• Регистрация
Редактор-сообщества-Экспонента
Редактор-сообщества-Экспонента +230.08
н/д

Использование MATLAB для оценки мощности приводов механизма панкратического объектива

Авторы - В.М. Понятский, А.В. Романов.

При разработке сложной оптической техники трудоемкой задачей является выбор шагового двигателя. Разработана методика по оценке мощности шагового двигателя, основанная на использовании САПР SolidWorks и Matlab/Simulink. Для механизма панкратического объектива разработана динамическая модель, позволяющая определить необходимый крутящий момент, развиваемый двигателем, с учетом воздействия пружин, сложного профиля и программного изменения угла поворота кулачкового механизма.

Одной из актуальных проблем при создании малогабаритной оптической техники является выбор шагового двигателя с максимальной мощностью, достаточной для обеспечения корректной работы устройства. Наличие сложного профиля кулачкового механизма, программное изменение угла поворота кулачка и воздействие цилиндрических пружин растяжения и сжатия осложняет задачу. 

Существуют современные САПР, позволяющие проводить исследование динамики и кинематики сложных механизмов.

Пакет программ SolidWorks обеспечивает высокую эффективность и качество разработки твердотельных моделей и узлов и позволяет проводить исследование их динамики и кинематики.

Программный модуль Matlab/Simulink расширяет возможности САПР SolidWorks в части имитационного моделирования 3D-моделей. Благодаря включенной в его состав графической среде имитационного моделирования Simulink, можно объединить элементы различной физической природы и моделировать движение механизмов и машин. Пакет расширения Simulink/ Simscape Multibody позволяет моделировать механизмы, состоящие из множества твердых тел и их компонентов – соединений, ограничителей движения, управляющих элементов. 

Встраиваемый в САПР SolidWorks CAD-транслятор Matlab позволяет генерировать из 3D-модели динамическую модель механических систем и их сборок. При этом все параметры твердотельной модели, определяющие ее динамику – масс-инерционные характеристики, координаты центров масс, параметры соединений и др., а также сопряжения 3D-модели преобразуются в степени свободы и передаются в динамическую модель Matlab.

 

Методика оценки мощности шагового двигателя

Методика оценки мощности шагового двигателя включает в себя следующие этапы.

  • Этап 1. Экспорт 3D-модели SolidWorks в xml-файл данных (рисунок 1а).
  • Этап 2. Импорт xml-файла данных в среду Matlab (рис.1б).
  • Этап 3. Доработка модели в соответствии с кинематической схемой механизма.
  • Этап 4. Моделирование функционирования механизма панкратического объектива и оценка максимальной мощности шагового двигателя.

Рис. 1a. Этапы трансляции 3Dмодели SolidWorks в динамическую модель Matlab. Экспорт 3D-модели SolidWorks в xml-файл данных(этап 1)

 

Рис. 1б. Этапы трансляции 3Dмодели SolidWorks в динамическую модель Matlab. Импорт xml-файла данных в среду MatLab

 

Проведена оценка мощности шагового двигателя для механизма панкратического объектива в соответствии с предложенной методикой.

 

Этап 1. Экспорт 3D-модели механизма панкратического объектива в xml-файл данных

Исходная 3D-модель механизма панкратического объектива, выполненная в SolidWorks, представлена на рис. 2.

Рис. 2. 3D-модель механизма панкратического объектива, выполненная в SolidWorks

1, 2 – люфтовыбирающие пружины; 3, 4 – каретки.

 

Для экспорта из CAD-системы Solidworks 3D-модели механизма в CAE-систему Matlab необходимо наличие установленного CAD-транслятора Simscape Multibody Link и выполнение следующих действий:

  • выбрать в пункте меню Инструменты команду Simscape Multibody Link: Export: Simscape Multibody, появится окно для сохранения во внешний файл.

В результате экспорта получен файл:

  • Объектив панкратический.xml (рис. 3).

Рис. 3. xml-файл данных

 

При трансляции телам модели Simulink передаются соответствующие масс-инерционные характеристики компонентов сборки SolidWorks, а сопряжения деталей 3D-моделей преобразуются в степени свободы динамической модели Matlab. Для обеспечения визуализации модели Simulink геометрия элементов сборки SolidWorks передается с помощью транслируемых stl-файлов.

 

Этап 2. Импорт xml-файла механизма панкратического объектива в среду Matlab

Импорт в среду Matlab – это чтение системой Matlab созданных Cad-транслятором xml и stl-файлов.

Для импорта модели в Matlab используется команда:

  • smimport ('Объектив панкратический.xml').

На рис. 4 представлена динамическая модель механизма панкратического объектива в среде Simulink пакета Matlab, полученная путем трансляции xml-файла с помощью Simscape Multibody Link. 

Рис. 4. Модель механизма панкратического объектива в Simulink

 

Визуализация модели механизма панкратического объектива, выполненная в Simulink с помощью stl – файлов, представлена на рис. 5.

Рис .5. Визуализация модели механизма панкратического объектива 

 

Этап 3. Доработка модели механизма панкратического объектива.

