ЗАДАНИЕ

Целью курсовой работы является освоение основных методов измерения электрических сопротивлений на постоянном токе в SIMULINK, уяснение порядка оценки погрешности при проведении рассматриваемых измерений и разработка схем (рис. 1.1, рис. 1.2, рис. 1.3) для измерения электрического сопротивления в SIMULINK.

 

Рис. 1.1. Схема эксперимента при измерении сопротивления методом одного вольтметра

Рис. 1.2. Схемаэксперимента при  измерении сопротивления методом вольтметра и амперметрка (первый вариант)  

Рис. 1.3. Схема эксперимента при измерении сопротивления методом вольтметра и амперметра (второй вариант)

2. МЕТОДИЧЕСКИЕ УКАЗАНИЯ К ВИРТУАЛЬНОЙ ЛАБОРАТОРНОЙ РАБОТЕ

Основные этапы создания имитационной модели лабораторного стенда для измерения неизвестного электрического сопротивления.

1.                Открыть MATLAB, зайти в пакет имитационного моделирования SIMULINK (рис. 2.1).

 

Рис. 2.1. Открытие пакета имитационного моделирования SIMULINK

2.                Создать Blank Model (рис. 2.2).

 

Рис. 2.2. Создание модели

3.                Открыть Library Browser (рис. 2.3).

 

Рис. 2.3. Открытие Library Browser

4.                Чтобы найти блоки цифровой вольтметр Voltage Measurement и амперметр Current Measurement необходимо зайти в библиотеку Simscape, далее раздел Electrical/Specialized Power Systems/Fundamental Blocks/Measurements, значение задать по номеру варианта (рис. 2.4).

 

Рис. 2.4. Блок цифрового вольтметра и амперметра

5.                Чтобы найти блок магазина сопротивлений Series RLC Branch нужно в библиотеке Simscape зайти в раздел Electrical/Specialized Power Systems/Fundamental Blocks/Elements (рис. 2.5).

Рис. 2.5. Блок магазина сопротивлений

Для того чтобы настроить блок Series RLC Branch нужно зайти в параметры данного блока двойным нажатием ЛКМ и выбрать параметр R, указанный на рис. 2.6. Также в этом окне задается значение сопротивления согласно номеру варианта.

 

Рис. 2.6. Параметры блока магазина сопротивлений

6.                Чтобы найти блок источника питания DC Voltage Source необходимо в библиотеке в библиотеке Simscape зайти в раздел Electrical/Specialized Power Systems/Fundamental Blocks/Electrical Sources, значение задать по номеру варианта (рис. 2.7).

 

Рис. 2.7. Блок источника питания DC Voltage Source

7.                Чтобы вывести значение напряжения U и ток I необходимо добавить блок Display (рис. 2.8).

 

Рис. 2.8. Блок Display

8.                Собрать схемы, указанные на рис. 2.9–2.11.

 

Рис. 2.9. Модель цепи при использовании метода одного вольтметра

 

Рис. 2.10. Модель цепи при использовании метода вольтметра и амперметра (первый вариант)

 

Рис. 2.11. Модель цепи при использовании метода вольтметра и амперметра (второй вариант)

9.                Чтобы схема работала корректно необходимо добавить блоки Continuous, сопротивление источника питания R_ИП и сопротивление вольтметра R_V.

10.           Чтобы провести моделирование необходимо нажать на кнопку Run (рис. 2.12).

 

Рис. 2.12. Кнопка Run

 

 

 

3. РАЗРАБОТКА ВИРТУАЛЬНОЙ ЛАБОРАТОРНОЙ РАБОТЫ «ИЗМЕРЕНИЕ ЭЛЕКТРИЧЕСКОГО СОПРОТИВЛЕНИЯ» С ИСПОЛЬЗОВАНИЕМ SIMULINKMATLAB

3.1. Описание блоков, используемых в виртуальной лабораторной работе

Для создания виртуальной лабораторной работы необходимо использовать библиотеку Simscape Electrical в SIMULINKMATLAB.

Для разработки моделей электрических схем (Рис.2.9–2.11) необходимо использовать следующие блоки.

