• Регистрация
Dmitry S
Dmitry S+1.05
н/д
  • Написать
  • Подписаться

Фильтр первой гармоники (FHPF). Рекомендации по проектированию. Применение FHPF в алгоритмах адаптивной фильтрации.

Представленный в данной работе фильтр основной/первой гармоники  (FHPF) предназначен для выделения в периодическом несинусоидальном сигнале основной/первой гармоники с полным подавлением остальных составляющих, в том числе и постоянной. Фильтр основной/первой гармоники разработан для применения в контрольно-измерительной части устройств, работающих в сетях промышленной частоты. Основным методом фильтрации является режекция спектра входного сигнала. Режекция спектра осуществляется комбинированным фильтром с конечной импульсной характеристикой, в состав которого входят многосекционный фильтр скользящего среднего и гребенчатый фильтр.

Приведены рекомендации по проектированию фильтров первой гармоники.

Представлен вариант реализации адаптивной фильтрации 1-ой гармоники.

Информация о мгновенных значениях первых гармоник напряжений или токов является основополагающей для решения многих задач, связанных с эффективным управлением различными видами и формами преобразования электрической энергии, а также для реализации алгоритмов релейной защиты и противоаварийной автоматики.

Методы определения мгновенных значений первой гармоники несинусоидального сигнала можно условно разделить на две группы. К первой относятся методы, основанные на дискретном преобразовании Фурье, когда определяется спектр несинусоидального сигнала, т.е. осуществляется переход от временной области к частотной с определением амплитуды и фазы первой гармоники и последующим ее восстановлением во временной области. Основным недостатком этих методов является то, что полученная информация о мгновенном значении первой гармоники запаздывает во времени как минимум на величину ее периода. Кроме того, необходимость применения алгоритмов коррекции, учитывающих отклонение частоты первой гармоники от номинального значения, дополнительно увеличивает временное запаздывание полезного сигнала.

Ко второй группе относятся методы обработки сигналов во временной области, основанные на выделении полезной компоненты спектра за счет частичного или полного подавления нежелательных спектральных составляющих. Данная группа представлена различными типами и модификациями полосовых и режекторных БИХ или КИХ-фильтров.

Общие принципы и структура фильтра первой гармоники

Проблема фильтрации первой гармоники связана с решением задачи подавления гармоник наиболее к ней близких (0-ой, 2-ой, 3-ей, 4-ой, 5-ой) без существенной потери быстродействия. Основываясь на том, что спектр любого периодического сигнала представляет собой совокупность синусоидальных составляющих с различными частотами кратными целым числам, концепцию рассматриваемого фильтра первой гармоники (fundamental/first harmonic pass filter − FHPF) можно сформулировать следующим образом: при фильтрации первой гармоники отсутствует необходимость в подавлении тех частот, которые заведомо отсутствуют в спектре сигнала, а значит вышеозначенную задачу можно решить за счет применения режекции спектра. Это утверждение справедливо для таких систем, где отклонения частоты первой гармоники от своего номинального значения незначительны и составляют не более ±10%. К таким системам относятся сети промышленной частоты.

Предлагаемый FHPF спроектирован на основе последовательного соединения многосекционного фильтра скользящего среднего (moving average filter − MAF) и гребенчатого фильтра (Comb filter). В основе FHPF заложены режекторные свойства АЧХ MAF и Comb фильтра. Comb фильтр выполняет функции ФВЧ для подавления низкочастотных составляющих и режекторного фильтра для подавления постоянной составляющей. Кроме того, он выполняет важную роль в формировании АЧХ FHPF в полосе пропускания. MAF одновременно является как режекторным фильтром высших гармоник, так и ФНЧ.

Рассмотрим на конкретном примере основные свойства предлагаемого фильтра первой гармоники и этапы его проектирования.

Полный текст работы можно найти ниже в разделе файлы.

 

Файлы

  • FHPF.pdf

Теги

    12.04.2021

    Комментарии

    • Ильинский Андрей
      Ильинский Андрей0.00
      5.05.2021 09:16

      Спасибо за статью. ДПФ это ведь по сути два фильтра, которые имеют сдвиг в 90 градусов в ФЧХ. В статье указано как получить один из необходимых фильтров, если я правильно понял. Каким образом предлагается получить второй (ортогональный) фильтр?

      Еще не до конца уловил с каким окном данных (отностительно 20 мс) работает FHPF4x2? 

      • Dmitry S
        Dmitry S+1.05
        12.05.2021 21:21

        Добрый день, Андрей!

        Извиняюсь за задержку с ответом. Ответы на ваши вопросы в прикрепленном doc-файле.

        • Ильинский Андрей
          Ильинский Андрей0.00
          16.05.2021 20:14

          Спасибо за ответы.
          1. QHT - название прикольное. По сути ведь фильтры Фурье (синусный, косинусный) не изменяют амплитуду 50 Гц составляющей и осуществляют сдвиг на pi/2, т.е. делают преобразование Гильберта этой составляющей. В вашей реализации мне не очень нравится, что в итоге прямая и сопряженная составляющие будут получены фильтрами разного порядка.
          2. Ага, так ведь получается (по рис. П2.1) что FHPF4x2 это 6 последовательно соединенных фильтров. Но получается что окно данных для него прилично больше периода основной частоты. Получается реакция на изменения дольше чему у фильтра Фурье. АЧХ у него конечно лучше, но ведь за счет увеличенного порядка. Конечно, все зависит от изначальной задачи: сделать либо быстрее Фурье (но хуже по АЧХ) либо лучше Фурье по АЧХ (но тогда использовать данных больше периода).
          3. Подстраивать ДПФ под реальную частоту тем или иным способам, как по мне, правильная идея. Хоть вычислений и больше, но зато в определенных пределах погрешность не зависит от частоты.