Идентификация параметров электрических цепей в MATLAB и Simulink

О чём работа:

• Автоматизация определения параметров электрических цепей по известным экспериментальным данным.
• Проектирование и синтез цифровых идентификаторов на базе метода физического моделирования.

Работа представлена в виде решения двух задач разной сложности. Аналитическое решение этих задач требует сложных вычислений. Поэтому для упрощения процесса мы использовали MATLAB/Simulink с дополнительными модулями.

Постановка задачи №1

Даны электрическая схема с чёрным ящиком и замеры процессов u(t),i(t) в табличном виде.
Нужно идентифицировать (оценить) эквивалентные параметры электрической нагрузки по записям процессов u(t) и i(t).

Постановка задачи №2

Используя экспериментальные данные, снятые с нелинейной электрической цепи с активно-индуктивной нагрузкой и диодом (идеализированным), определить (оценить) параметры электрической нагрузки R и L.

Для решения поставленных задач использовали различные модули MATLAB и Simulink:

• SYMBOLIC Math Toolbox
• Curve Fitting Toolbox
• SimPowerSystems
• Control and Estimation Tools Manager

Ход решения в свёрнутом виде представлен в презентации проекта. В развёрнутом - в пояснительной записке.

Введение.

Основные понятия и определения теории цепей.

Электрическая цепь – совокупность электрических элементов и соединяющих их проводов, образующих пути для протекания электрического тока [1]. Электромагнитные процессы в электрической цепи могут быть описаны с помощью понятий об электродвижущей силе, токе и напряжении. Основными элементами электрических цепей являются источники электромагнитной энергии, устройства для передачи и преобразования электромагнитной энергии и приемники этой энергии.

Источники электромагнитной энергии – это различные устройства для преобразования различных видов энергии в электрическую (генерации электромагнитной энергии).

Примеры химических источников:

• гальванические элементы и батареи,
• аккумуляторные элементы и батареи,
• электрохимические генераторы (топливные элементы).

Примеры физических источников:

• электромашинные генераторы (турбо-, гидро-, дизель-генераторы),
• МГД–генераторы,
• термоэлектрические генератор,
• генераторы, преобразующие энергию солнечного излучения, атомного распада и др.

Приёмники преобразуют электромагнитную энергию в энергию других видов: электродвигатели – в механическую, электролизеры и заряжаемые аккумуляторы – в химическую, электрические печи и нагревательные устройства – в теплоту, радиоприёмники – в акустическую энергию и т.д. В электрической цепи источники и преемники соединяются с помощью линий электропередачи, кабелей, шин (проводов), которые обеспечивают передачу электромагнитной энергии.

По назначению электрические цепи делятся на:
энергетические (генерация, передача и потребление электрической энергии);
информационные (передача и обработка информации, переносимой электрическими сигналами – цепями ЭВМ, цепями автоматического управления, информационно-

измерительными цепями и т.д.).

Основные задачи теории цепей:

К основным задачам, которые решаются методами теории цепей, относятся:

1. Анализ цепей. При анализе электрических цепей обычно известны схема цепи, параметры элементов схемы (двухполюсных и многополюсных) и требуется в общем случае найти напряжения, токи, мощности, энергию (генерируемую, накапливаемую, рассеиваемую).
2. Синтез цепей. Эта задача является обратной по отношению к задаче анализа и решается при проектировании новых устройств. Различают синтез в частотной и временной областях. При этом соответственно задаются необходимые частотные или временные характеристики и допустимые их отклонения, по которым требуется определить схему цепи и параметры элементов схемы, а также возможно допуски (допустимые отклонения параметров).
3. Диагностика цепей. Это сравнительно новое направление в теории электрических цепей, вызванное вопросами практики эксплуатации электротехнических устройств. Для эксплуатации весьма важны вопросы нахождения параметров схем по данными измерений (опытов) напряжений, токов и т.д., что и составляет содержание задач диагностики. Их особенностью является наличие двух этапов их решения: этапа проведения диагностических экспериментов для измерений
   Боев А.А. • Идентификация параметров электрических цепей • стр. 4
   параметров режимов цепей и этапа математической обработки данных, полученных на первом этапе для получения параметров, соответствующих этим цепям схем.
4. Идентификация цепей. Задачей идентификации цепи является установление такой схемы ее замещения из априори заданного множества схем, которая наиболее точно отвечает характеру реакций цепи на заданные воздействия. Идентификация – наименее изученный в теоретическом отношении класс задач теории цепей, хотя и весьма востребованный. Именно ей посвящена большая часть данной научно-исследовательской работы, т.к. идентификация цепи существенно расширяет возможности диагностики при выявлении различных технических дефектов, которым могут быть сопоставлены различные модификации схем замещения устройства.
5. Оптимальное управление. Задачей оптимального управления цепи является определение функций ее отдельных элементов или функций изменения отдельных параметров схемы или топологии во времени для обеспечения оптимального в каком-либо отношении (обычно энергетическом или временном) решения ее задачи анализа. В настоящее время эта задача решается методами математической теории оптимального управления, адаптация которой к специфике задач теории цепей на формальном уровне представляется крайне актуальной задачей.

В математическом смысле задачи анализа цепи являются прямыми и наиболее изученными задачами, задачи синтеза, диагностики, идентификации, оптимального управления – обратными, менее изученными и более сложными задачами.

Полный текст работы доступен ниже в разделе файлы.