• Регистрация
Alm99
Alm990.00
н/д
  • Написать
  • Подписаться

Решить задачу обнаружения сигнала

Уважаемые представители сообщества! Не получаеется постороить согласованный фильтр, АКФ функций для временной фильтрации и обратное преобразование Фурье, график. В файле лабораторная работа необходимо...

Уважаемые представители сообщества! Не получаеется постороить согласованный фильтр, АКФ функций для временной фильтрации и обратное преобразование Фурье, график. В файле лабораторная работа необходимо проделать п2.-п5 в среде matlab, а не в маткаде, не могу понять в чем проблема...  Также прикладываю скрины работы в маткаде...  Я буду очень признателен за помощь!

 

Код на матлабе:

% % узкополосная фильтрация

x0 = 1.5;
w0 = 2*pi*60;
t = [0:0.001:0.8]';
N = 4096;
 
n = length(t);
Y = zeros(1,n);
for i = 1:n
    if t(i) >= 0 && t(i) <= 0.4
        Y(i) = 0;
    elseif t(i) > 0.4  && t(i) <= 0.8 
        Y(i) = x0*cos(w0*t(i));
    end
end
plot (t,Y)
 
% проводим дискретизацию по времени
n1 = [0:N-1];
tt = n1.*(t(end)/N);
for i = 1:length(n1)
    if tt(i) >= 0 && tt(i) <= 0.4
        Y1(i) = 0;
    elseif tt(i) > 0.4  && tt(i) <= 0.8 
        Y1(i) = x0*cos(w0*tt(i));
    end
end
figure,plot(tt,Y1)
 
% накладываем гауссовский белый шум
sigma = 2;
Z = Y1+normrnd(0,sigma,size(n1));
figure,plot(tt,Z,'k-')
 
% подвергаем преобразованию Фурье
%L = [1:N-1]';
%nfft = length(L);
ns = (length(tt));
ks=1/tt(2);
YY = (abs(fft(Y1))/(ns));
YY=YY(1:ns/2+1);
YY(2:end-1) = 2*YY(2:end-1);
ZZ = (abs(fft(Z))/(ns));
ZZ=ZZ(1:ns/2+1);
ZZ(2:end-1) = 2*ZZ(2:end-1);
k=ks*(0:ns/2)/ns;
figure,
grid on;
plot(k,YY/2);
hold on
stem(k,ZZ/2);
hold off;
xlim([0 120])

% обнуляем те элменты к спектральной функции...
%  к, где спектр полезного сигнала  не  сильно отличается от нуля, и
%  совершаем обратное преобразование Фурье
YY1 = zeros(1,length(ns));
for i = 1:length(ns)
    if ns(i) >= 40 && ns(i) <= 80
        YY1(i) = YY;
    elseif ns(i) < 40  && ns(i) > 80 
        YY1(i) = 0;
    end
end
% обатное преобразование
y = ifft(YY,ns);
figure
plot(tt,Z,'k-',tt,y+6,'r--')  %,tt,y+6,'r--')


% строим две АКФ
ZZ1 = Z-Y1;

RR = zeros(1,(ns-1));
for i = 1:ns
    RR(i) = Z(i)*Z(i+1);
end
RR = (1./(N-i))*RR;


RR1 = zeros(1,(ns-1));
for i = 1:ns-1
    RR1(i) = ZZ1(i)*ZZ1(i+1);
end
RR1 = (1./(N-i))*RR1;

figure
plot (i,RR,i,RR1);


clear
clc
TMAX=1;
N=4096;
dt=TMAX/N;
tn=0:dt:TMAX;
A=1;
% Сигнал
% sig=A*(tn>= 0.5)-(A*(tn >= 1));  %+(-A*(tn >= 1));
sig=A*(tn>=0.5).*(exp(-(5*(tn-0.5).*(tn>=0.5))));
% Сигнал + помеха
x=sig+1*randn(N+1,1)'; % сигнал с шумом
x1 = x-sig; % шум без полезного сигнала
L=length(sig); %длина паттерна
N=length(x); %длина входного сигнала
y=zeros(1,N);
y1=zeros(1,N);
for i=1:N
    for p=1:L
        if (i-p)>0
        %y(i)=y(i)+x(i-p)*sig(N-p)*dt;
%         y(i)=y(i-p)+x(p)*dt;
%         y1(i)=y(i-p)+x1(p)*dt;
        y(p)=y(i-p)+x(p)*dt;
        y1(p)=y(i-p)+x1(p)*dt;
        end
    end
end
% вывод результата
subplot (4,1,1); plot(tn,sig);grid;title('signal') % шаблон сигнала
subplot (4,1,2); plot(tn,x);grid;title('signal+noise') % реальный сигнал
subplot (4,1,3); plot(tn,y);grid;title('filter output') % выход фильтр
subplot (4,1,4); plot(tn,y1);grid;title('filter output without noise') % выход фильтра без учета шума

