• Регистрация
bescheiden
bescheiden+1.07
н/д
  • Написать
  • Подписаться

Моделирование электромеханических комплексов с синхронными двигателями в системе проведения математических расчетов MatLAB, пакет SimuLink

Обоснована эффективность программной реализации математической модели синхронной машины СМ в системе проведения математических расчетов MatLAB, пакет SimuLink. Предложена методика написания программы моделирования методом набора отдельных уравнений (СМ), что позволило при промежуточной проверке задавать индивидуальные параметры модели, как в виде постоянных значений, так и в виде функций. Приведена совокупность материалов, позволяющая выполнить моделирование рабочих и аварийных режимов с электромеханическими комплексами с синхронными двигателями.

 

 

 

Б.Н. Абрамович, Ю.Л. Жуковский, А.А. Круглый, Д.А. Устинов

 

 

 

МОДЕЛИРОВАНИЕ ЭЛЕКТРОМЕХАНИЧЕСКИХ КОМПЛЕКСОВ С СИНХРОННЫМИ ДВИГАТЕЛЯМИ

в системе проведения математических расчетов MatLAB, пакет SimuLink

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Санкт-Петербург

2007 г.


УДК: 621.313.8:621.3.076.7

Абрамович Б.Н., Жуковский Ю.Л., Круглый А.А., Устинов Д.А., Моделирование электромеханических комплексов с синхронными двигателями в системе проведения математических расчетов MatLAB, пакет SimuLink / Под ред. д-ра техн. наук, проф. Б.Н. Абрамовича – СПб.: Изд-во Нестор, 2007, 59 с.

 

Обоснована эффективность программной реализации математической модели синхронной машины СМ в системе проведения математических расчетов MatLAB, пакет SimuLink. Предложена методика написания программы моделирования методом набора отдельных уравнений (СМ), что позволило при промежуточной проверке задавать индивидуальные параметры модели, как в виде постоянных значений, так и в виде функций. Приведена совокупность материалов, позволяющая выполнить моделирование рабочих и аварийных режимов с электромеханическими комплексами с синхронными двигателями.

 

Ил. 31, табл. 3, библиогр. 13 назв.

Рецензент:

Шклярский Я.Э., д-р. техн. наук, проф. СПГГУ

 

© Абрамович Б.Н.

© Жуковский Ю.Л.

© Круглый А.А.

© Устинов Д.А.

 


Содержание

 

Введение

4

1.

Набор и проверка уравнений

6

2.

Определение угла нагрузки

23

3.

Определение угла j

27

4.

Пример моделирования

35

 

Литература

43

 

Приложение 1

44

 

Приложение 2

47

 

Приложение 3

55

 

 

 

 

 

 

 

 


ВВЕДЕНИЕ

Область применения регулируемых электроприводов переменного тока в нашей стране и за рубежом в значительной степени расширяется. Особое положение занимает синхронный электропривод мощных стационарных установок: вентиляторов главного и местного проветривания, рудомольных мельниц, компрессоров и т.д. Все эти стационарные установки объединяет большой момент инерции вращающихся масс. Например, у вентиляторов главного проветривания момент инерции, приводимых во вращение механизмов, может достигать (0.4 ¸ 202)×103 кг×м2, а мощность синхронного двигателя (СД) – 2 ¸ 4 МВт, мощность СД шаровых рудомольных мельниц достигает 2 ¸ 12 МВт. Данные обстоятельства предъявляют определенные требования к режиму пуска, торможения и регулирования частоты вращения: ограничение пускового тока статора в пределах допустимого значения, электродинамического момента, ускорения. Исследование вышеперечисленных режимов непосредственно на объекте не представляется возможным из-за ограничения числа пусков стационарных установок. Поэтому представляется необходимым описание СД стационарных установок различными математическими методами. Двигатель, как объект автоматического управления представляет собой сложную динамическую структуру, описываемую системой нелинейных дифференциальных уравнений высокого порядка. В задачах управления СМ использовали упрощенные линеаризованные варианты динамических моделей, которые давали лишь приближенное представление о поведении машины. Разработка математического описания электромагнитных и электромеханических процессов в синхронном электроприводе, учитывающих реальный характер нелинейных процессов в синхронном электродвигателе, а также использование такой структуры математического описания при разработке регулируемых синхронных электроприводов, при которой исследование модели стационарной установки было бы удобным и наглядным, представляется актуальной.

Вопросу моделирования всегда уделялось большое внимание: аналоговое моделирование [1, 2], создание физической модели [3, 4], цифроаналоговое моделирование [5]. Однако аналоговое моделирование ограничено точностью вычислений и стоимостью набираемых элементов. Физическая модель наиболее точно описывает поведение реального объекта. Но физическая модель не позволяет произвести изменение параметров модели и создание самой модели очень дорого.