1)                Блок DС Voltage Source является идеальным источником напряжения, т.е. его собственное сопротивление равно нулю(Рис.3.1).

 

Рис. 3.1. Блок DС Voltage Source

Назначение – вырабатывает постоянное по уровню напряжение.

Параметры блока (рис. 3.2):

-         Amplitude (V) [Амплитуда (В)]: задает величину выходного напряжения источника.

-         Measurments [Измеряемые переменные]: параметр позволяет выбрать, передаваемые в блок Multimeter, переменные, которые затем можно увидеть с помощью блока Scope. Значения параметра выбираются из списка:

-         None – нет переменных для отображения,

-         Voltage – выходное напряжение источника.

 

Рис. 3.2. Значение напряжения, вырабатываемое источником питания U=40 В

2)    Блок Voltage Measurement – измеритель напряжения (рис. 3.3).

 

Рис. 3.3. Блок Voltage Measurement

Назначение – выполняет измерение мгновенного значения напряжения между двумя узлами схемы. Выходным сигналом блока является обычный сигнал SIMULINK, который может использоваться любым SIMULINK-блоком.

Параметры блока (рис. 3.4):

-         Output signal [Выходной сигнал]: вид выходного сигнала блока. Выбор значения параметра возможен только, если с помощью блока Powergui установлен режим расчета на переменном токе (Phasor simulation). В этом случае значение параметра выбирается из списка:

-         Magnitude – амплитуда (скалярный сигнал).

-         Complex – комплексный сигнал.

-         Real-Imag – вектор, состоящий из двух элементов – действительная и мнимая составляющие сигнала.

-         Magnitude-Angle – вектор, состоящий из двух элементов – амплитуда и аргумент сигнала.

 

Рис. 3.4. Амплитуда (скалярный сигнал)

3) Блок Series RLC Branch моделирует последовательное включение резистора, индуктивности и конденсатора.

Параметры блока (рис. 3.5):

-         Branch type [Тип цепи]: параметр задает конфигурацию цепи: RLC, R, L, C, RL, RC, LC, Open circuit (разрыв).

-         Resistance R (Ohms) [Сопротивление (Ом)]: величина активного сопротивления. Для исключения резистора из цепи значение сопротивления можно задать равным нулю. В этом случае на пиктограмме блока резистор отображаться не будет.

-         Inductance L (H) [Индуктивность (Гн)]: величина индуктивности. Для исключения индуктивности из цепи ее величину можно задать равной нулю. В этом случае на пиктограмме блока индуктивность отображаться не будет.

-         Set initial inducor current [Задать начальный ток индуктивности]: при установке флажка в окне параметров появляется дополнительная графа для ввода начального значения тока.

-         Inductor initial current [Начальный ток индуктивности (А)]: начальный ток индуктивности, используемый в начале моделирования. Этот параметр не виден и не влияет на блок. По умолчанию равен 0.

-         CapacitanceC (F) [Емкость (Ф)]: величина емкости. Для исключения конденсатора из цепи значение емкости можно задать равным inf (бесконечность). В этом случае конденсатор на пиктограмме блока показан не будет.

-         Set initial capacitor voltage [Задать начальное напряжение конденсатора]: при установке флажка в окне параметров появляется дополнительная графа для ввода начального значения напряжения.

-         Сapacitor initial voltage (V) [Начальное напряжение конденсатора (В)].

-         Measurements [Измеряемые переменные]: параметр позволяет выбрать передаваемые в блок Multimeter.

Рис. 3.5. Значение сопротивления R₁ = 20000 Ом

4)                Блок Current Measurement – измеритель тока (рис. 3.6).

 

Рис. 3.6. Блок Current Measurement

Выполняет измерение мгновенного значения тока, протекающего через соединительную линию (провод). Выходным сигналом блока является обычный сигнал Simulink, который может использоваться любым Simulink-блоком.

Параметры блока (рис. 3.7):

-         Output signal [Выходной сигнал]. Вид выходного сигнала блока. Выбор значения параметра возможен только, если с помощью блока Powergui установлен режим расчета на переменном токе (Phasor simulation). В этом случае значение параметра выбирается из списка:

-         Magnitude – амплитуда (скалярный сигнал).