Файлы

  • Лабораторная работа Обнаруж. сигн.pdf
  • 1.png
  • 2.png
  • 3.png
  • 4.png
  • 8.png

Теги

      25.11.2020

      Комментарии

      • aBoomest
        aBoomest+402.93
        26.11.2020 08:40

        1. А картинки в маткаде априори правильные?
        2. До БПФ поправил. Дальше смотрите, правильнные картинки или как? Если нет, то желательно конкретные вопросы.

        • Alm99
          Alm990.00
          26.11.2020 08:51

          То что в маткаде, то да, это правильные картинки, ошибки у меня с корреляционной функцией, обратным БПФ и согласованным фильтром....

          • Alm99
            Alm990.00
            26.11.2020 08:55

            Просто когда я пытаюсь совершить ОБПФ над сигналом, у которого обнулены уже спектральные составляющие, слабо отличающиеся от нуля, то построить его он не может...

          • aBoomest
            aBoomest+402.93
            26.11.2020 12:07

            Не, все должно работать. Скольки процентные (отн. макс.) значения вы обнуляете?

            • Alm99
              Alm990.00
              26.11.2020 12:37

              ну если судить по графику прямого БПФ, то обнуляю с 43 по 76 элемент k

            • Alm99
              Alm990.00
              26.11.2020 12:36

              В методичке там есть пункты, распишу подробнее, чтобы было понятно что и зачем:

              пункт 2.1 - 2.2. Задаем сигнал, проводим его дискретизацию, для выполнения дальнейших преобразований (здесь проблем нет)

              clc; 
              close all; 
              clear all;
              % узкополосная фильтрация
              x0 = 1.5;
              w0 = 2*pi*60;
              t = transpose(0:0.001:0.8);
              N = 4096;
               
              n = length(t);
              Y = zeros(n,1);
              for ii = 1:n
                  if t(ii) >= 0 && t(ii) <= 0.4
                      Y(ii) = 0;
                  elseif t(ii) > 0.4  && t(ii) <= 0.8 
                      Y(ii) = x0*cos(w0*t(ii));
                  end
              end
              plot (t,Y)
              
              % проводим дискретизацию по времени
              n1 = transpose(0:N-1);
              tt = n1.*(t(end)/N);
              Y1 = zeros(n,1);
              for ii = 1:length(n1)
                  if tt(ii) >= 0 && tt(ii) <= 0.4
                      Y1(ii) = 0;
                  elseif tt(ii) > 0.4  && tt(ii) <= 0.8 
                      Y1(ii) = x0*cos(w0*tt(ii));
                  end
              end
              figure,plot(tt,Y1)

               

              пункты 2.3 - 2.4 добавляем к сигналу гауссовский шум, и потом производим преобразование Фурье, здесь тоже все более-менее правильно...

              % накладываем гауссовский белый шум
              sigma = 2;
              sz = size(n1);
              Noize = normrnd(0,sigma,sz(1),sz(2));
              Z = Y1+Noize;
              figure,plot(tt,Z,'k-')
               
               
              % подвергаем преобразованию Фурье
              %L = [1:N-1]';
              %nfft = length(L);
              ns = (length(tt));
              ks=1/tt(2);
              YY = (abs(fft(Y1))/(ns));
              YY=YY(1:ns/2+1);
              YY(2:end-1) = 2*YY(2:end-1);
              ZZ = (abs(fft(Z))/(ns));
              ZZ=ZZ(1:ns/2+1);
              ZZ(2:end-1) = 2*ZZ(2:end-1);
              k=ks*(0:ns/2)/ns;
              figure,
              grid on;
              plot(k,YY/2);
              hold on
              stem(k,ZZ/2);
              hold off;
              xlim([0 120])

               

              Затем, необходимо изучить, на каких частотах или при каких значениях индекса амплитудный спектр полезного сигнала существенно отличен от нуля, и обнулить спектральную функцию смеси сигнала с шумом на всех остальных частотах; выполнить обратное быстрое преобразование Фурье к полученной
              таким образом спектральной функции. По итогу, я должен получить картинку, как в 3.png... Здесь ошибка в том, что график получается не совсем тот, что надо:

               

              Т.е не получается сделать так, как в маткаде.