Наиболее эффективным решением является система проведения математических расчетов MatLAB, пакет SimuLink. Система MatLAB устраняет все недостатки вышеперечисленных методов. В данной системе уже сделана программная реализация математической модели синхронной машины (СМ). Однако использование данных готовых моделей делает затруднительным исследование промежуточных параметров режимов СМ из-за невозможности изменения параметров схемы готовой модели, невозможности изменения структуры и параметров сети и системы возбуждения, отличных от принятых, одновременного рассмотрения генераторного и двигательного режимов, что необходимо при моделировании пуска или при сбросе нагрузки. Кроме того, в готовых моделях применен примитивный учет насыщения – не учтено насыщение по оси «q». В то же время в связи с расширением области применения СД и повышением требований к их эксплуатации требуются уточненные модели. Наша цель – дать решение системы уравнений Парка-Горева в пакете MatLAB, позволяющее устранить указанные недостатки.

 

1. НАБОР И ПРОВЕРКА УРАВНЕНИЙ

Уравнения, описывающие электромагнитные и электромеханические процессы в синхронном электроприводе, учитывающие нелинейный характер протекания процессов в двигателе приведены, например, в [3, 6]. Основным требованием, предъявляемым к создаваемой математической модели СД, является универсальность, т.е. возможность модели работать в режиме не только двигателя, но и генератора. Однако, во многих случаях при моделировании СМ знаки электромагнитного момента, угла нагрузки (Q) и скольжения принимают отдельно для генераторного и двигательного режимов. Это делает невозможным одновременное рассмотрение этих режимов в одной модели. Для описания движения СМ во всех режимах (генераторном и двигательном) знаки моментов, действующих в направлении вращения примем положительными, угол нагрузки, возрастающий в направлении движения – больше нуля и, соответственно, скольжение () – больше нуля при ускорении, растущем в направлении вращения [7].

Полученные исходные уравнения имеют следующий вид:

                                                                      (1.1)

где Y – потокосцепление; r – активное сопротивление; i – ток; Uм – напряжение на зажимах машины; Мс – механический момент на валу СМ; Hj – механическая постоянная времени вращающихся масс; t – время переходного процесса; Q – угол между продольной осью полюсов ротора и осью поля статора (угол нагрузки).

Индексы указывают:

d – величина относится к продольной оси; q – к поперечной оси; f – величина относится к обмотке возбуждения двигателя; k – к демпферной обмотке.

Необходимо дополнительно отметить, что мы понимаем под напряжением на зажимах машины Uм. Пояснение понятия величины Uм приведено на рисунке 1.1. На рис. 1.1.а. показана расчетная схема синхронной машины, подключенной к сети с напряжением Uc. Применив метод эквивалентного генератора, заменим элемент СМ, характеризующий синхронную машину, эквивалентной ЭДС Uм (рис. 1.1.б). Очевидно, что Uc = -Uм. Тогда векторная диаграмма напряжений будет выглядеть так, как показано на рисунке 1.1.в.


Все параметры, входящие в систему уравнений (1.1) выражены в относительных единицах (о.е.) (система равных взаимоиндуктивностей). Время t и механическая постоянная времени вращающихся масс Hj выражены в радианах.

Система уравнений (1.1) описывает электромагнитные процессы в явнополюсной СМ.

Решение данной системы уравнений произведем в системе проведения математических расчетов MatLAB, в пакете SimuLink [8], используя функциональные блоки, идентичные методам аналогового моделирования [5]. Пакет SimuLink позволяет осуществить исследование (моделирование) поведения динамических нелинейных систем. Ввод характеристик исследуемых систем производится в диалоговом режиме, путем графической сборки схемы соединений элементарных стандартных звеньев. В результате такой сборки образуется модель исследуемой системы. В качестве звеньев для построения модели применяются готовые блоки, хранящиеся в библиотеке SimuLink. Любая модель может иметь иерархическую структуру, т.е. состоять из моделей более низкого уровня, причем число уровней иерархии практически не ограничено. В ходе моделирования имеется возможность наблюдать за процессами, происходящими в системе.

При решении системы уравнений Парка-Горева в пакете SimuLink необходимо учитывать, что MatLAB производит интегрирование в режиме реального времени, а уравнения системы (1.1) имеют в своем составе производные по переменной t, характеризующей относительную величину времени переходного электромагнитного процесса. Поэтому необходимо представить систему уравнений (1.1) в виде, содержащем абсолютные единицы времени (секунды). Для этого произведем замену

t = wб×t,                                                                                          (1.2)

где wб  круговая частота, принятая за базисную, wб = 2p×f×t;  частота сети статора.