-         Complex – комплексный сигнал.

-         Real-Imag – вектор, состоящий из двух элементов – действительная и мнимая составляющие сигнала.

-         Magnitude-Angle – вектор, состоящий из двух элементов – амплитуда и аргумент сигнала [4].

 

Рис. 3.7. Параметры блока Current Measurement

3.2. Шумы лабораторного стенда

Лабораторный стенд для измерения электрического сопротивления имеет следующие шумы, которые необходимо учесть для виртуальной лабораторной работы.

1)  Входное сопротивление источника питания и цифрового универсального вольтметра.

Для корректной работы модели необходимо использовать схему замещения реальных приборов, поэтому необходимо задать входное сопротивление источника питания R_ИП и вольтметра R_V, которое указано в паспорте приборов в имитационной модели разработанных схем
R_ИП = 50 Ом, R_V = 1 МОм.

2)  Влияние сопротивления нагрузки (R_Н) в источнике питания.

Внутреннее сопротивление источника питания (ИП), это его количественная характеристика, которая определяет величинуэнергетических потерь при прохождении через источник тока нагрузки. Внутреннее сопротивление имеет размерность сопротивления и измеряется в Омах.

3)  Влияние температуры окружающей среды на резисторы.

Изменение сопротивления резисторов при воздействии эксплуатационных факторов складывается из обратимого изменения сопротивления, обусловленного температурным коэффициентом сопротивления, и необратимого изменения сопротивления. Свойства резисторов при различных режимах и условиях эксплуатации или испытаний характеризуются коэффициентами стабильности (коэффициентами старения), показывающими относительное необратимое изменение сопротивления по сравнению с его первоначальной величиной. Наибольшие необратимые изменения сопротивления резисторов вызываются электрической нагрузкой, повышенной температурой и повышенной влажностью окружающей среды.

Повышенная влажность вызывает, как правило, увеличение сопротивления резистора. При этом наибольшие необратимые изменения характерны для композиционных (с органической связкой) и углеродистых резисторов. Во влажной среде происходит набухание органических связующих; влага, внедряясь в структуру резистивного материала непроволочных резисторов, нарушает контакты между межкристаллическими прослойками или зернами проводящего элемента, проникает в контактные узлы и вызывает коррозию контактной арматуры. Набухшее во влажной среде защитное эмалевое покрытие является причиной отслаивания резистивной пленки тонкослойных (особенно углеродистых) резисторов от основания и потери проводимости.

4)  Переходное контактное сопротивление.

При соприкосновении двух проводников, общая площадь и численность площадок зависит как от уровня силы нажатия, так и от прочности самого материала. То есть переходное контактное сопротивление зависит от силы нажатия: чем сила больше, тем оно будет меньше. Только давление следует увеличивать до определенной цифры, так как при больших механических нагрузках переходное сопротивление практически не изменяется. Да и такое сильное давление может привести к деформации, в результате которой контакты могут разрушиться.

Также переходное сопротивление контактов существенно зависит и от температуры. Когда электрическое напряжение проходит по проводникам и их поверхностям, контакты нагреваются и температура повышается, как следствие переходное сопротивление увеличивается. Только это увеличение происходит медленнее, чем повышение удельного сопротивления материала конструкции, так как, нагреваясь, материал теряет свою твердость.

Чем сильнее нагревается устройство, тем интенсивнее идет процесс окисления, которое в свою очередь также влияет на увеличение переходного сопротивления. Так, например, медная проволока активно окисляется при температуре от 70 °С. При обычной комнатной температуре (порядка 20 °С) медь окисляется незначительно, и образовывающая окислительная пленка легко разрушается при сжатии.

Для того чтобы получить устойчивые и долговечные соединительные контакты необходимо качественно зачистить и обработать саму поверхность кабеля. Также создать достаточное давление. Если все сделано правильно (вне зависимости от того каким методом было осуществлено соединение), то измеритель укажет стабильное значение [6].

Шумы по п.п. 2, 3, 4 в имитационной модели разработанных схем не учтены, в силу их малого значения. 

