ИCПОЛЬЗОВАНИЕ НЕЙРОСЕТЕВОГО МОДЕЛИРОВАНИЯ ДЛЯ ПРОГНОЗИРОВАНИЯ ОСНОВНЫХ ТЕХНОЛОГИЧЕСКИХ ПАРАМЕТРОВ МЕЛЬНИЦЫ

Использование Neural Network пакета MATLAB для построения прогнозирующей нейросетевой модели технологического параметра.

УДК 004.942

ИCПОЛЬЗОВАНИЕ НЕЙРОСЕТЕВОГО МОДЕЛИРОВАНИЯ ДЛЯ ПРОГНОЗИРОВАНИЯ ОСНОВНЫХ ТЕХНОЛОГИЧЕСКИХ ПАРАМЕТРОВ МЕЛЬНИЦЫ

Г.Б. Даныкина, В.А. Якимчук

Процессы дробления и измельчения в технологии извлечения золота из руд являются наиболее энергоемкими процессами, затраты на эти процессы составляют 30-50 % себестоимости горно-обогатительного передела.

Современный уровень развития математического аппарата позволяет использовать нейросетевое моделирование как для исследования процессов, так и для прогнозирования требуемых технологических параметров. Моделирование такого параметра, как потребляемая мощность мельницы, позволяет оценить возможные затраты энергии и зависимость между параметрами. После установления зависимостей между параметрами появляется возможность влиять на процесс измельчения в целом [1].

Поэтому использование моделирования с целью изучения зависимостей между параметрами и возможного снижения энергопотребления более чем актуально.

Долгое время основным инструментом для анализа данных была традиционная математическая статистика, но она главным образом представляет интерес при проверке ранее сформулированных гипотез [2].

Одно из преимуществ нейронных сетей – возможность аппроксимировать любую непрерывную функцию, что позволяет исследователю не принимать заранее какие-либо гипотезы относительно модели [2].

Однако нейронные сети обладают сложной структурой, большим временем обучения, кроме того окончательное решение зависит от начальных установок сети и его сложно интерпретировать в традиционных аналитических терминах. Тем не менее постоянная оптимизация алгоритмов обучения сетей, высокая допустимость к зашумленным данным и низкая вероятность ошибок делают нейросетевое моделирование весьма перспективным [3].

Нейросетевые технологии позволяют решать задачи описания динамики состояний объекта в нормальных условиях, в условиях неопределенности и ограничений по ресурсам, т.е. решение которых классическими методами затруднено или не представляется возможным.

Первым этапом построения нейронной сети является выбор данных для дальнейшего анализа. Для анализа данных процесса измельчения использовалась версия пакета MATLAB R2018b (с использованием Neural Network). Для обучения нейронной сети были использованы 27 показателя (потребляемая мощность (выход сети), давление гидроподпора, температура обмотки статора, массовый расход руды, воды, скорость конвейера и т.д.). Количество наблюдений составило 7296. Исходя из этого была введена матрица размерностью 7296×27.

Второй этап построения нейронной сети – выбор её архитектуры. В исследовании использовалась двухслойная однонаправленная сеть (two-layer feed-forward network) со скрытыми нейронами (hidden neurons) и линейными выходными нейронами (fitnet), так как она может соответствовать многомерным задачам отображения сколь угодно хорошо при достаточном количестве нейронов в скрытом слое. От количества скрытых слоев и количества нейронов в каждом слое зависит точность предсказания.

На третьем этапе определялась структура нейронной сети. Нейроны организованны в слои, причем элементы каждого слоя связаны только с нейронами предыдущего слоя, так что информация передается от предыдущих слоев в сети.

Четвертый этап построения нейросетевой модели – ее обучение. Существуют несколько алгоритмов обучения.

Levenberg-Marquardt (алгоритм Левенберга-Марквардта) – предназначен для оптимизации параметров нелинейных регрессионных моделей. Предполагается, что в качестве критерия оптимизации используется среднеквадратичная ошибка модели на обучающей выборке. Алгоритм заключается в последовательном приближении заданных начальных значений параметров к искомому локальному оптимуму.

Bayesian Regularization (алгоритм Байесовской Регуляризации) – алгоритм, который минимизирует линейную комбинацию квадратов ошибок и весов. Он также изменяет линейную комбинацию так, чтобы в конце обучения полученная сеть имела хорошие качества обобщения.

Scaled Conjugate Gradient (алгоритм сопряженных градиентов) – это разновидность метода сопряженных градиентов, который позволяет избежать поиска строк на одну итерацию обучения, используя подход Левенберга-Марквардта для масштабирования размера шага. Используя механизм масштабирования размера шага, этот метод позволяет избежать трудоемкого поиска строк на каждую итерацию обучения.

Пятый этап построения прогнозирующей нейросетевой модели – её тестирование. Завершить процесс обучения возможно при использовании различных критериев, например, приняв за достаточный какой-либо интервал времени (количество интервалов времени (epochs), по истечении которых обучение завершится). В качестве объективного критерия может служить уровень ошибки. Если среднеквадратическое отклонение (ошибка) (Means Squared Error) будет меньше заданного уровня, то построенную модель можно использовать для решения задач прогнозирования параметров.

При исследовании было выбрано 50 слоев нейронов. Нейросеть обучалась трижды по каждому из трех алгоритмов. Затем точность каждого алгоритма проверялась в соответствии с имеющимися данными.

При неизменном количестве слоев нейронов количество итераций было равно (рисунок):

• 13 для алгоритма Левенберга-Марквардта
• 1000 для алгоритма Байесовской Регуляризации
• 290 для алгоритма Сопряженных Градиентов

Рис. Результаты обучения нейросети

Для проверки точности нейросети в MATLAB составлялся скрипт:

sim(net,[46.387;44.194;41.142;41.282;76.537; 46.387; 44.194; 41.142; 41.282; 76.537; 76.701; 62.205; 80.007; 689.366; 244.981; 1.723; 0.189; 1496.930; 0.024; 1.356; 1.108; 1.1264; 0.016; 98.379; 95.435; 76.597; 0; 0; 0; 0; -9999; -9999; -9999; -9999; -9999; -9999; -9999])

Параметр «потребляемая мощность» использовался как выходной, все остальные параметры входные. Среди трех алгоритмов наиболее точным оказался алгоритм Байесовской Регуляризации.

Список литературы

1. Все о металлургии [Электронный ресурс]. URL: http://metal-archive.ru/. [дата обращения 06.04.2020].
2. Data Mining – интеллектуальный анализ данных [Электронный ресурс]. URL: http://www.inftech.webservis. ru/it/database/datamining/ar2.html [дата обращения 06.04.2020].
3. Xianjun Ni. Research of Data Mining Based on Neural Networks . World Academy of Science, Engineering and Technology. 2008. № 39. pp. 381–384.