Тогда система уравнений Парка-Горева (1.1) примет вид

                                             (1.3)

где Tj  механическая постоянная времени вращающихся масс, выраженная в секундах.

В уравнении движения системы уравнений (1.3) отсутствует множитель 2p×f потому, что зависимость между механическими постоянными времени вращающихся масс в относительных и абсолютных единицах времени имеет вид

,                                                                                      (1.4)

Относительные единицы позволяют делать вывод о свойствах всего класса СМ с подобными параметрами, хотя, в ряде случаев, решение уравнений Парка-Горева в абсолютных единицах в пакете SimuLink было бы проще.

Проведение математических расчетов в пакете SimuLink позволяет производить поэтапно ввод элементов системы и осуществлять проверку полученных промежуточных результатов, путем задания простейших входных сигналов и сравнивая сигналы на выходе системы с теорией автоматического управления (ТАУ). На рис. 1.2. показана блок-схема решения дифференциального уравнения, описывающего получение тока статора по оси «d». 

 

 

 

       
    Подпись: 10
 
 

 

 

При создании модели использовались параметры синхронного двигателя СДНЗ-15-49-6. В качестве входных параметров использованы значения тока по оси «q», возбуждения, частоты вращения и угла нагрузки в установившемся режиме, вычисленные заранее. При этом ток возбуждения СМ может быть получен следующими способами:

1.                 Путем введения коэффициента приведения тока ротора к току статора. Способ требует знания конструктивных параметров машины, числа витков фазы статора и полюса ротора, а также коэффициенты, характеризующие форму магнитного поля в воздушном зазоре.

2.                 С помощью векторной диаграммы токов и напряжений статора, в обмотках которого имеется ЭДС, наведенная потоком ротора в статоре.

Q

 

jс

 

q

 

Xq×I

 

Uс

 

Uм

 
Рассмотрим подробнее второй способ. Векторную диаграмму строим для установившегося режима. Поэтому напряжение на зажимах машины Uм, напряжение сети Uс и ток статора Iс в относительных единицах равны единице, cosjc = 0,9. Здесь jc – это угол между напряжением и током сети. Строим в выбранном масштабе вектор Uс и зеркально противоположно ему Uм. Из конца вектора Uм строим перпендикуляр, относительно которого откладываем вектор Xq×I под углом jc = arccos 0,9 = 25,842. Между началом вектора Uм и концом вектора Xq×I проводим ось «q». Угол, образованный осью «q» и вектором Uм, является углом нагрузки Q. Полученная диаграмма имеет вид, показанный на рис. 1.3. Угол нагрузки Q можно измерить транспортиром непосредственно на векторной диаграмме или, для более точного определения угла Q, вычислить его, используя векторную диаграмму. Перпендикуляр, опущенный из конца вектора Uм на ось «q», равен (Xq×+ Id×R). Тогда

 

                                                                    (1.5)

 


Используя метод последовательных приближений, выразим угол нагрузки из системы уравнений (1.5) через самого себя, получим

.                              (1.6)

Алгоритм определения угла нагрузки показан на рис. 1.4.

Программная реализация алгоритма определения угла нагрузки в системе инженерных вычислений MatLAB имеет следующий вид

Q = 24*pi/180; i=10; Xq=0.706; R=0.009;

while i > 0.00001

    Q1 = asin(Xq*cos(Q+acos(0.9))+(R*sqrt(1-cos(Q+acos(0.9))*cos(Q+acos(0.9)))));

    i = abs(Q1-Q);

    disp([i,Q,Q1]);

    Q=Q1;

end

 

Вычисленный таким образом угол нагрузки равен Q = 26,196°.

Угол, образованный вектором Ic и осью «d» обозначим a.

a = 90 – Qjс = 90 – 26,196 – 25,842 = 37,962°.

Тогда проекции вектора Ic на координатные оси будут равны

Id = -Ic × cos a = -1 × cos 37,962 = -0,788;

Iq = Ic × sin a = 1 × sin 37,962 =0,615.

Дальнейшее построение векторной диаграммы производим следующим образом.

Вектор ЭДС, наведенной потоком ротора в статоре Е0, лежит на оси «q» и направлен, в нашем случае, в противоположную сторону. Для нахождения Е0, найдем значение

(xd  xq)×Id = (1,204 – 0,706)×(-0,788) = -0,392.