 

 

4. ПРИМЕР ОТЧЁТА ВИРТУАЛЬНОЙ ЛАБОРАТОРНОЙ РАБОТЫ

«Измерение электрических сопротивлений»

Целью работы является практическое освоение основных методов измерения электрических сопротивлений на постоянном токе и уяснение порядка оценки погрешности при проведении рассматриваемых измерений.

Используемые в работе блоки SIMULINK: блок источника питания DС Voltage Source, блоки RLC-цепи Series RLC Branch, бок вольтметра Voltage Measurement, блок амперметра Current Measurement, просмотра результатов моделирования Display.

Таблица 4.1

Варианты задания

Варианты задания	,B		,кОм	,кОм
1	40	Rx1	20	6,0	0,95

 

В табл. 4.1 приняты следующие обозначения: – напряжение в источник питания; – измеряемое сопротивление; , – заданные сопротивления.

4.1. Метод одного вольтметра

Для измерения значения сопротивления методом одного вольтметра необходимо собрать схему, приведенную на рис. 4.1.

Измерения проводятся в следующей последовательности. Собирается схема и записывается показание цифрового вольтметра « ». Затем удаляется линия, соединяющая неизвестное сопротивление, и записывается показание цифрового вольтметра « ».

 

Рис. 4.1. Модель цепи при использовании метода одного вольтметра

Измеряемое сопротивление  оценивается по формуле

,

где , – показания цифрового вольтметра; ,  – определены выше.

Рекомендуется подсчитать значение  при проведении экспериментальной части работы и представить полученный результат преподавателю для проверки правомерности проведенного эксперимента.

Результат измерений напряжений:

=39,898 В; =31,681 В.

=5187Ом.

Таким образом, в данном эксперименте измерено неизвестное сопротивление методом одного вольтметра.

4.2. Инструментальная погрешность метода одного вольтметра

Оценка погрешности измерительной установки, использующей для работы метод одного вольтметра (рис. 4.1), проводится в следующей последовательности.

Выключается источник питания и вместо сопротивления  устанавливается известное сопротивление  (табл. 4.1). Далее проводится измерение  с помощью исследуемой установки методом одного вольтметра. При этом фиксируются значения « » и « » (как описано выше в п. 4.1) для заданного напряжения питания. Полученные результаты заносятся в табл. 4.2.

В табл. 4.2 приняты следующие обозначения: , –показания цифрового вольтметра;  – результат измерения;  – известное (измеряемое) сопротивление;  – абсолютная инструментальная погрешность;  – относительная инструментальная погрешность.

Таблица 4.2

Экспериментальные и расчетные значения

Метод одного вольтметра	Параметры						Примечание
	, В	, В	, Ом	, Ом	, Ом	, %
Значения параметров	39,898	30,569	6104	6000	104	1,7	=40В

 

Рассчитывается значение

 = 20000 Ом   = 6104 Ом.

Рассчитывается абсолютная погрешность (∆)

= 6104 Ом – 6000 Ом = 104 Ом.

Рассчитывается относительная погрешность ( )

= = 1,7%.

Таким образом, в данном эксперименте рассчитано сопротивление , а также определены абсолютная (∆) и относительная ( ) погрешности измерения сопротивления методом одного вольтметра.

4.3. Метод вольтметра и амперметра (первый вариант)

Для определения значения измеряемого сопротивления методом «вольтметра» и «амперметра» при первом варианте включения приборов необходимо собрать схему, приведенную на рис. 4.2.

 

Рис. 4.2. Модель цепи при использовании метода вольтметра и амперметра (первый вариант)

Предел измерения универсального цифрового вольтметра в режиме миллиамперметра I_к= 20 мА.

Работа выполняется в следующей последовательности. На выходе источника питания устанавливается заданное напряжение  (табл. 4.1) и при неизменном  записываются показания миллиамперметра (I) и показания вольтметра (U).

Измеряемое сопротивление  оценивается соотношением

.

Результаты измерений:

U=39,511В; I=9,762 мА.

=  = 4047 Ом.