               

              Затем идет пункт 3, посвященный врменной фильтрации в блоке АКФ не получается построить функции, так как на 4.png... Вот код этого фрагмента:

              % строим две АКФ
              ZZ1 = Z-Y1; % чистый шум
              
              kk = 1:ns/2;
              RR = zeros(1,(ns/2));
              for i = 1:ns/2
                  RR(i) = Z(i)*Z(i+1);
              end
              RR1 = (1./(N-i))*RR;
              
              
              RR1 = zeros(1,(ns/2));
              for i = 1:ns/2
                  RR1(i) = ZZ1(i)*ZZ1(i+1);
              end
              RR11 = (1./(N-i))*RR1;
              
              figure
              plot (kk,RR1,kk,RR11);
              xlim([0 500]);
              

               

              В согласованной фильтрации, для импульса, который начинается на интервале 0,5с (середина интервала) выход фильтра должен иметь такую форму (10.png), или же я что-то не понимаю...

              Для эксопоненциального импулсьа это должно выглядить так (11.png)

              Возьмите полезный сигнал в виде прямоугольного или экспоненциально затухающего импульса, начинающегося в ередине заданного временного интервала.

              Задайте смесь полезного сигнала и шума аналогично вышеизложенному.

              Импульсную характеристику согласованного фильтра постройте
              по образцу полезного сигнала: w(t)=x(T-t). Импульсную характеристику также подвергните дискретизации.

               Постройте свёртку смеси сигнала с шумом и только с шумом. Сравните получаемые значения. Можно ли по свёртке увидеть, в какой момент начинается полезный сигнал?

               

              Вот код этого фрагмента

              clear
              clc
              TMAX=1;
              N=4096;
              dt=TMAX/N;
              tn=0:dt:TMAX;
              A=1;
              % Сигнал
              % sig=A*(tn>= 0.5)-(A*(tn >= 1));  %+(-A*(tn >= 1));
              sig=A*(tn>=0.5).*(exp(-(5*(tn-0.5).*(tn>=0.5))));
              % Сигнал + помеха
              x=sig+1*randn(N+1,1)'; % сигнал с шумом
              x1 = x-sig; % шум без полезного сигнала
              L=length(sig); %длина паттерна
              N=length(x); %длина входного сигнала
              y=zeros(1,N);
              y1=zeros(1,N);
              for i=1:N
                  for p=1:L
                      if (i-p)>0
                      %y(i)=y(i)+x(i-p)*sig(N-p)*dt;
              %         y(i)=y(i-p)+x(p)*dt;
              %         y1(i)=y(i-p)+x1(p)*dt;
                      y(p)=y(i-p)+x(p)*dt;
                      y1(p)=y(i-p)+x1(p)*dt;
                      end
                  end
              end
              % вывод результата
              subplot (4,1,1); plot(tn,sig);grid;title('signal') % шаблон сигнала
              subplot (4,1,2); plot(tn,x);grid;title('signal+noise') % реальный сигнал
              subplot (4,1,3); plot(tn,y);grid;title('filter output') % выход фильтр
              subplot (4,1,4); plot(tn,y1);grid;title('filter output without noise') % выход фильтра без учета шума
              

               

               

              • Alm99
                Alm990.00
                26.11.2020 12:36
                • aBoomest
                  aBoomest+402.93
                  29.11.2020 22:55
                  YY1 = zeros(1,length(ns));
                  for i = 1:length(ns)
                      if ns(i) >= 40 && ns(i) <= 80
                          YY1(i) = YY;
                      elseif ns(i) < 40  && ns(i) > 80 
                          YY1(i) = 0;
                      end
                  end

                  Вы вот тут делаете обрезание не значимых частот, если я правильно понял.

                  % обатное преобразование
                  y = ifft(YY,ns);
                  figure
                  plot(tt,Z,'k-',tt,y+6,'r--')  %,tt,y+6,'r--')

                  Далее ОБПФ от спектра YY.

                  YY = (abs(fft(Y1))/(ns));

                  Однако выше YY - это у вас почему то модуль спектра, а не сам спектр. Вы модуль берите потом когда рисуете график, либо промежуточную переменную дополнительную надо. А сам спектр - это совсем не модуль.

                  • Alm99
                    Alm990.00
                    29.11.2020 23:24

                    Надо построить именно модуль преобразования, я тогда модуль возьму, когда график буду строить, а что насчёт построение двух АКФ? Вот не получается переписать маткад языком матлаба, и попытался применить функцию autocorr, графики получились похожи, но по амплитуде, немного не соответствуют тому, что получилось в маткад... Как решить эту проблему?