Отложим полученный вектор (xd  xq)×Id из конца вектора xq×I по оси «q» в противоположном ей направлении. Векторная диаграмма токов и напряжений примет вид, показанный на рис. 1.5.

При построении векторной диаграммы Е0 измеряется в долях напряжения статора, т.е. за единицу Е0 принимается номинальное напряжение статора. Значение ЭДС, наведенной потоком ротора в статоре Е0, может быть определена с помощью элементарной геометрии или просто измерена линейкой на векторной диаграмме. В нашем случае Е0 = 1.84 о.е.


Значение тока возбуждения определим из выражения

,                                                                                     (1.7)

где xad  сопротивление взаимоиндуктивности.

,о.е.

Тогда напряжение возбуждения будет равно

, о.е.

Найденные значения Iq, If и Q подставляем в блок-схему определения тока статора по оси «d» (рис. 1.2). Начальное значение интеграла для упрощенной проверки вычислений принимаем равным нулю. На рис. 1.6. показан переходный процесс, соответствующий току статора по оси «d».

Аналогично производим набор схем и проверку всех остальных уравнений системы (1.2).

 
 

Написание программы методом набора отдельных уравнений СМ позволяет при промежуточной проверке задавать индивидуальные параметры модели, как в виде постоянных значений, так и в виде функций.

 

Наличие отдельных уравнений в модели СМ позволяет выявить эффект от изменения параметров со всеми компонентами остальных осей. Таким образом, можно проверить и исследовать различные режимы моделируемой машины: синхронный и асинхронный режимы, проверить влияние демпферной обмотки и обмотки возбуждения на переходный процесс при различном задании входных параметров, как самой СМ, так и питающей сети и т.д.

На рисунках 1.7 и 1.8 показаны характеристики электромагнитного момента (М), тока статора по осям «d» (Id) и «q» (Iq) и полного тока статора (Is) электрической части синхронной машины в асинхронном режиме (отсутствует уравнение движения) при Xd = Xq, Xad = Xaq, Xkd = Xkq, Rkd = Rkq. Влияние обмотки возбуждения исключено – Uf = 0, If = 0. Угол нагрузки задан с помощью функции Q = -p×t (рис. 1.7), Q = -10p×t (рис. 1.8). Частота вращения в этом случае будет составлять

.                                                                   (1.8)

 
 

Для случая, показанного на рис. 1.7 , Для случая, показанного на рис. 1.8 .

 

 

Блок-схема вычисления частоты вращения w показана на рисунке 1.9.

 

 

 

 

 

 

На рисунке 1.10 показаны характеристики аналогичные рис. 1.7 и 1.8, но в модели заданы параметры явнополюсной синхронной машины, If = 1.67, Uf = 0.0025, Q = -p×t. Демпферная обмотка отсутствует.

При анализе зависимостей, показанных на рис. 1.10 можно сделать следующие выводы

 

 

·                   

 
 

периодичность изменения электромагнитного момента и тока статора обусловлены явнополюсностью моделируемой синхронной машины;

 

·                   период колебаний показанных величин зависит от функции изменения угла нагрузки.

Период колебаний вычисляется по формуле

.                                                                                     (1.7)

При Q = -p×t период колебаний будет составлять Т = 2 c.


При введении в расчет уравнений, описывающих демпферную обмотку характеристики электрической части явнополюсной синхронной машины будут иметь вид (рис. 1.11).

При анализе характеристик, приведенных на рис. 1.10 и 1.11, видно, что работа демпферных обмоток уменьшает время переходного режима.

На рис. 1.12 показано изменение электромагнитного момента СМ при учете обмотки возбуждения для двух случаев: напряжение возбуждения равно нулю и номинальному значению (Uf = 0.0025).

Анализ полученных зависимостей показал, что наличие напряжения возбуждения и соответствующего ему тока влияет на искажение электромагнитного момента СМ. Чем выше это напряжение, тем больше искажение кривой момента.

 


На рисунке 1.13 показана блок-схема синхронного двигателя, работающего с постоянной нагрузкой.

При рассмотрении данной блок-схемы отчетливо видна наглядность модели, простота задания и изменения структуры параметров модели, как постоянных, так и переменных значений, удобство варьирования этих значений и параметров и т.д.

Подача возбуждения в модели осуществляется с помощью блока «Relay». Данный блок позволяет осуществлять логическую операцию – выходная величина изменяет значение при превышении входной величиной определенного значения. В модели выходная величина блока «Relay» равна нулю пока значение входной величины (частоты вращения) не достигнет значения 0,9. При достижении частотой вращения этого значения выходная величина блока «Relay» станет равной единице.