Реализация модели шагового двигателя

Для оценки мощности шагового двигателя механизма панкратического объектива необходимо провести следующие доработки модели:

  • реализовать модель шагового двигателя;
  • реализовать обратный ход шагового двигателя;
  • реализовать переменный профиль кулачкового механизма;
  • реализовать воздействия пружин (люфтовыбирающих и возвратной).

 

Реализация вращения кулачкового механизма

Моделирование вращение кулачка реализовано блоком Revolute Joint, обеспечивающим вращательную степень свободы. Доработка заключалась в введении в блок Revolute Joint дополнительного входа «q» и подключения через этот вход модуля, реализующего вращение шагового двигателя – Motor (рис. 6).

Рис. 6. Реализация дискретного вращающего момента на валу шагового двигателя

 

В модели шагового двигателя реализовано задание вращающего момента, программное изменение угла поворота, ограничение по максимальному моменту и режим реверса.

 

Реализация профиля кулачкового механизма

Были добавлены блоки Spline и Point On Curve Constraint. С помощью блока Spline задаются кривые, описывающие профиль кулачкового механизма. Данный блок находится в подсистеме кулачкового механизма. Математическое описание кривых, повторяющих профиль кулачка задано в маске подсистемы кулачкового механизма (рис. 8). 

Параметры блока Spline с визуализацией кривой, описывающей профиль кулачкового механизма, представлены на рис 7. Координаты точек интерполяции заданы в маске подсистемы кулачкового механизма. 

Рис. 7. Параметры блока Spline

 

Маска – настраиваемый пользовательский интерфейс, который скрывает содержание и различные настройки для блока из библиотеки Simulink. В нашем случае это уравнения кривых, описывающих профиль кулачкового механизма.

Рис. 8. Маска подсистемы кулачкового механизма

 

Связь профиля кулачкового механизма и каретки осуществляется блоком Point On Curve Constraint из библиотеки Simscape, позволяющим кареткам двигаться только вдоль кривой, описывающей профиль кулачкового механизма. В параметрах блока была выбрана опция Force Vector, необходимая для измерения силы как трехмерного вектора [Fx, Fy, Fz]. 

Моделирование воздействия пружин

Моделирование люфтовыбирающих пружин осуществляется с помощью блока Spring and Damper Force из библиотеки Simscape. 3D-модель люфтовыбирающей пружины и вид блока Spring and Damper Force из библиотеки Simscape представлены на рис. 9. 

Рис. 9а. модель люфтовыбирающей пружины. 3D-модель люфтовыбирающей пружины.

Рис. 9б. модель люфтовыбирающей пружины. Блок Spring and Damper Force из библиотеки Simscape.

 

На рис. 10 представлена 3D-модель возвратной пружины.

 

Рис. 10. 3D-модель возвратной пружины

 

Модель возвратной пружины представлена на рис. 11.

 

Рис. 11. Модель возвратной пружины 

 

Этап 4. Моделирование функционирования механизма панкратического объектива 

При моделировании используется модель шагового двигателя, задающего вращающий момент с программным изменением угла вращения с режимом реверса и ограничением по максимальному моменту и перемещение кареток, осуществляемое с помощью блоков Spline и Point On Curve Constraint. 

Задан максимальный момент шагового двигателя, соответствующий FL20STH42-0804A с крутящим моментом, равным 200 г см.

 

График изменения углового положения вала ШД, для t = 2.18 – 2.23 c. (рис. 12).

Рис.12. Изменение углового положения вала ШД

 

На рис. 13 представлен результат моделирования крутящего момента ШД, для t = 2.18 – 2.23 c.

Рис.13. Крутящий момент ШД

 

Результаты моделирования воздействия возвратной пружины представлены на рис. 14 и двух люфтовыбирающих пружин на (рис. 14, 15), для t = 2.18 – 2.23 c.

Рис. 14. Возвратная пружина

 

Рис. 15. Люфтовыбирающая пружина №1

 

Рис. 16. Люфтовыбирающая пружина №2

 

На рис. 17 приведен результат моделирования суммарного момента с учетом воздействия шагового двигателя и пружин, для t = 2.18 – 2.23 c.

Рис. 17. Суммарный момент 

 

Результат моделирования углового ускорения кулачкового механизма представлен на рис. 18, для t = 2.18 – 2.23 c.

Рис. 18. Угловое ускорение 

 

Выводы

В соответствии с рассмотренной технологией, основанной на использовании САПР SolidWorks и системы Matlab, проведены разработка и исследование динамической модели сложного механизма панкратического объектива, позволившие осуществить выбор шагового двигателя необходимой мощности.

 

Список литературы

  1. В.П. Дьяконов. MATLAB R2006/2007/2008 + Simulink 5/6/7. Основы применения. – 2-е изд., перераб. и доп. – М.: СОЛОН-ПРЕСС, 2008. – 800с.: ил. – (Серия «Библиотека профессионала»).
  2. Ю.Д. Первицкий. Расчет и конструирование точных механизмов. Изд. 2-е, доп. и переработ. Л., «Машиностроение» (Ленингр. Отд-ние), 1976. – 456с., ил.
  3. М.Э. Народецкая. Техническая механика и детали машин приборов М.Э. Народецкая, Б.А, Торбан, А.И. Аркуша. – М.: Машиностроение, 1982. – 456 с., ил.

Теги

    10.06.2019

    Комментарии

      Ближайшие события