу не читался, практических занятий не было по причине пандемии. Заявленный уровень осведомленности слушателей потребовал ввести краткий обзор избранных разделов MATLAB+Simulink.

            Моделируемый объект точечной массы m далее называется летательным аппаратом (ЛА). Соответственно обозначаются системы координат (СК) Земли и СК летательного аппарата (СК ЛА).

Данная статья была написана в рамках участия в University Physics Competition 2020, по результатам которого получила бронзовую медаль. К сожалению, вставить полноценные формулы в редактор не удалось, так что местами присутствуют скриншоты, в том числе и с текстом, так как в нем встречались математические обозначения. К статье также будет прикреплен полный текст статьи в pdf и исходники модели. Для запуска необходимо запустить tests/main.m.

The attitude, speed, and position of unmanned aerial vehicles are affected
by the wind. This article analyzes and evaluates the maximum permissible
wind speed at which a ight is safe. Combined with a mathematical model of
an unmanned aerial vehicle, the movement of an unmanned aerial vehicle in a
wind field is illustrated in terms of force. Several simulation tests have been
implemented in various programs (Matlab and SolidWorks) to show the effects
of different types of wind. And then, using the data obtained, the maximum
permissible wind speed was obtained at which the unmanned aerial vehicle does
not deviate from the target point by more than 0.2 m.

Представлено методическое пособие для выполнения комплекса лабораторных работ по изучению дисциплины «Математическое моделирование систем и процессов».

В пособии рассмотрены начально-краевые задачи математической физики, приводится численное решение некоторых задач, описываемых данными уравнениями, в пакете PDETool Matlab. Выполнение каждой работы подробно описано как с точки зрения математической постановки задачи, так и в отношении хода выполнения моделирования в среде PDETool. Для проверки правильности решения показаны результаты моделирования, выполненные для нулевого варианта. Для проверки усвоения материала после каждой задачи приведены контрольные вопросы.

Методическое пособие предназначено для студентов высших учебных заведений, изучающих математическое моделирование систем и процессов или уравнения математической физики.

В данной работе построена математическая модель переходного процесса формирования температурного поля кабельной линии с изоляцией из сшитого полиэтилена при различных токах, близких к максимально допустимым. Рассмотрена модель подземной прокладки кабеля треугольником в стандартных климатических условиях. При подаче тока разница температур между средой и кабелем является решением обыкновенного линейного дифференциального уравнения, из которого следует, что тепловой баланс системы наступает через 30 минут после начала работы. Модель формирования теплового поля кабеля с использованием эквивалентного экрана показывает пропорционально близкий нагрев жилы и экрана.

Добрый день дорогие читатели! Меня зовут Чикова Татьяна, я работаю инженером в Пермском Политехе. В этой статье познакомлю вас с интересным проектом, над которым я занимаюсь совместно с сотрудниками кафедры Вычислительная математика, механика и биомеханика.

Предлагается комплекс лабораторных работ для изучения дисциплины Моделирование систем. Первая часть работ посвящена знакомству со средой моделирования  Matlab/Simulink, построению непрерывно-детерминированных моделей статических и динамических объектов и процессов, а также построению дискретно-детерминированных моделей динамических объектов и процессов. Вторая часть лабораторных работ посвящена вероятностному моделированию, а также моделированию одноканальных и многоканальных систем  массового обслуживания. Работы содержат задания для индивидуального выполнения с большим числом вариантов для отработки навыка моделирования.

Две тележки соединены пружиной, показанной на рисунке P2.7. Определить полную систему уравнений равновесия системы, вычислить смещение каждой тележки и усилие каждой пружины.

Two trolleys are connected by the arrangement of spring shown in featuring P2.7. Determine the complete set of equilibrium equations for the system in the form, compute the displacement of each trolley and force in each spring.

Цель работы – провести исследования и представить теорию векторной оптимизации, сформировать математические методы для выбора любой точки из множества Парето (т.е. решение векторной задачи математического программирования) и разработать программное обеспечение проектирования инженерных систем для интеллектуального производства. В рамках теории векторной оптимизации представлены принципы оптимальности решения векторных задач при равнозначных критериях и при заданном приоритете критерия https://rdcu.be/bhZ8i. (Работа "Vector optimization with equivalent and priority criteria" Springer Nature распространяется бесплатно.). На основе теории разработаны конструктивные методы решения задач векторной оптимизации, которые позволяют принимать решение, во-первых, при равнозначных критериях, во-вторых, при заданном приоритете критерия.

На базе сформированных методов разработано и представлено программное обеспечение в системе MATLAB решения векторных задач линейного и нелинейного программирования. Практическая направленность работы связана с автоматизированным проектированием инженерных систем на базе векторной оптимизации. Численный пример включает разработку исходных данных (техническое задание) для моделирования инженерной системы. Используя экспериментальные данные выполнено, преобразование математической модели в условиях неопределенности в модель в условиях определенности, на базе которой представлено принятие оптимального решения с равнозначными критериями (решение численной модели), принятие оптимального решения с заданным приоритетом критерия.

Методические указания к лабораторной работе.

В ходе проведения лабораторной работы вы ознакомитесь с приемами работы в Simulink, последовательно настраивая модель. Научитесь моделировать различные виды шума, для которого необходимо будет построить непрерывную и дискретную модель формирующего фильтра и провести моделирование с построением графиков случайных процессов и вычислением их статистических характеристик.

Рассмотрены приближенные методы решения модельных краевых задач математической физики, описывающих колебания механических объектов с движущимися границами. Изложена методика анализа установившегося резонанса и явления прохождения через резонанс. В среде MATLAB проведены исследования амплитуды колебаний на максимум в зависимости от времени при прохождении через резонанс. Издание предназначено для студентов высших технических учебных заведений. Может быть полезно научным работникам, инженерам и аспирантам, занимающимся вопросами прочности и надёжности элементов конструкций.

Предложена модель автономной фотоэлектрической станции, состоящая из шести основных компонентов: модель прихода солнечной радиации, солнечная батарея, преобразователь постоянного напряжения (контроллер заряда), аккумуляторная батарея, инвертор, электрическая нагрузка. Все модели компонентов выполнены в виде отдельных подсистем в программной среде MATLAB/Simulink, обладают свойством масштабирования, что позволяет проводить исследования фотоэлектрических систем произвольной конфигурации.

Двухчасовой вводный курс для изучения основ моделирования физических систем в Simscape.

В настоящее время разработано огромное количество алгоритмов оптимизации сложных функций многих переменных, базирующихся на различных классических и эвристических подходах и реализованных в разнообразных системах компьютерной математики (СКМ).

Все известные алгоритмы обладают своими достоинствами и недостатками, однако, получить идеальный вычислительный метод, быстро и с высокой точностью сходящийся к решению поставленной задачи при любых начальных условиях и для целевых функций произвольного вида и размерности, к сожалению, чрезвычайно сложно.

В этой связи эффективным является применение простых и надёжных численных алгоритмов оптимального поиска, которые впоследствии можно было бы легко реализовать в бортовых цифровых средствах летательных аппаратов.

Кроме того, немаловажным преимуществом СКМ Matlab при online-обучении прикладным математическим дисциплинам является удобство создания программ с возможностью перевода на другие языки программирования и наглядность представления результатов вычислений.

Целью работы является исследование возможностей СКМ Matlab для решения практической задачи нахождения численного локального минимума целевой функции двух переменных методами второго порядка - на основе алгоритмов Ньютона - Рафсона и Марквардта (Левенберга).