На рисунке 1.14 показаны моментная и токовая характеристики СМ. В качестве параметров были использованы параметры синхронного двигателя СДН 15-49-6, постоянная времени, характеризующая момент инерции механизма Tj = 20 c. Двигатель разгоняется и синхронизируется при нулевом моменте сопротивления, в момент времени = 45 c. на двигатель подается номинальная нагрузка Mc = 1.

 

       
    Подпись: 21
 
 

 

 

 

 

2. ОПРЕДЕЛЕНИЕ УГЛА НАГРУЗКИ

Разработанные методы моделирования позволили перейти исследованию проблемы пуска СД, все чаще создающего проблемы на практике. При рассмотрении разгона СМ обычно делят весь период пуска на два периода: период разгона до подсинхронной частоты вращения и период синхронизации. Период пуска до подсинхронной частоты вращения, как правило, представляет асинхронный пуск или пуск с помощью гонного двигателя. При этом не осуществляли учет угла нагрузки за этот период, т.к. этот угол не влиял на асинхронный режим. Широкое внедрение преобразователей частоты привело к необходимости определения угла нагрузки за весь период пуска. Однако использование для этой цели датчика положения ротора не всегда возможно. Поэтому становится необходимым определение Q не путем электромеханического измерения, а путем вычисления по параметрам модели. Угол нагрузки определяется следующим образом

Q = g – a,                                                                                       (2.1)

где – угол между продольной осью ротора «d» и неподвижной осью «а»;

a – угол, характеризующий синхронное вращение магнитного поля статора.

При этом нужно учитывать то, что угол a образован вращением магнитного поля, а g – потоком, наведенным током ротора в статоре. Также необходимо учесть произвольное положение ротора СМ до вращения и произвольный начальный угол, характеризующий вращение магнитного поля статора. С учетом вышесказанного выражение (2.1) примет вид

,                                                                (2.2)

g0 и a0 – начальные значения углов g и a.

Отсюда начальный угол нагрузки

.                                                                            (2.3)

На разработанной модели установлено, что начальное значение угла нагрузки при достижении СМ подсинхронной частоты вращения может быть принято равным нулю, т.к. не важно количество оборотов ротора до достижения необходимой частоты вращения. Имеет значение мгновенное значение Q. Таким образом, выражение (2.2) упрощается до значения

.                                                                                 (2.4)


При вычислении в модели угла нагрузки необходимо учитывать то, что расчетный угол нагрузки (2.4) учитывает увеличивающийся с постоянной угловой частотой вращения угол a и инерционность угла g, связанную с инерционностью ротора СМ и нагрузки. Таким образом, в установившемся режиме угол нагрузки может быть равен тысячам градусов (рис. 2.1).

Для учета углов, образованных из-за обгона электромагнитным полем статора ускоряющегося ротора, угол нагрузки СМ представим в виде

,                                                                  (2.5)

где Qр – расчетный угол нагрузки, учитывающий увеличивающийся с постоянной угловой частотой вращения угол a и отставание угла g, связанное с инерционностью ротора СМ и нагрузки;


Е(Х) – логическая функция, учитывающая только целую часть числа (Х).

Программная реализация выражения (2.5) приведена на рис. 2.2.

В блок-схеме (рис. 2.2) роль логической функции, учитывающей только целую часть числа (Х) выполняет блок «fix».

При выполнении этих операций угол нагрузки (Q) примет вид, показанный на рисунке 2.3.


Зная угол нагрузки Q, мы можем провести преобразование полученных параметров СМ – токов, напряжений, моментов и т.д. от осей синхронно вращающихся относительно ротора «d, q» к неподвижным осям «a, b, c». Например, ток статора в осях «a, b, c» будет выглядеть следующим образом

                                             (2.6)

где g определим из выражения

.                                                                                 (2.7)

 
 

Пример трехфазного тока статора в неподвижной системе координат «a, b, c» показан на рисунке 2.4.

 

 

 

3. ОПРЕДЕЛЕНИЕ УГЛА j

Нахождение угла между напряжением и током (j) на практике необходимо для определения режима работы СМ по отношению к реактивной мощности: генерация или потребление реактивной мощности, для управления напряжением возбуждения в функции угла j [9].

 
 

Определять угол между напряжением и током (j), непосредственно, как главное значение арксинуса или арккосинуса нельзя [10], т.к. эти функции изменяются в пределах [] для арксинуса и [0; p] для арккосинуса, а угол j в переходных режимах машины может изменяться в более широких пределах. Но в библиотеке Simulink есть в наличии функции арксинуса и арккосинуса вычисляющие только их главные значения. Следовательно, необходимо определять значения угла j непосредственно для каждой четверти (см. рис. 3.1).

