Проблемы применении искусственного интеллекта в сложных системах и алгоритм лечения.

Рассматривается операционная деятельность по обработке данных, полученных в сложных нелинейных системах с тенденцией к достижению критичности. Опираясь на экспериментальные данные о лавинообразном характере распространения сигнала в биологической нейросети, предложен алгоритм, занимающий промежуточное положение между исходными негауссовыми данными и алгоритмами машинного обучения.

Существуют экспериментальные подтверждения лавинообразного характера сигнала в биологической нейронной сети [1-4]. Согласно экспериментальным данным, происходит предварительное накопление одиночных сигналов нейронов, которые впоследствии сваливаются лавиной. Аналогичный процесс происходит с образованием полочки на песочной куче, когда сверху сыпется песок, метод песочной кучи [5,6]. В коллективном лавинообразном сигнале, который обрабатывает мозг, нейроны уже «обезличены» по отношению к исходным индивидуальным модам. Представляется важным отметить следующий факт: здоровый мозг обучается не на совокупности отдельных нейронов, а на коллективном состоянии сильно связанных нейронов. С потерей лавинообразного характера сигнала в биологической нейронной сети, что в настоящее время моделирует искусственная нейросеть, наступает состояние эпилепсии [1]. Таким образом, задача в обработке данных именно лавинообразных сигналов приводит к концепции искусственного интеллекта для сложных систем на новых физических принципах, когда обучение должно строиться не на самих исходных данных, а лишь на уникальной способности этих исходных данных к взаимной корреляции между собой.

Лавины или процессы самоорганизованной критичности [5,6] (в качестве примеров: лавина, землетрясение, детонация) характеризуются принципами

1.      масштабной инвариантности,

2.      достижением критичности без управляющего параметра и

3.      универсальности (явления в различных научных областях физики, биологии, социологии и т.д.).

Масштабная инвариантность процессов самоорганизованной критичности (СОК) не является интуитивно понятной в связи с тем, что в повседневной жизни чаще встречаются примеры, где важна размерность (масса, длина), когда размеры имеют значение. Отсутствие управляющего параметра при достижении критичности не позволяет установить привычную причинно-следственную связь. Лавины отличаются между собой некой безразмерной топологической характеристикой. Заметим, что новые физические принципы для сложных систем описывают хорошо знакомые случайные события с необходимым уточнением – редкие случайные события или «чёрные лебеди» [7]. Чем сильнее взаимосвязанность компонент сложной системы, тем более редкие происходят случайные события.

В статьях [8, 9] предложен ряд нестандартных идей к описанию СОК: представление лавины в обычном пространстве подменяется описанием линейной системы во фрактальном пространстве (фрактальном многообразии). При этом возникает топологическая характеристика лавины, не имеющая аналога в пространствах целой размерности, - показатель связанности . Новая характеристика является платой за масштабную инвариантность процессов самоорганизованной критичности. Обычные случайные события во фрактальном пространстве для наблюдателя из пространства целой размерности представляются редкими случайными событиями. Эффект обусловлен сложностью среды с сильной взаимной корреляцией. Образ фрактального пространства дробной размерности от 2 до 3 даёт скомканный лист бумаги, содержащий непроницаемые области.

В работе [10] предложен способ построения фрактального многообразия в одномерном пространстве. Для ключевой характеристики лавины - показателя связанности  получена следующая формула:

Формулы в присоединённом файле

                                                                                                       (1)

             (2)

            (3)

Топологическая характеристика - показатель связанности  определяется для произвольного набора данных . Квадратичные формы  и  всегда положительные. Метод неприменим для линейных данных и случайных чисел.

В обработке данных от сильно зашумлённых сигналов, а здесь видится эффективное применение, необходимо увеличивать точность. По опыту одной из успешно решённых задач, желательно иметь общее количество точек больше двух – трёх тысяч, а показатель связанности рассчитывается в диапазоне от 100 до 500 точек с небольшим шагом в пять точек от начала данных до конца. Вычисляется суммарный показатель связанности и находится максимальное значение для некоторого диапазона. Значит, в найденном диапазоне исходных данных наиболее сильная связанность. Метод позволяет количественно сравнивать наборы данных между собой. Уточнение алгоритма и приведение других, более громоздких формул, значительно усложнит настоящее сообщение.

