КОМПЬЮТЕРНОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ УСТРОЙСТВ ТЕЛЕКОММУНИКАЦИЙ НА ПРИМЕРЕ ДВОИЧНОГО СУММАТОРА

Компьютерное моделирование является важным аспектом обучения в высших учебных заведениях. Особый интерес вызывает моделирование устройств и систем телекоммуникаций. С целью их исследования и познания используют такие способы моделирования как математическое и компьютерное. В первом случае модель представляет собой математическую формулу, а во втором случае – компьютерную программу.

Моделирование позволяет получить описание моделируемого устройства или системы, позволяющее улучшить или уточнить понимание его функционирования и представляет такую организацию информации, которая обеспечит более легкое получение необходимых знаний. С помощью компьютерной модели можно соответствующим образом поставить экспериментальные исследования, которые сложно или зачастую невозможно осуществить опытным путем.

В учебных заведениях не всегда имеются в наличии современные элементы и устройства вычислительной техники, которые входят в состав телекоммуникационных систем. Для изучения и исследования их поведения в разных эксплуатационных ситуациях может прийти на помощь математическая система MATLAB с пакетом расширения Simulink [1]. С помощью этого пакета студенты смогут самостоятельно создавать имитационные модели элементов вычислительной техники и на их базе изучать принцип действия как простейших устройств, таких как сумматоры и полусумматоров, так и сложных систем телекоммуникаций.

Авторами была создана модель четырех разрядного двоичного сумматора, который складывает двоичные числа (рис. 1), а также модели, позволяющие на базе созданного сумматора наращивать их разрядность до 8, 16 и более.

Двоичные сумматоры позволяют суммировать два двоичных числа, его схема проста и основывается на полусумматоре. Настоящая проблема состоит в том, что собрать полноразмерную модель сумматора в домашних условиях или в пределах университета весьма проблематично, что является проблемой для студента начальных курсов.

Для решения данной проблемы можно собрать симулированную модель сумматора в соответствующих программах, таких как Matlab с моделью симулирования Simulink.

Арифметико-логическое устройство (АЛУ) является узлом ЭВМ, который выполняет арифметические и логические операции над данными, обрабатываемыми процессором. Основной элемент, используемый в АЛУ, является полусумматором. Функция полусумматора заключается в арифметическом сложении двух двоичных цифр A и B, в результате чего образуется сумма (S) и перенос в старший разряд (Р) в соответствии с правилами двоичного сложения

Для наглядности представлю модель полусумматора (Рис 1.1)

Рис 1.1  Модель полусумматора

Выполнение задачи в Matlab (Рис 1.2)

Рис 1.2  Модель полусумматора в Matlab

В поле (Constant A) мы вводим первое число, а в (Constant B) второе число. Функция полусумматора заключается в арифметическом сложении двух двоичных цифр A и B, в результате чего образуется сумма (S) и перенос в старший разряд (Р) в соответствии с правилами двоичного сложения и представляют собой результат логической операции И ( ). Если a=1 и b=1 образуется перенос из младшего разряда в старший. Столбец S даёт значение суммы двух бинарных чисел и представляет собой логическую операцию «сложение по модулю 2» ( ). 

Но у полусумматора существует проблема, он не учитывает операцию переноса предыдущего разряда, для этого нужен сумматор. Сумматор имеет три входа, два из которых необходимые для сложения значения, а третий- сигнал переноса от предыдущего разряда. (Рис 1.3)

Рис 1.3 Схема сумматора 

Сумматор имеет три входа А, В, С и два выхода S и Р. 

Функционирует одноразрядный сумматор в соответствии с таблицей истинности:

Таблица истинности работы сумматора:

Как видно из таблицы истинности значения столбца P представляют собой результат логических операций (). На выходе P формируются переносы из младших разрядов в старшие. Столбец S даёт значение суммы трех бинарных чисел и представляет собой логическую операцию «сложение по модулю 2» ( ). 

Отсюда следует, что для реализации сумматора необходимы логические элементы AND, OR и XOR.

Выполнение задачи в Matlab (Рис 1.4)

Рис 1.4 

Схема читаема и очень понятна

Как видно на практике создать модель сумматора на компьютере легче, чем сделать это в практическом виде. Это еще не все возможности данного элемента, на базе одноразрядного сумматора можно построить 4-х разрядный, 8 разрядный, 16 разрядный двоичный сумматор.

Варианты сборки:

Двоичный сумматор предназначен для сложения чисел одного разряда, а данные блок-схемы помогают увидеть это наглядно. Преимущества моделирования в легкости построения, понимания логики схемы и дешёвой реализации.

Так же моделирование данных сумматоров можно применять в лабораторных работах на технических направлений.