 

На векторной диаграмме jс – угол между векторами напряжения статора и тока статора; jм – угол между векторами напряжения на зажимах машины и током статора.

Исходными данными для определения угла j примем угол нагрузки Q и значения тока статора в синхронно вращающихся относительно ротора координатах id и iq.

По теореме Пифагора находим полное значение тока статора

.                                                                                               (3.1)

Значения косинуса и синуса угла между напряжением и током по отношению к СМ (jм) найдем из выражений:

                                                                   (3.2)

Программная реализация системы (3.2) показана на рис. 3.2.

Определение значения угла j для каждой четверти осуществим следующим образом:

а) для первой четверти при  jм = arcsinjм;

б) для второй четверти при  jм = p – arcsinjм;

в) для третьей четверти при  jм = p – arcsinjм;

г) для четвертой четверти при  jм = 2p + arcsinjм.

Блок-схемы определения значения угла j для каждой четверти показаны на рисунках 3.3,3.4, 3.5 и 3.6.

Значения угла между напряжением и током по отношению к питающей сети (jс) найдем из выражения:

jс = jм  p.                                                                                              (3.3)

 

 

 

 
  Подпись: 29

 

 
  Подпись: 30

 

 
  Подпись: 31

 

       
    Подпись: 32
 
 

 

 
  Подпись: 33

 

 

На рис. 3.7. приведены временные диаграммы изменения угла между напряжением и током относительно питающей сети (jс), тока возбуждения (If) и момента на валу СМ (М).

 

4. ПРИМЕР МОДЕЛИРОВАНИЯ

Рассмотрим пример моделирования пуска синхронной машины с системой возбуждения, содержащей преобразователь с двухсторонней проводимостью [11, 12]. Двухсторонний (реверсивный) преобразователь компонуется из двух групп вентилей, каждая из которых обладает проводимостью в одном направлении, благодаря чему создается эффект двухсторонней проводимости преобразователя в целом. Наиболее целесообразным принципом управления таким преобразователем является раздельное управление, так как в этом случае в системе возбуждения отсутствуют уравнительные дроссели и, как следствие, снижаются ее габариты.

При раздельном управлении система возбуждения может быть выполнена по нулевой или мостовой «m» - фазной, в частности трехфазной, схеме (рис. 4.1).

На рис. 4.1. УВ – управляемый вентиль; Тр – силовой трансформатор.

Преобразователь с двусторонней проводимостью может работать в режиме выпрямления и инвертирования для любого направления тока в цепи возбуждения, а при появлении в обмотке возбуждения индуктированной э.д.с., имеющей частоту скольжения, как непосредственный преобразователь частоты. Это позволяет осуществить свободный обмен энергией между сетью переменного тока и обмоткой возбуждения в обоих направлениях. Коммутация между вентилями во всех режимах производится под действием фазных э.д.с. силового трансформатора.

Управление напряжением возбуждения осуществим по способу, описанному в [9]. Согласно этому способу измеряем ток обмотки возбуждения, определяем скольжение и при величине скольжения, соответствующей подсинхронной скорости вращения, переводим двухсторонний преобразователь в выпрямительный режим, подавая постоянное напряжение в обмотку возбуждения синхронной машины. При скоростях вращения, меньших подсинхронной, производим циклическое управление преобразователем с двухсторонней проводимостью, переводя его из инверторного режима в выпрямительный в момент, когда знак первой производной угла сдвига фаз между током и напряжением статора (j) становится положительным, и переводим указанный преобразователь в инверторный режим в момент, когда знак упомянутой производной становится отрицательным.

 
 

Под выпрямительным режимом работы преобразователя с двухсторонней проводимостью понимаем такой режим, при котором ток возбуждения и выходное напряжение преобразователя совпадают по направлению (знаку). Под инверторным режимом работы преобразователя с двухсторонней проводимостью понимаем такой режим, при котором ток возбуждения и выходное напряжение преобразователя различны по направлению (знаку). При этом при переводе преобразователя с двухсторонней проводимостью при циклическом управлении в выпрямительный режим подачу напряжения в обмотку возбуждения синхронной машины осуществляем со знаком, совпадающим со знаком производной тока в обмотке возбуждения, при достижении ротором синхронной машины подсинхронной скорости вращения прекращаем циклическое управление проводимостью преобразователя с двухсторонней проводимостью после очередного перевода его в выпрямительный режим.