Свойство предложенного алгоритма: формула (1) для связанности инвариантна относительно любых линейных преобразований исходных данных .

Уникальность формул (1–3) состоит в инвариантности показателя связанности  для множества точек функций Гаусса и Бесселя от гранулярности по , для достаточно больших . По-видимому, обнаружено новое свойство для известных функций Гаусса и Бесселя.

Пока накоплена небольшая практика в вычислениях показателя связанности. В каждой задаче существует своя специфика, понятная владельцу задачи. Например, был бы интересен сравнительный анализ показателя связанности данных на фондовом рынке. Для этого необходимы оцифрованные данные биржевой кривой, которые непонятно, где брать. Фондовый рынок представляет научный интерес, выраженный в многочисленных публикациях, посвящённых математическим оценкам коллективного бессознательного или стадного эффекта .

Применение данного явно затратного метода может быть оправдано в случае ожидаемой самоорганизованной критичности данных, когда необходимо количественное сравнение коллективных эффектов. Например, прогноз землетрясений. Или в задачах локации, когда результат может быть важнее вычислительных затрат. Существенным ограничением предложенного алгоритма является обработка данных только одномерного массива. В отдельных случаях возникала возможность из симметрии системы выделить одну размерность для решения задачи.

По-видимому, наиболее значимым применением искусственного интеллекта на принципах самоорганизованной критичности будет поддержка коллективного состояния человеческих ресурсов с целью максимальной адаптации в нестабильном внешнем окружении. Самоорганизация в высокотехнологичном бизнесе, когда узкая специализация не столь важна, представляется идеальной ситуацией в менеджменте. В статье [12] описание модели коллективного сознательного без применения искусственного интеллекта.

1. Meisel, C., Storch, A., Hallmeyer-Elgner, S., Bullmore, E. & Gross, T. (2012) Failure of adaptive self-organized criticality during epileptic seizure attacks. PLOS Computational Biology 8, 1–8.
2. Mostafa Jannesari, Alireza Saeedi, Marzieh Zare, Silvia Ortiz-Mantilla. (2020) Stability of neuronal avalanches and long.range temporal correlations during the first year of life in human infants. Brain Structure and Function 225:1169–1183
3. Arviv O., Goldstein A., Shriki O. Neuronal avalanches and time-frequency representations in stimulus-evoked activity // Scientific reports. 2019. N. 9(1). P. 1-14.
4. Courtiol J., Guye M., Bartolomei F., Petkoski S., Jirsa V. K Dynamical Mechanisms of Interictal Resting-State Functional Connectivity in Epilepsy // The Journal of Neuroscience. 2020. N. 40. P. 5572-5588.
5. Bak, P., C. Tang, and K. Wiesenfeld, 1987, Self-organized criticality: An explanation of 1/f noise, Phys. Rev. Lett. 59(4), 381.
6. Bak, P., C. Tang, and K. Wiesenfeld, 1988a, Self-organized criticality: An explanation of 1/f noise, Phys. Rev. A 38(1), 364.
7. Alexander V.Milovanov, Jens Juul Rasmussen, Bertrand Groslambert (2021). Black swans, extreme risks, and the e-pile model of self-organized criticality, Chaos, Solitons & Fractals Volume 144, 110665.
8. Milovanov, A.V. (1997) Topological proof for the Alexander-Orbach conjecture. Phys. Rev. E,   56, 2437-2446.
9. Зелёный Л.М., Милованов А.В., Фрактальная топология и странная кинетика: от теории перколяции к проблемам космической электродинамики, Успехи физических наук - 2004, №8, 809 – 852.
10. Владимиров В.В., Владимирова Е.В. Экономические аспекты развития технологий искусственного интеллекта // Экономика: вчера, сегодня, завтра. 2021. Том 11. № 6А. С.227-239.
11. Botsvadze I. Herd behavior in equity markets-the international evidence // Journal of Business. 2013. Vol. 2. N. 2. P. 41-46.
12. Anita Williams Woolley, Christopher F. Chabris, Alex Pentland, Nada Hashmi, Thomas W. Malone. (2010). Evidence for a Collective Intelligence Factor in the Performance of Human Groups, Science. V. 330 P. 686–688.