Научные исследования с использованием пакета прикладных программ MATLAB

В статье представлены основные достоинства, интерфейсы пакета прикладных программ MATLAB. Приведены результаты научных исследований авторов, в которых использовался MATLAB – исследование собственных частот и параметров затухания манометрических трубчатых пружин в вязкой среде и крутильных колебаний валов насосных агрегатов. Исследовано влияние геометрических характеристик манометрических трубчатых пружин на собственные частоты колебаний и параметры затухания. С помощью пакета MATLAB разработана методика расчета напряжений при кручении валов насосных агрегатов.

В статье приведены примеры использования MATLAB в научных исследованиях авторов.

С ужесточением условий работы, растут интенсивность и частота вибраций агрегатов, установок, так же негативное влияние оказывают пульсации давлений, приводящие к повышенной погрешности измерения давления, изнашиванию механических приборов и как следствие введут к срыву технологического процесса. В связи с чем, резко возрастают требования к виброзащите чувствительных элементов приборов для измерения давления.

Работы [1-9] посвящены повышению виброзащиты манометрических трубчатых пружин (МТП), играющих роль чувствительных элементов механических манометров. Проанализировав существующие методы снижения вибрации, можно сделать вывод, что основными методами защиты являются отстройка от резонансных частот и вибродемпфирование жидкостью.

Модель МТП представляется как изогнутый стержень, совершающий колебания в плоскости кривизны центральной оси на который действуют силы сопротивления, пропорциональные скорости. На основе принципа Даламбера составлены дифференциальные уравнения движения стержня, разработаны численное решение системы, для реализации которых комплекс программ для ЭВМ. Так же исследовано влияние геометрических характеристик МТП и вязкости демпфирующей жидкости на колебательное движение МТП в вязкой среде.

Работа [11] посвящена исследованию вибраций насосных агрегатов. Вибрации насосных агрегатов (НА) - нежелательное явление, способствующее уменьшению эксплуатационной надежности, сроку службы, преждевременному износу подшипников, а также приводит к деформации роторов, поломке корпуса и повреждению фундамента. Вибрации преимущественно возникают за счет вращающихся частей, главным возбудителем является неуравновешенность роторов НА. Число отказов, связанных с вибрацией очень велико. Поэтому повышение виброзащиты является важной и актуальной проблемой современности. Одним из методов виброзащиты является метод отстройки от резонансных частот, в этом случае необходимо располагать значениями свободных частот НА и частот возмущающей силы. Частотой возмущающей силы является угловая скорость вращения ротора.

С помощью уравнения Лагранжа второго рода была разработана методика определения свободных частот крутильных колебаний НА, рассмотрен критический случай - внезапное защемление вала. Определены возникающие при этом касательные напряжения. Показано, что даже при небольших угловых скоростях вращения эти напряжения могут превышать допускаемые.