 

Согласно вышеописанному знак выходного напряжения преобразователя с двухсторонней проводимостью при циклическом управлении выбирается из следующих соотношений:

для инверторного режима

 Uf < 0;  Uf > 0;

для выпрямительного режима

 Uf < 0;  Uf > 0.

Блок-схемы определения значения выходного напряжения преобразователя с двухсторонней проводимостью при циклическом управлении показаны на рисунках 4.2. – 4.4.

На рис. 4.2. блок W  блок определения значения выходного напряжения преобразователя с двухсторонней проводимостью в выпрямительном режиме; блок IN  блок определения значения выходного напряжения преобразователя с двухсторонней проводимостью в инверторном режиме.

 

       
    Подпись: 38
 
 

 

 
  Подпись: 39

 

       
    Подпись: 40
 
 

 

 

Нахождение угла между напряжением и током (j) осуществим по способу, описанному в главе 3.


На рис. 4.5. показана блок-схема перевода преобразователя с двухсторонней проводимостью с циклического управления выходным напряжением на постоянное выходное напряжение.

На рис. 4.5. блок Multiport Switch имеет не менее трех входов. Первый сверху является управляющим, остальные – информационными. Номер входа, который соединяется с выходом, равен значению управляющего сигнала, поступающего на верхний вход. Управление блоком Multiport Switch осуществляем в функции скорости с помощью блока Relay. Циклическое управление напряжением возбуждения производим при достижении скоростью значения 0.92 (см. главу 1). При этом на выходе блока Relay формируется сигнал равный единице. При достижении скоростью значения 0.985 выходной сигнал блока Relay становится равным двум. Тогда выходной сигнал блока Multiport Switch равен постоянному значению напряжения возбуждения Uf.

 


На рис. 4.6. показаны временные диаграммы изменения выходного напряжения преобразователя с двухсторонней проводимостью (Uf), скорости (w) и напряжения сети питания (U) при возникновении короткого замыкания в питающей сети, для СДН-15-39-12

 


ЛИТЕРАТУРА

1.                Абрамович Б.Н., Круглый А.А. Возбуждение, регулирование и устойчивость синхронных двигателей. – Л.: Энергоатомиздат. Ленинградское отделение, 1983, 128 с., ил.

2.                Абрамович Б.Н., Чаронов В.Я., Дубинин Ф.Д., Коновалов Ю.В. Электромеханические комплексы с синхронным двигателем и тиристорным возбуждением. – СПб.: Наука, 1995, 264 с., ил.

3.                Астафьев С.А. и др. Электротехника. Л.-И.: Гонти 1939, 311 с.

4.                Соколов М.М., Терехов В.М. Приближенные расчеты переходных процессов в автоматизированном электроприводе. М.: Энергия, 1967, 135.

5.                Веников В.А. Электромеханические переходные процессы в электрических системах. ГЭИ, 1958

6.                Костенко М.П.Электродинамическое моделирование энергетических систем. М.-Л., 1959.

7.                 Казовский Е.Я., Данилевич Я.Б., Рубисов Г.В. Анормальные режимы работы крупных синхронных машин. – М.: Наука, 1969, 429 с.

8.                А.И. Важнов. Электрические машины. Л.: Энергия 1968, 768 с., илл.

9.                Казовский Е.Я. Переходные процессы в электрических машинах переменного тока. М.-Л.: Издательство Академии наук СССР, 1962, 624 с.

10.           Ю.Ф. Лазарев. MatLAB 5.x. – К.: Изд. группа BVH, 2000. 384 c.

11.           МПК 6 Н 02 Р 1/50. Патент РФ №2064219. Способ пуска и ресинхронизации синхронной машины. Бюллетень изобретений № 20, с. 270, 1996.

12.           И.Н. Бронштейн, К.А. Семендяев. Справочник по математике для инженеров и учащихся вузов. Наука.:М.,1967, 608 с., илл.

13.           Устинов Д.А., Татаренков Е.В. Система возбуждения с двусторонним преобразователем. Научно-технический журнал «Народное хозяйство республики Коми». т. 10, 2001, № 1-2, с. 65-68.

 

 

 

 
 

Приложение 1

Таблица П1

Некоторые параметры синхронных машин

Наименование

Условное обозначение

Эквивалентная схема

Расчетная формула

Переходное индуктивное сопротивление по оси «d», о.е.

Переходное индуктивное сопротивление демпферной обмотки по оси «d» (обмотка статора замкнута, обмотка возбуждения разомкнута), о.е.

Переходное индуктивное сопротивление демпферной обмотки по оси «d» (обмотка статора разомкнута, обмотка возбуждения замкнута), о.е.

 

 

 

 
 


Таблица П1 (продолжение)

 

Сверхпереходное индуктивное сопротивление по оси «d», о.е.

