Решение математических задач на языке Visual C# с использованием пакета MATLAB

В работе рассмотрены особенности и этапы интеграции программного обеспечения, написанного на языке программирования Visual C#, с математическим пакетом MATLAB на примере решения задачи линейного программирования. Приведены листинги программ в MATLAB и Visual C#. Сделаны выводы о преимуществах и недостатках изложенного решения.

Авторы - И. А. Гурин, Н. А. Спирин, В. В. Лавров, ФГАОУ ВО «Уральский федеральный университет имени первого Президента России Б.Н. Ельцина», г. Екатеринбург, Россия.

Введение

Современные языки разработки программного обеспечения под платформу Windows, например, Visual C#, позволяют в короткие сроки создавать стильные и функциональные приложения. Однако эти средства не содержат в себе встроенных математических библиотек, которые необходимы при разработке приложений для решения научно-практических задач, а сторонние математические библиотеки, такие как Extreme Optimization, IMSL Numerical Library и др., имеют высокую лицензионную стоимость. С другой стороны, инженерные пакеты с большим количеством встроенных математических библиотек и функций, например, MathCAD и MATLAB, не включают средства для создания удобного пользовательского интерфейса и не позволяют разрабатывать функциональные приложения. В связи с этим, хотя подход интеграции языка программирования с инженерным пакетом и является нетривиальной задачей, он весьма интересен при решении широкого круга прикладных задач.

Рассмотрим технологию интеграции языка программирования Visual C# с MATLAB R2012b на примере решения задачи линейного программирования. Работа выполнена в рамках разработки программного обеспечения, предназначенного для решения задачи оптимального распределения природного газа в группе доменных печей с учетом индивидуальных технологических ограничений на каждую печь и параметров работы доменного цеха, и состоит из двух этапов. На первом этапе осуществляется создание математической библиотеки, которая выполняет решение задачи, а на втором её подключение к рабочей программе.

Создание математической библиотеки

Отличительной особенностью MATLAB от других математических пакетов является наличие средств, которые позволяют использовать функционал, созданный в MATLAB, при разработке автономных приложений. Такая возможность реализуется с помощью продукта MATLAB Compiler. Данный продукт позволяет собирать модули в виде [1]:

• независимое приложение;
• C/C++ библиотеки (DLL в Windows, разделяемые библиотеки в Linux);
• программные компоненты, такие как классы Java, сборки .NET или надстройки Microsoft Excel для использования в других приложениях.

Приложения и библиотеки, созданные с помощью MATLAB Compiler, используют свободно распространяемое исполняемое ядро, называемое MATLAB Compiler Runtime (MCR). Это позволяет запускать приложения, которые используют MATLAB-функции, без необходимости установки дорогостоящей копии MATLAB.

Одним из инструментов для создания математических библиотек или внешних компонентов является Deployment Tool, представляющий собой графический интерфейс. Вызов данного инструмента осуществляется командой deploytool. На рисунке 1 представлено стартовое окно Deployment Tool, на котором предлагается выбрать тип и создать новый проект.

Рис. 1. Стартовое окно инструмента Deployment Tool в MATLAB

Название проекта определяет пространство имен, используемое в дальнейшем в Visual C#. Проект состоит из классов, которые в свою очередь включают M-файлы. Каждый M-файл включает одну функцию, которая вызывается как метод соответствующего класса в Visual C#.

Рассмотрим решение задачи линейного программирования в пакете MATLAB. Решение осуществляется с помощью функции linprog [3]. Функция linprog решает задачу линейного программирования в форме:

Основными входными данными функции linprog являются: вектор коэффициентов целевой функции f, матрица ограничений-неравенств A, вектор правых частей ограничений -  неравенств b, матрица ограничений - равенств Aeq, вектор правых частей ограничений - равенств beq, вектор lb, ограничивающий план x снизу, вектор ub, ограничивающий план x сверху. На выходе функция linprog даёт оптимальный план x задачи (1) и экстремальное значение целевой функции fval.