                    По-поводу преобразования, я Вас понял! Я приложу полный код в виде m.файла, там и через autocorr, и через прямую запись, через сумму...  а насчёт преобразования, я тогда исправлю...

                    Corr_auto1 = autocorr(Z);
                    % Corr_auto2 = autocorr(Z1);
                    % figure (6)
                    % r1 = autocorr(Z,'NumLags',300,'NumSTD',2);
                    % r2 = autocorr(Z1,'NumLags',300,'NumSTD',2);
                    % plot (1:length(r1),r1,1:length(r2),r2)
                    % ylim([-1 1]);
                    
                    % plot (length(Corr_auto1),Corr_auto1,length(Corr_auto2),Corr_auto2);
                    • Alm99
                      Alm990.00
                      29.11.2020 23:31

                      Ой, но так тогда у меня не получается переписать, чтобы сначала был спектр, затем нанести его модуль на график, а потом уже вычленить незначащие частоты и построить результат ОБПФ вместе с исходным зашумленным сигналом, т.е. как на скринах в маткаде

                      • aBoomest
                        aBoomest+402.93
                        30.11.2020 13:35

                        Немного не так.

                        1. У вас д.б. спектр - как есть. Спектр - есть спектр.

                        2. По амплитуде спектра вы должны определить элементы массива подлежащие "занулению".

                        3. И занулить их надо именно в спектре, а не в модуле, иначе от чего делать обратную процедуру.
                        А отрисовывать конечно надо либо амплитуду и фазу, либо re и im, это уж как удобно.

                        • Alm99
                          Alm990.00
                          30.11.2020 13:52

                          Попытаюсь конечно переписать, хотя  3 недели уже никак не могу сделать, а вот насчет двух АКФ, как это реализовать, мне кажется вот моя ошибка, но я не могу это переписать:

                          В Matlab во внутреннем цикле (который будет переводом на язык Matlab суммы Matcad) верхний предел в тексте предыдущего сообщения постоянный, а должен быть переменным?


                          Присваивать надо не RR(i), а RR(k)?

                          Не Z(i)*Z(i+1), а Z(i)*Z(i+k)?

                          RR1 = (1./(N-i))*RR; - ?

                          • Ответ был удален
                            • Alm99
                              Alm990.00
                              30.11.2020 14:46

                              Смотрите, есть спектр сигнала с шумом, есть спектр идеального сигнала, без шума, я смотрю, где спектр полезного сигнала достаточно сильно отличен от нуля, т.е вот эта "горка", а затем я обнуляю составляющие спектральной функции сигнала с шумом, на остальных составляющих, за исключением тех, где спектр полезного сигнала отличен от нуля, достаточно сильно, затем, я должен подвергнуть преобразованию Фурье уже спектральную функцию сигнала полезного с шумом, но с уже обнулены и составляющими, затем сравнить отношение сигнал-шум (мощности)  до фильтрации и после

                              • aBoomest
                                aBoomest+402.93
                                30.11.2020 14:50

                                ниже прикрепил.

                      • aBoomest
                        aBoomest+402.93
                        30.11.2020 14:49

                        Давайте сперва со спектром разберемся.

                        1. Зануление: что а цифры 40 и 80 ? Ваш спектр (приведенный) не имеет таких больших значений. поставил там пока 0,07 на глаз, чтоб видно было результат.

                        2. Вы почему-то зануляли идеальный спектр, а не спектр с шумом. Может так и надо? Однако поменял.

                        PS: До строки 100, дальше пока не смотрел. Посмотрите.

                        • Alm99
                          Alm990.00
                          30.11.2020 15:01

                          Ну последний график не похож на  график, который как в 3.png... И просто он строит в нуле две пряме с множеством значение по оси у. Прикладываю скриншот 

                          • Alm99
                            Alm990.00
                            30.11.2020 15:02

                            Я может тупой (вернее не может), но график не строится, скрин приложил, решил убрать subplot, чтобы тоже на одном графике вывести сам график сигнала полезного с шумом до фильтрации, и после

                            • aBoomest
                              aBoomest+402.93
                              30.11.2020 15:13

                              Про какой последний? Посли строки 100 в приложенном файле (main2) - не ходил.

                              Вот графики. Они верные? Если да, то попозже глянем на корреляции.

