Основы электротехники 6 – Переходные процессы

Этой публикацией мы продолжаем серию публикаций, посвящённых основам электротехники. В нём мы поговорим о переходных процессах.

Начнем мы несколько издалека, с закона сохранения энергии. Как мы говорили в начале этой серии публикаций, электрическое поле может перемещать заряды, то есть совершать работу. Работа без энергии не бывает, значит электрическое поле уже в силу самого своего существования имеет в себе некоторый запас энергии. Энергия, как нас всех учили в школе, не появляется из ниоткуда и не исчезает в никуда, кроме того, никогда не переходит из одной формы в другую мгновенно.

Зачем нам это сейчас? Очень просто. Дело в том, что реактивные элементы (ёмкость и индуктивность) – это по сути своей накопители энергии. В самом деле посмотрим ещё раз внимательно на заряженный конденсатор.

Между его обкладками сосредоточено электрическое поле. В катушке, по которой течет ток, сосредоточено магнитное поле, которое также несет в себе запас энергии.

Энергию нельзя передать мгновенно, это потребовало бы бесконечной мощности. Значит процесс как запасания, так и выдачи энергии имеет некоторую не нулевую длительность. Посмотрим на него внимательно на примере конденсатора. Это более наглядно, чем катушка.

Можно представить конденсатор как ёмкость, постепенно заполняемую энергией. Что ведь нужно для зарядки конденсатора? C одной его обкладки электроны убрать, а на другую поместить. Когда мы подключаем конденсатор к источнику напряжения, мы как раз открываем дорогу потоку электронов. Электроны постепенно приходят на одну обкладку и уходят с другой. Хоть это и разные электроны, со стороны всё выглядит так, как будто через конденсатор течёт ток, причём значение этого тока в первый момент ограничивается только пропускной способностью проводов, то есть сопротивлением, и может быть очень большим. Поэтому говорят, что незаряженный конденсатор в первый момент времени подобен закоротке. Из-за этого кстати конденсаторы приносят немало головной боли схемотехникам. Если в схеме есть конденсатор, надо предусматривать отдельную цепь для его заряда, иначе в первый момент из-за огромного тока через него может сгореть все устройство. Однако рано или поздно на положительной обкладке заканчиваются электроны, а на отрицательной место, ток прекращается, а напряжение нарастает до максимума. Поэтому в установившемся режиме конденсатор – это разрыв цепи.

Переход между двумя этими состояниями происходит по экспоненте так, что напряжение и ток имеет вот такую форму как видно в модели. Почему это именно так? Можно вывести самыми разными способами, даже с применением понятия свертки из аппарата матанализа. Для практических нужд достаточно этого просто запомнить.

Для характеристики процесса используют понятие постоянной времени, за сколько времени ток спадает в e-раз. Для напряжения это момент, когда оно станет равно 1-1/emax, короче говоря, примерно 2/3.

Постоянные времени считаются очень легко:

τ=RC,

где R – эквивалентное сопротивление цепи, C – ёмкость конденсатора.

Формула интуитивна понятна. Чем лучше цепь пропускает ток, тем больше поток электронов и быстрее процесс. Чем больше ёмкость, которой наполняется энергия, тем процесс медленнее.

Любопытно, кстати, довести эти рассуждения до абсурда. Известно, что ёмкость конденсатора прямо пропорциональна площади обкладок и обратно пропорциональна расстоянию между ними. Уменьшим обкладки конденсатора, то есть снизим ёмкость и уменьшим их до 0.

Получается разрыв цепи, и напряжение на нём устанавливается очевидно мгновенно. Постоянная времени равна 0.

Или, наоборот, станем сближать обкладки, увеличивая ёмкость. В какой-то момент расстояние станет равным нулю, а ёмкость бесконечной.

Постоянная времени также станет бесконечной, то есть никогда напряжение на закоротке не станет выше нуля. Ну что ж, похоже на правду.

Для катушки столь же наглядного объяснения сейчас дать не получится, поскольку для этого нужно было бы довольно сильно отвлечься в сторону магнетизма и магнитных полей. Мы с вами их не изучали в этой серии роликов, но весьма неплохой аналогией может стать простая инерция. Все мы её изучали в школе, чувствовали на себе, когда валились с ног в переполненном автобусе от резких манёвров. Итак, что же такое катушка? Катушка – это очень длинный проводник, свернутый спиралью. Электронов там очень много, и, если приложить к катушке напряжение, они все захотят прийти в движение. Их много, стоят они там плотно, все они связаны друг с другом через магнитное поле, поэтому вся эта толпа электронов не может сдвинуться с места сразу. Она разгоняется постепенно, как будто длинный тяжёлый поезд. Вот и получается, что, ток в катушке нарастает постепенно.

Мы видим это в модели. Поэтому в первый момент времени катушка – это разрыв цепи, тока нет. А в установившемся режиме (закоротко) ток течёт совершенно беспрепятственно. Переход между этими режимами такой же, как у конденсатора, по экспоненте, только ток и напряжение меняются местами.

Постоянная времени считается иначе, τ=R/L. Но и тут можно понять интуитивно: чем меньше сопротивление, тем проще электронам всё же протиснуться через катушку. Мы уже не раз говорили в прошлых публикациях, что у ёмкости и индуктивности всё наоборот. Они ведут себя прямо противоположно друг другу.

До сих пор мы смотрели процесс заряда реактивных элементов, что же при разряде? В общем-то то же самое. Напряжение на конденсаторе не может измениться мгновенно, а значит при отключении он остаётся заряженным. И это, кстати, опасно. Даже отключенный от цепи конденсатор может ударить вас током. Поэтому конденсаторы всегда разряжают, прежде чем брать в руки. Ну вот хотя бы так, отверткой.

С катушкой сложнее. Если её резко отключить от цепи, то в ней останется текущий ток. Остановиться он не может и будет искать выход. При простом разрыве цепи единственный выход – образование электрической дуги в выключателе. Хорошего в этом ничего нет. Дугу нужно гасить, она портит контакты или может даже стать причиной пожара. Поэтому в схемах стараются делать так называемые разрядные цепи или снайберы.

Например, обратный диод, самая простая цепь. При размыкании ключа ток продолжает течь через катушку в том же направлении что и раньше, но замыкается теперь через диод и резистор, таким образом спадает, энергия рассеивается на резисторе.

То, о чём мы говорили в этом ролике, очень важно на практике. Дело в том, что в любой мало-мальски сложной схеме и силовой, и слаботочной, есть емкостные элементы и индуктивные. Поэтому, как правило, у неё, с одной стороны, есть пусковой ток, то есть всплеск тока при включении, пока заряжаются конденсаторы, и есть перенапряжение при коммутации, когда при выключении всей индуктивности сбрасывают энергию.

Эти явления нужно учитывать и при проектировании и просто при работе с оборудованием. Любые коммутации всегда сопровождаются переходными процессами и всплесками энергии, с ними нужно быть внимательным. На этом мы завершаем рассказ о переходных процессах в электрических цепях. В следующей публикации мы поговорим о трехфазных цепях переменного тока.