Таким образом, в данном эксперименте измерены ток и напряжение цепи, далее рассчитано  методом вольтметра и амперметра (первый вариант).

4.4. Инструментальная погрешность метода вольтметра и амперметра (первый вариант схемы)

Экспериментальная оценка погрешности измерительной установки, использующей метод вольтметра и амперметра при первом варианте включения приборов (рис. 4.2) проводится в следующей последовательности.

Выключается источник питания и вместо  (рис. 4.2) устанавливается известное сопротивление  (табл. 4.1).

Далее проводится измерение  с помощью исследуемой модели методом вольтметра и амперметра. При этом фиксируются значения и , как описано выше в п. 4.3. Результаты экспериментов и расчётов заносятся в табл. 4.3.

Таблица 4.3

Экспериментальные и расчетные значения

(первый вариант включения приборов)

 

Рассчитывается значение

 =  = 4595 Ом.

Рассчитывается абсолютная погрешность (∆)

= |4595 Ом – 6000 Ом| = 1045 Ом.

Рассчитывается относительная погрешность ( )

 = = 23,4%.

Таким образом, в данном эксперименте было рассчитано сопротивление , а также определены абсолютная (∆) и относительная ( ) погрешности неизвестного сопротивления методом вольтметра и амперметра (первый вариант).

4.5. Метод вольтметра и амперметра (второй вариант)

Для определения значения измеряемого сопротивления методом вольтметра и амперметра (второй вариант) необходимо собрать схему, представленную на рис. 4.3. Обозначения на рис. 4.3 аналогичны обозначениям, принятым на рис. 4.2.

 

Рис. 4.3. Модель цепи при использовании метода вольтметра и амперметра (второй вариант)

Измеряемое сопротивление  оценивается соотношением, приведенном в п. 4.3 методических указаний. Так же остаются правомерными и другие приведенные в п. 4.3 соотношения и порядок измерения величин I и .

Результаты измерений:

U= 39,511 В; I = 7,747мА.

= 5100,17 Ом.

Таким образом, в данном эксперименте измерены ток и напряжение цепи, далее рассчитано  методом вольтметра и амперметра (второй вариант).

4.6. Инструментальная погрешность метода вольтметра и амперметра (второй вариант схемы)

Экспериментальная оценка погрешности измерительной установки, использующей второй вариант включения приборов (рис. 4.3), проводится в следующей последовательности.

Вместо сопротивления  (рис.4.3) включается известное сопротивление , заданное в соответствии с вариантами задания (табл. 4.1). Затем проводится измерение сопротивления  с помощью исследуемой модели. При этом фиксируются и заносятся в табл. 4.4 значения и , как описано выше в п. 4.3.

Рассчитывается значение

 =  = 6000,8 Ом.

Рассчитывается абсолютная погрешность (∆)

= |6000,8 Ом – 6000 Ом| = 0,8 Ом.

Рассчитывается относительная погрешность ( )

 = = 0,0134%.

Таблица 4.4

Экспериментальные и расчетные значения (второй вариант)

Метод вольтметра и амперметра	Параметры						Примечание
	, мА	, В	, Ом	, Ом	, Ом	, %
Значения параметров	6,594	39,5693	6000,8	6000	0,8	0,013	=40 В

 

Таким образом, в данном эксперименте было рассчитано сопротивление , абсолютная (∆) и относительная ( ) погрешности измерения неизвестного сопротивления методом вольтметра и амперметра (второй вариант). Расчёты неизвестного сопротивления и погрешности округлены [1, 7, 8] и оформлены в сводную табл. 4.5.

Таблица 4.5

Сводная таблица с результатами экспериментов и расчетов

№ п/п	Метод измерения	,Ом	Погрешности
			, Ом	, %
1	Одного вольтметра	5190	100	1,7
2	Вольтметра и амперметра(1-й вариант)	4000	1400	23
3	Вольтметра и амперметра(2-й вариант)	5100,2	0,8	0,013

 

Вывод: исходя из проделанных экспериментов, можно сделать вывод, что метод вольтметра и амперметра (второй вариант) является самым точным и имеет наименьшую погрешность измерения.