Основы электротехники 8 – Качество электроэнергии

Этой публикацией мы завершаем серию публикаций, посвящённых основам электротехники. В нёй мы поговорим о качестве электроэнергии. До сих пор мы с вами рассматривали идеальные элементы цепи, линейные, то есть, к примеру, резистору было всё равно, приложили мы к нему 10 Вольт или 1000, его сопротивление по-прежнему 2 Ома. Диод открывается сразу и пропускает весь ток целиком, ну и так далее. Но на самом деле всё немного не так.

Все реальные элементы линейны только на определённых участках характеристик, а если посмотреть на них шире, то они уже нелинейны. Что это значит? Посмотрим на примере нелинейного резистора.

Вот рядом наш обычный, линейный, идеальный, который мы рассматривали до сих пор и реальный, нелинейный. Его нелинейность заведомо преувеличена для большей наглядности, но смысл процессов такой же. Подадим на оба из них линейно растущее напряжение и измерим ток.

На идеальном резисторе ток растет по прямой, то есть его сопротивление сохраняется. На реальным – нет, там сопротивление растёт. Понять суть этого явления довольно легко, если вспомнить одну из первых публикаций этой серии, в которой говорилось о природе сопротивления. Электронам нужно протолкнуться через кристаллическую решётку. Чем больше электронов, тем сложней им проталкиваться. Такое поведение приводит к интересному эффекту на переменном токе. Пусть у нас есть потребитель, идеальный линейный резистор, и питается он от идеального источника.

Но вот по пути, где-то в линии передач, появляется нелинейный элемент, и вот уже на загрузке уже не совсем синусоида. Ну а в нашем случае совсем не синусоида.

Если на нагрузки не синусоида, то и работать она будет уже не совсем так, как мы от неё ожидали. Чтобы оценить, насколько кривая отличается по форме от синусоиды используют понятие коэффициента несинусоидальности. Его можно считать по-разному, но в любом случае в его основе лежит разложение кривой в ряд Фурье. Потому что кривую любой формы можно представить в виде суммы синусоид разной частоты и амплитуды.

Когда говорят о форме тока либо напряжения, эти слагаемые называют гармониками. Считают их частоту по отношению к основной. Если частота гармоники в два раза выше основной, то это вторая гармоника, если в 3, то третья. И так далее. В Simulink, точнее в Simcscape, есть подходящий инструмент – быстрый анализ гармонического состава. Выбираем сигнал для анализа и видим результат: тот самый коэффициент гармоник.

В нашем случае он превышает 13%. Это довольно много, обычно стараются, чтобы он был не более 5. Борются с гармониками при помощи фильтров.

Фильтры бывают разные, в том числе достаточно сложные, но принцип у них у всех один: сопротивление реактивных элементов на разных частотах разная. Например, если мы поставим параллельно с несинусоидальным источником конденсатор, то он сгладит нам высшие гармоники. Ведь чем выше номер гармоники, то есть частота, тем ниже сопротивление конденсатора. Это значит, что ток гармоники замыкается через конденсатор и не уходит дальше в нагрузку. Посмотрим, как это работает. Вот такая схема.

Это классический RC-фильтр. Как правило, такие ставят на входе любой измерительной цепи, и сейчас станет понятно зачем. Подадим на него сначала чистую синусоиду небольшой частоты, например те же самые наши 50 Герц. Сравним напряжение на выходе с напряжением на входе.

Практически совпадают, только небольшой сдвиг по фазе, то есть низкочастотный сигнал проходит фильтр беспрепятственно. Но на полезный сигнал, как правило, накладываются помехи, и они уже имеют гораздо более высокую частоту. Для примера возьмём седьмую гармонику, то есть умножим частоту на 7. Сравниваем теперь вход и выход.

Видно, что выход довольно сильно меньше, чем вход. То есть высокочастотный сигнал на RC-фильтре ослабевает.

Посмотрим теперь, что будет с зашумленным сигналом, то есть таким, в котором есть и полезная низкая частота и высокочастотные помехи. Для напряжения справедлив принцип суперпозиции, так что можем получить зашумлённый сигнал простым сложением. Сравним вход и выход.

Выходной сигнал даже на глаз стал немного чище, глаже. Посмотрим теперь на них формально, с помощью Фурье анализа.

Коэффициент гармоник, как видим, упал. Напряжение стало ближе к синусоидальному. Вот так работает самый простой фильтр помех.

Для трёхфазного напряжения к проблеме несинусоидальности добавляется проблема несимметрии напряжений и токов. Иногда это ещё называют перекосов фаз. Почему так говорят? Понятно из картинки.

Красивый ровный треугольник напряжений перекашивается, его средняя точка смещается. Это приводит к тому, что фазные напряжения становится не равны друг другу. Потребители опять-таки начинают работать не совсем так, как мы этого ожидали. В некоторых случаях перекос фаз может привести даже к выходу потребителей из строя. Чтобы численно оценить несимметрию фаз, чаще всего используют метод симметричных составляющих. В его основе лежит не очень сложная математика, но для понимания принципа она, как обычно в наших публикациях, не обязательна. Идея в том, что несимметричную тройку вращающихся векторов всегда можно заменить на сумму 3х симметричных составляющих: прямую, обратную и нулевую.

• Прямая – это наша обычная тройка векторов.
• Обратная – тоже самое, только фаза B и C поменялись местами.
• Нулевая – все три вектора совпадают по фазе.

В каждой составляющей модули одинаковые, и, если мы знаем амплитуду основной, прямой последовательности, то, чтобы описать исходную несимметричную тройку достаточно знать два коэффициента: коэффициент обратной последовательности и коэффициент нулевой последовательности.

Теперь можем перечислить основные статистические показатели качества электроэнергии. Это конечно соответствие уровня напряжения номинальному, соответствие частоты номинальной, коэффициент гармоник и несимметрия фаз, то есть коэффициенты обратной и нулевой последовательностей. Но это в статике, то есть в установившихся режимах. Качество электроэнергии появляется ещё и в динамике, то есть в переходных процессах, проще всего увидеть на постоянном токе, не отвлекает частота. На переменном примерно так же, но чуть менее наглядно. Можно увидеть на примере весьма подробного ГОСТа 54073, который описывает качество энергии для авиационных систем.

Детально останавливаться не будем, отметим только, что регламентируется довольно много параметров: время установления уровня напряжения, длительность отклонений, допустимые границы переходного процесса, амплитуда пульсаций, многое, многое другое. Вообще говоря, единого списка показателей качества электроэнергии не существует. В зависимости от конкретного применения, пользуются теми или иными величинами.

На этом мы завершаем серию публикаций, посвященных основам электротехники. Надеюсь, вам было интересно, и электротехника стала для вас немного проще. Но помните, что публикации в интернете не заменят полноценные учебники, и, если предмет вас заинтересовал, обратитесь к ним. Тем более теперь вы знаете зачем это всё нужно.