Листинг функции MOptimaGaz решения задачи линейного программирования:

function [x, fval] = MOptimaGaz(f, A, b, lb, ub)
Aeq = [];
beq = [];
options = optimset('LargeScale', 'off', 'Simplex', 'on'); [x,fval] = linprog(f, A, b, Aeq, beq, lb, ub, [], options);
end

Стоит заметить, что при решении практической задачи не использовались ограничения - равенства, поэтому матрица Aeq и вектор beq не передаются как входные параметры, а принимают пустые значения.

Таким образом, в MATLAB был создан проект MOptimaGaz с классом MClassOptimaGaz и функцией MOptimaGaz. Для использования написанных функций проект компилируется в динамически подключаемую библиотеку DLL.

Подключение библиотеки и ее использование

Для использования внешней библиотеки среда разработки Visual Studio 2012 и язык программирования Visual C# предусматривает механизм ссылок на сборку. Для подключения написанных в MATLAB функций необходимо добавить ссылку на созданную библиотеку, а также на библиотеку MWArray, находящуюся в папке установленной программы по адресу “C:\Program Files\MATLAB\MATLAB Production Server\R2012b\toolbox\dotnetbuilder\bin\win32\v2.0\MWArray.dll”. На рисунке 2 представлено окно добавления новой ссылки на сборку.

Рис. 2. Окно добавления ссылки на сборку в Visual Studio

Библиотека MWArray предназначена для обмена данными между средой программирования MATLAB и платформой .NET. Она обеспечивает преобразование типов данных, отслеживание ошибок выполнения кода, экспорт графики в приложения ASP.NET и др. [2].

Отметим обязательность соблюдения разрядности MATLAB и создаваемого программного обеспечения. Также замечена нестабильность работы при работе с 64-разрядной архитектурой, поэтому при разработке использовалась 32-разрядная версия MATLAB.

Для использования библиотеки необходимо добавить описание пространства имен:

using MathWorks.MATLAB.NET.Utility; 
using MathWorks.MATLAB.NET.Arrays;
using MOptimaGaz;

Ниже приведен листинг программы с комментариями, вызывающий внешнюю функцию MATLAB и выводящий результаты решения задачи.

MClassOptimaGaz MObject = new MClassOptimaGaz();
MWNumericArray descriptor = null; // Массив возвращаемого параметра
int x = 8; // Количество неизвестных задачи оптимизации double[] lb = new double[x];
double[] ub = new double[x];
double[] f = new double[x];
double[,] Aeq = new double[3, x]; // Всего 3 ограничения-неравеснства 
double[] beq = new double[3]; // Всего 3 ограничения-неравеснства
// Присваивание переменных lb, ub, Aeq, beq и f реальных значений
MWArray[] result = MObject.MOptimaGaz(2, (MWNumericArray)f, (MWNumericArray)Aeq, (MWNumericArray)beq, (MWNumericArray)lb, (MWNumericArray)ub);
// Первый параметр - это количество возвращаемых аргументов

for (int j = 0; j < result.Length; j++) 
{
MessageBox.Show("Вывод массива " + j.ToString());
descriptor = (MWNumericArray)result[j];
double[,] d_descriptor = (double[,])descriptor.ToArray(MWArrayComponent.Real); // Преобразование массива MWNUmericArray к массиву типа double
for (int i = 0; i < d_descriptor.Length; i++) {
MessageBox.Show(d_descriptor[i, 0].ToString()); }
}

Из программы опущен блок, присваивающий переменным lb, ub, Aeq, beq и f значения. Если решение не найдено, то результат содержит пустой массив.

Заключение

Подход интеграции языка программирования Visual C# и математического пакета MATLAB позволяет разрабатывать стильные и удобные пользовательские интерфейсы в сочетании с мощным инструментом для решения математических задач. Преимуществами такого подхода в сравнении с другими инженерными пакетами являются отсутствие необходимости установки копии MATLAB для запуска создаваемых программ, возможность использования создаваемых библиотек в разных проектах. Замеченным недостатком является время задержки (около одной секунды) при вызове внешних функций.

Список использованной литературы

Кетков Ю.Л. "MATLAB 7: программирование, численные методы" – Спб.: БХВ- Петербург, 2005. – 752 с.

Материал данной статьи взят из электронного научного архива Уральского Федерального Университета.