                              Отвлеченно, у вас матлаб какой? А то у меня явно с кодировкой русских букв не то. Вот понять бы это после выкачивания с сайта такое или само по себе?

                              • Alm99
                                Alm990.00
                                30.11.2020 15:15

                                Они верные, но 5 не не получается, даже если диапазон настроить такой же, как на у Вас на скриншоте...

                                • aBoomest
                                  aBoomest+402.93
                                  30.11.2020 15:21

                                  Как это? Т.е. у Вы запускаетет main2 выдает другое? Что выдает? Картинку покажите?
                                  Вобще учитывая ф-цию рандом, оно от запуска к запуску будет разное. Но должно быть визуально похоже друг на друга.

                                • Alm99
                                  Alm990.00
                                  30.11.2020 15:18

                                  Все работает, это у меня на ПК матлаб завис, после перезапуска графики есть! Извините меня!

                                  • aBoomest
                                    aBoomest+402.93
                                    30.11.2020 15:21

                                    Не проблема. )

                                     

                                    • Alm99
                                      Alm990.00
                                      3.12.2020 21:37

                                      Решил переписать ещё раз часть кода с АКФ, но опять, ошибка, т.е переписать цикл из маткад двумя циклами в матлаб, чтобы получить правильную картинку

                                       

                                      % строим две АКФ
                                      
                                      % чистый шум 
                                       ZZ1 = Z-Y1; 
                                      
                                      kk = 1:ns/2;
                                       RR = zeros(1,(ns/2)); 
                                      for i = 1:(N-kk-1)
                                        for k = 1:ns/2
                                        RR(i) = Z(i)*Z(i+k); 
                                        end 
                                        RR1 = (1/(N-i))*RR; 
                                      end
                                      
                                      RR1 = zeros(1,(ns/2)); 
                                      for i = 1:(N-kk-1)
                                       for k = 1:ns/2 
                                       RR1(i) = ZZ1(i)*ZZ1(i+k); 
                                       end 
                                       RR11 = (1/(N-i))*RR1; 
                                      end
                                      
                                      figure 
                                      plot (kk,RR1,kk,RR11); 
                                      xlim([0 500]);

                                       

                                      • aBoomest
                                        aBoomest+402.93
                                        4.12.2020 00:32

                                        kk = 1:ns/2;
                                        RR = zeros(1,(ns/2));
                                        for i = 1:(N-kk-1)
                                        for k = 1:ns/2
                                        RR(i) = Z(i)*Z(i+k);
                                        end
                                        RR1 = (1/(N-i))*RR;
                                        endRR(i) = Z(i)*Z(i+k);

                                        Признаться глубоко "залезть" сегодня возможности не было. Вероятно тут что-то не то.

                                        1. kk - это выходит согласно вашему коду - массив. Тогда вот это for i = 1:(N-kk-1) совнршенно не понятно.

                                        2. RR(i) = Z(i)*Z(i+k); - Z состоит из 4096 элементов. При i+k явно в один прекрасный момент получится больше чем 4096.

                                        ЗЫ: это так, с ходу бросилось в глаза.

                                        ЗЫЗЫ: xcorr чем не подходит? Пол минуты и построил АКФ для идеального, зашумленного и фильтрованного сиганлов. Уж не знаю надо оно или нет . . .

                                        • Alm99
                                          Alm990.00
                                          4.12.2020 04:36

                                          На картинке в маткад, там по другому график выглядит, т.е в нуле рост а дальше резкое убывание, для сигнала с шумом, это получается не периодичная функция, а на сигнала просто она в виде косинусоиды. Аналогичную картинку можно получить, если строить АКФ через autocorr (если раскомментировать), но там максимальное значение по амплитуде единица, а на деле оно же другое, xcorr я бы применил, но он не так строит АКФ, как надо для временной фильтрации, чтобы понять, есть сигнал или нет его....

                                           

                                          Вообще странно, почему autocorr и xcorr дают разный результат, причем autocorr тот, что ближе к истине

                                           

                                          • aBoomest
                                            aBoomest+402.93
                                            7.12.2020 01:00

                                            АКФ куска синусойды нагуглите как выглядит. Что у вас в маткаде на картинках - я не могу сказать, но  это не АКФ куска синуса - это точно.

                                            Так же не ясно что у вас на картинках с АКФ по оси абсцисс. Там цифра 300. Если это 300 точек, то это мало, т.к. АКФ в 2 р длиннее, т.е. исходник 150 точек. А у вас сигнал имеет 4096 точек. 150 - это маленький кусочек от всего сигнала.