Сверхпереходное индуктивное сопротивление по оси «q», о.е.

Индуктивное сопротивление обратного следования фаз, о.е.

Электромагнитная постоянная времени обмотки возбуждения, эл. сек.

Переходная постоянная времени, эл. сек.

Постоянная времени демпферной обмотки по оси «d» при разомкнутой обмотке возбуждения и при замкнутой обмотке статора, эл. сек.

 
 

Таблица П1 (продолжение)

 

 

Постоянная времени демпферной обмотки по оси «d» при замкнутой обмотке возбуждения и при разомкнутой обмотке статора, эл. сек.

Постоянная времени демпферной обмотки по оси «d» при замкнутых обмотках статора и возбуждения, эл. сек.

Постоянная времени апериодической составляющей переходного тока в обмотке статора, эл. сек.

 

 

Приложение 2

Таблица П2

РАСЧЕТНЫЕ ПАРАМЕТРЫ СИНХРОННЫХ ЭЛЕКТРОДВИГАТЕЛЕЙ СЕРИЙ СДН И СДНЗ 6000 В.

14 – 20 ГАБАРИТЫ

1. Обмоточные данные; ; активные сопротивления и постоянные времени

№№

пп

Тип СД СДН, СДНЗ

Мощность двигателя, кВт

Скорость вращения, об/мин

Обмоточные данные

Активные сопротивления

Постоянные времени

статора

ротора

о.е.

эл. сек.

число витков в фазе

Ом

число витков на полюс

Ом

ra

rf

rkd

rkq

Td0

Ta

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

13

14

15

16

17

18

1

14-49-6

1000

1000

144

0,2340

44,5

0,131

2,06

0,0094

0,0022

0,045

0,036

535

93

4,12

4,91

16,8

2

14-59-6

1250

120

0,1730

44,5

0,117

2,03

0,0086

0,0017

0,080

0,062

722

123

2,34

2,85

18,4

3

15-39-6

1600

144

0,1590

61,5

0,138

1,99

0,0101

0,0018

0,090

0,071

755

166

2,38

2,97

20,3

4

15-49-6

2000

112

0,1130

61,5

0,153

2,18

0,0090

0,0015

0,079

0,061

830

175

2,47

3,05

20,0

5

15-64-6

2500

88

0,0756

61,5

0,180

2,02

0,0075

0,0014

0,072

0,056

920

188

2,59

3,16

22,4

6

15-76-6

3200

72

0,0532

61,5

0,201

2,07

0,0068

0,0013

0,069

0,053

972

193

2,66

3,22

24,0

7

16-69-6

4000

70

0,0442

75,5

0,317

2,01

0,0070

0,0016

0,054

0,042

766

170

3,63

4,25

24,1

8

16-84-6

5000

55

0,0288

75,5

0,282

2,14

0,0057

0,0011

0,047

0,037

1048

228

3,72

4,34

26,1

9

16-104-6

6300

45

0,0208

75,5

0,300

2,08

0,0052

0,0010

0,046

0,035

1218

259

3,81

4,41

28,4

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

10

14-46-8

800

750

210

0,4230

45,5

0,161

2,10

0,0137

0,0025

0,075

0,052

462

109

2,72

3,34

13,7

11

14-59-8

1000

168

0,3040

45,5

0,150

2,06

0,0122

0,0018

0,072

0,055

635

146

2,80

3,4

14,8

12

15-39-8

1250

196

0,2720

56,5

0,194

2,02

0,0137

0,0025

0,067

0,054

485

129

3,42

4,08

15,8

13

15-49-8

1600

154

0,1730

56,5

0,175

2,06

0,0110

0,0018

0,099

0,076

667

172

2,20

2,67

18,2

14

15-64-8

2000

112

0,1090

56,5

0,191

2,32

0,0087

0,0013

0,079

0,061

798

200

2,28

2,74

18,5

15

16-54-8

2500

117

0,0965

66,5

0,303

1,96

0,0096

0,0021

0,078

0,061

590

148

2,61

3,14

19,4

16

16-71-8

3200

90

0,0633

66,5

0,283

1,96

0,0081

0,0015

0,070

0,054

828

200

2,76

3,29

21,1

17

16-86-8

4000

72

0,0447

66,5

0,206

2,03

0,0071

0,0012

0,065

0,050

957

226

2,78

3,29

21,9

18

17-59-8

5000

80

0,0372

75,5

0,302

2,08

0,0073

0,0014

0,060

0,047

764

182

3,46

4,09

24,4

19

17,76-8

6300

60

0,0234

75,5