Исследование эффективности сверточных кодов

Рассматривается программа для определения асимптотической эффективности сверточных кодов, моделирующая прохождение текстового сообщения по направляемой и ненаправляемой (радиоканал) среде передачи, разработанная с целью обучения студентов принципам формирования и функционирования кодов коррекции ошибок.

Методическое указание к лабораторной работе создано на основе рассмотренной программы.

Цель работы: определение асимптотической эффективности сверточных кодов, построение зависимости выигрыша (в дБ) от отношения сигнал./шум.
 
Теоретические сведения:  Сверточные коды генерируются с помощью регистра сдвига и могут быть описаны с помощью  полиномиальных коэффициентов. Сверточные коды называются так потому, что выходные символы кодового устройства можно рассматривать как продукт свертки импульсной характеристики кодового устройства и входной последовательности.  На рисунке 1 показана структура кодера со скоростью кодирования 2/3 – на два входных символа приходится три выходных. В этой структуре выходы регистров сдвига, дающие вклад в выходной сигнал, обозначены «1», а не дающие обозначены «0».

Рисунок 1.  Структура кодера со скоростью кодирования 2/3

Запишем получающиеся двоичные последовательности  как коэффициенты многочлена:

Таблица 1. Задание структуры кодера с помощью порождающих многочленов

Таким образом, если  структура кодера, представленного на рис.1, задается в виде полиномиальных коэффициентов, то ее можно описать, учитывая ненулевые коэффициенты при переменных многочлена:
 
1+Х₃+Х₄

1+Х+Х₂+Х₄

1+Х+Х₃

1+Х₂+Х₃
 
При моделировании структуры сверточного кодера  в пакете МАТЛАБ с помощью функции poly2trellis учитываем, что в первой ветви кодера используется пять регистров сдвига, а во второй 4 ( таблица 1). Параметр ConstraintLength  кодовое ограничение, следовательно, будет равен [5 4], параметр CodeGenerator – генератор кода – представляет собой матрицу k x n (количество входных бит х количество выходных бит) в нашем случае имеет размерность 2 х 3 и содержит в качестве коэффициентов  кодовые последовательности, представленные в таблице 1, записанные в виде восьмеричных чисел[1]:

10011→ 23

11101→ 35

1101→ 15

1011→ 13 

Весь текст работы Вы можете посмотреть в разделе Файлы ниже.