                                            • Alm99
                                              Alm990.00
                                              7.12.2020 08:46

                                              Надо построить АКФ по дискретным отчётам (k), как раз то, что в маткаде это правильно, так должны ввглядить эти АКФ, просто через autocorr они по значению оси Y меньше, а вид такой же, а вот через xcorr, такое получить не могу 

                                            • Alm99
                                              Alm990.00
                                              7.12.2020 08:58

                                              Ну может я ошибаюсь, но, там в файле с методичкой в 11.2 на рис.4 показан вид той АКФ, которая должна получиться, чтобы понять можно обнаружить сигнал или нет

                                              • aBoomest
                                                aBoomest+402.93
                                                7.12.2020 17:38

                                                А на вашей картинке

                                                RR - это АКФ синуса с шумом?
                                                RR1 - это АКФ снус с шумом минус синус = шум?

                                            • Alm99
                                              Alm990.00
                                              6.12.2020 20:09

                                              Не получается у меня записать сумму из маткада на языке матлаб, как я ни пытался... как же правильно построить через autocorr, я  так же не знаю, к тому же в согласованном фильтре по-прежнему на выходе шум, и нет картинки сигнала, т.е. треугольника в случает в прямоугольного импульса и возрастающей прямой в случае затухающей экспоненты

                                               

                                            • Alm99
                                              Alm990.00
                                              4.12.2020 04:38

                                              Я просто попытался таким образом переписать сумму из маткад на языке матлаб

                                          • Alm99
                                            Alm990.00
                                            1.12.2020 14:33

                                            Matlab R2020b, у меня тоже русские буквы поехали

                                      • aBoomest
                                        aBoomest+402.93
                                        7.12.2020 17:46

                                        Слева и справа одно и тоже только в разных масштабах.

                                        • Alm99
                                          Alm990.00
                                          7.12.2020 18:24

                                          Вот я и думаю, почему по амплитуде такие огромные значения, и выходит она из середины диапазона 0.8, а как построить АКФ относительно отсчётов к не получается с помощью этой функции, а через autocorr можно, но там тоже с амплитудой немного бардак, обе функции в нуле принимают маскималльное значение, равное единице, а оно в нуле должно по логике принимать значение 2π/ω. Но это когда сдвиг по времени, а вот как сделать сдвиг не по времени, а дискретное, выразился коряво, но я имел ввиду вместо τ,  использовать k,  и масштаб по оси х, это число точек от 0 до k,  как я понял autocorr, как раз строит АКФ по дискретным значениям сдвига, а вот xcorr, я не могу так сделать.

                                           

                                          Я Вас понимаю, что утомил Вас, но все очень-очень плохо, потому что больше мне консультироваться просто не с кем, за деньги никто не берёт даже.....

                                           

                                           

                                           

                                          • aBoomest
                                            aBoomest+402.93
                                            7.12.2020 19:58

                                            1. Не математик, поэтому на счет глубокотеоретического значения амплитуды АКФ не могу сказать. В моей практике ни разу не помню чтоб амплитуда (абсолютное значение)  играла какую-то роль. Важна как правило форма.

                                            2. АКФ и ВКФ это ф-ции другой, как бы это сказать,  . . . не могу подобрать слово. Что-то в духе domain. Если сигнал - это ф-ция t, то АКФиВКФ это ф-ции взаимного сдвига. Зайдите на вики, там помнится была gifка которая хорошо показывает процесс вычисления.

                                            3. Так вот, то как сдвигать и откуда начинать сдвиг - в математике вероятно это имеет значение и называется по-разному, но в практической деятельности это большого значения не имеет. Поэтому друг относительно друга 2 ф-ции можно сдвигать как душе угодно: вперед, назад, . . .

                                            4. Как следствие у вас есть АКФ (синус ромбик), а ось абсцисс на практике как хочется так и определяйте, как вам удобно. Хотите ноль в центре? Пожалуйста, значит просто взаимный сдвиг вы начали с того, что совместили сигналы, а затем начали сдвигать.

                                            5. Ну и вообще, обычно АКФ и ВКФ нормированы, а след-но амплитуда от 0 до 1. Хотя уверен, что нормирование бывает разное. По мне так вариант от 0 до 1 удобный.

                                            • Alm99
                                              Alm990.00
                                              7.12.2020 20:13

                                              Про 4 пункт я Вас не совсем понял, что надо сделать, чтобы через xcorr, можно было сделать так, чтобы графики АКФ начинались с нулевой отметки.

                                               

                                               Возможно, я не так объяснил, я имел ввиду, что xcorr строит во временной области, а не от числа отсчётов сигнала k, когда проведена его дискретизация...

                                              • aBoomest
                                                aBoomest+402.93
                                                7.12.2020 22:11

                                                Ф-ция xcorr дает вам ординаты, а массив абсцисс (для рисования графика), как надо так и определяйте.
                                                PS: Да там есть вариант чтоб ещё lags вернул, но зачем?
                                                PSPS: Погуглил. Народ просто обрезает, чтоб получить ваш рисунок. Примерно то что и предлагается.
                                                PSPSPS: Никто не мешает написать свою ф-цию :) и в ней сдвиг делайте так как надо, чтобы насиналось с полного совмещения сигналов.
                                                PSPSPSPS: И также после вызова xcorr в абсциссу никто не межает влепить не время (временное смещение) а сдвиг в номерах отсчетов.

                                                • Alm99
                                                  Alm990.00
                                                  7.12.2020 22:20

                                                  Вот про последние два P.S. я и говорю, что не допираю как написать номально свою функцию, и как прикрутить к xcorr, номера отчётов, буду думать значит как это реализовать, за нормировку, кстати, спасибо!

                                                  • aBoomest
                                                    aBoomest+402.93
                                                    8.12.2020 10:51

                                                    Так в ссылке в предыдущем посте даже пример есть?! Или я не верно истолковал?

                                                    • Alm99
                                                      Alm990.00
                                                      8.12.2020 12:08

                                                      Не то, что бы неверно, но это ладно, я все же смог построить требуемую АКФ с вашей помощью! 

                                              • Alm99
                                                Alm990.00
                                                8.12.2020 14:39

                                                Вот еще не понимаю, вроде записал как надо, пытасюь написать согласованный фильтр, и вот в маткаде картинка правильная, а в матлаб она частично правильная, т.е. при проходе сигнала через фильтр, график такой, что нельзя сказать, обнаруживается сигнал или нет. В случае эксопненциального импульса и прямиугольного импульса, сигнал обнаружен, когда наблюдается картинка похожая на треугольники или "горб", при свертке импульсной переходной характеристики (которая является отражением входного сигнала и смещением в нулевой момент), должны получаться либо треугольник либо горбик, и вот в матлабе никак не могу записать, хотя свертку записл через сумму, циклами, и по идее все должно работать, но я не знаю, что не так...

                                                Там в pdf файле маткад код, чтобы картинками не закидывать...

                                                Код:

                                                % экспоненциально затухающий импульс
                                                clear
                                                clc
                                                Tmax=0.35;
                                                T = 0.2;
                                                N=4096;
                                                dt=Tmax/N;
                                                tn=0:dt:Tmax;
                                                A=2;
                                                % Сигнал
                                                % sig=A*(tn>= 0.5)-(A*(tn >= 1));  %+(-A*(tn >= 1));
                                                sig=A*(tn>=T/2).*(exp(-(50*(tn-(T/2))))-(exp(-(250*(tn-(T/2)))).*(tn>=T/2)));
                                                % sig_res = sig(tn >=T/2).*(0*sig((tn >= T) & (tn <= Tmax)));
                                                % Сигнал + помеха
                                                x=sig+1*randn(N+1,1)'; % сигнал с шумом
                                                x1 = x-sig; % шум без полезного сигнала
                                                L=length(sig); %длина паттерна
                                                N=length(x); %длина входного сигнала
                                                y=zeros(1,N);
                                                y1=zeros(1,N);
                                                for i=1:N
                                                    for p=1:L
                                                        if (i-p)>0
                                                        y(i)=y(i)+x(i-p)*dt;
                                                        y1(i)=y1(i)+x1(i-p)*dt;
                                                %         y(i)=y(i-p)+x(p)*dt;
                                                %         y1(i)=y(i-p)+x1(p)*dt;
                                                %         y(p)=y(i-p)+x(p)*dt;
                                                %         y1(p)=y(i-p)+x1(p)*dt;
                                                        end
                                                    end
                                                end
                                                figure(7)
                                                % вывод результата
                                                subplot (4,1,1); plot(tn,sig);grid;title('signal') % шаблон сигнала
                                                subplot (4,1,2); plot(tn,x);grid;title('signal+noise') % реальный сигнал
                                                subplot (4,1,3); plot(tn,y*1000);grid;title('filter output') % выход фильтра при свертке с зашумленным сигналом
                                                subplot (4,1,4); plot(tn,y1*1000);grid;title('filter output without noise') % выход фильтра при свертке с чистым шумом
                                                
                                                
                                                % прямоугольный импульс
                                                clear
                                                clc
                                                Tmax=0.35;
                                                T = 0.2;
                                                N=4096;
                                                dt=Tmax/N;
                                                tn=0:dt:Tmax;
                                                A=2;
                                                % Сигнал
                                                sig=A*(tn >= T/2 )+(-A*(tn >= T));
                                                % Сигнал + помеха
                                                x=sig+1*randn(N+1,1)'; % сигнал с шумом
                                                x1 = x-sig; % шум без полезного сигнала
                                                L=length(sig); %длина паттерна
                                                N=length(x); %длина входного сигнала
                                                y=zeros(1,N);
                                                y1=zeros(1,N);
                                                for i=1:N
                                                    for p=1:L
                                                        if (i-p)>0
                                                        y(i)=y(i)+x(i-p)*dt;
                                                        y1(i)=y1(i)+x1(i-p)*dt;
                                                %         y(i)=y(i-p)+x(p)*dt;
                                                %         y1(i)=y(i-p)+x1(p)*dt;
                                                %         y(p)=y(i-p)+x(p)*dt;
                                                %         y1(p)=y(i-p)+x1(p)*dt;
                                                        end
                                                    end
                                                end
                                                figure(8)
                                                % вывод результата
                                                subplot (4,1,1); plot(tn,sig);grid;title('signal') % шаблон сигнала
                                                subplot (4,1,2); plot(tn,x);grid;title('signal+noise') % реальный сигнал
                                                subplot (4,1,3); plot(tn,y*1000);grid;title('filter output') % выход фильтра при свертке с зашумленным сигналом
                                                subplot (4,1,4); plot(tn,y1*1000);grid;title('filter output without noise') % выход фильтра при свертке с чистым шумом
                                                
                                                • aBoomest
                                                  aBoomest+402.93
                                                  8.12.2020 16:50

                                                  1. Объясните пожалуйста смысл того что вы делаете, не совсем догоняю.
                                                  2. поясните пожалуста строчки цикла

                                                  y(i)=y(i)+x(i-p)*dt;
                                                  y1(i)=y1(i)+x1(i-p)*dt;
                                                  
                                                  • Alm99
                                                    Alm990.00
                                                    8.12.2020 16:53

                                                    первая строка получается свертка импульсной хар-ки с сигналом зашумленным, а вторая это свертака импульсной хар-ки с шумом, где нет полезного сигнала

                                                    • Alm99
                                                      Alm990.00
                                                      8.12.2020 16:57

                                                      я просто не знаю, как иначе сумму записать, т.е саму свертку

                                                      • aBoomest
                                                        aBoomest+402.93
                                                        8.12.2020 17:30

                                                        А что такое dt?

                                                        • Alm99
                                                          Alm990.00
                                                          8.12.2020 17:34

                                                          интервал, с которым идет отметка по времени, шаг

                                            • Alm99
                                              Alm990.00
                                              8.12.2020 16:53

                                              !

                                              • aBoomest
                                                aBoomest+402.93
                                                8.12.2020 18:14
                                                • aBoomest
                                                  aBoomest+402.93
                                                  8.12.2020 18:14
                                                  • Alm99
                                                    Alm990.00
                                                    8.12.2020 23:22


                                                    Последний вопросик, а как мне организовать смещение импульсной хар-ки в начало координат? (по шкале временной), просто ее тоже надо выводить на график

                                                  • aBoomest
                                                    aBoomest+402.93
                                                    8.12.2020 18:15

                                                    4-й график я не понял. В скрипте одно написано, на картинках другое.

                                                    А еще видосики коллеги Marat можно на ютубе посмотерть, не мало там по данной теме.

                                                    • Alm99
                                                      Alm990.00
                                                      8.12.2020 18:24

                                                      на 4 графике свертка импульсной хар-ки с шумом, без самого полезного сигнала

                                                       

                                                      • Alm99
                                                        Alm990.00
                                                        8.12.2020 18:41

                                                        Marat? Я может путаю, это не MatlabinRussia

                                                        • aBoomest
                                                          aBoomest+402.93
                                                          8.12.2020 23:12

                                                          Да. https://www.youtube.com/watch?v=cRcSiALBfZI&list=PLmu_y3-DV2_kpP8oX_Uug0IbgH2T4hRPL

                                                          • Alm99
                                                            Alm990.00
                                                            8.12.2020 23:27

                                                            Ну да, там 18 уроков вроде, по 5-7 минут, я видел, но не все