Simscape Electrical: для всех и для каждого

В сегодняшней статье мы поговорим о самом, пожалуй, популярном предмете для математического моделирования – электротехнике.

Популярен он потому, что трудно назвать хоть одну область техники, где не применялось бы в том или ином виде электричество – будь то преобразователи, электромоторы, аккумуляторы или крайне модные нынче солнечные панели. Мода на последние, кстати, настолько велика, что их пытались встроить даже прямо в дорожное покрытие, хотя и безуспешно.

Полупроводники

Любопытная особенность полупроводниковой техники – стремительно растущий уровень абстракции. Вроде бы вот только что разбирались, как там дырки с электронами бегают, а вот уже реализуем компьютерное зрение на одноплатном компьютере. Оборотная сторона медали – растущее с умопомрачительной скоростью количество элементарных полупроводников. Сколько их там сейчас в процессорах? Миллион, два, десять?

Из-за этого полноценно смоделировать что-либо из области схемотехники хоть и возможно теоретически, но на практике весьма затруднительно. А если ещё вспомнить, что полупроводниковая схемка редко существует сама по себе (классический пример – драйвер МОП-транзистора для инвертора электромотора), сложность задачи превышает все разумные пределы. Так что волей-неволей приходится прибегать к системным моделям – это когда у нас в модели детально моделируется только какой-то один небольшой кусочек всей системы, а вся остальная часть намечена, так сказать, крупными мазками – идеализированно выполняет свои основные функции.

С моделированием отдельных ЭРИ (электрорадиоизделий) и относительно небольших схем, из них состоящих, прекрасно справляются программы на бае SPICE-движка (OrCAD, Multisim, Altium, тысячи их), и конкурировать с ними бесполезно – не зря SPICE-модели считаются de facto стандартом отрасли. Но вот прикрутить к этой схемке остальную систему в них уже не получится. Ну или придётся много страдать.

И вот тут-то во всю мощь можно развернуть Simscape, и даже Simulink в целом (в особо запущенных случаях даже и сам Matlab). Он позволяет строить модель всей системы сразу (причём не только электрической, но и гидро-, пневмо- и так далее), приделывать (простите, синтезировать) к ней алгоритмы управления, генерировать из них код для микроконтроллера, всё это автоматически тестировать и вообще развлекаться.

Для начала берём библиотеку Simscape -> Simscape Electrical -> Electronics and Mechatronics, открываем раздел Semiconductor Devices и видим там все основные полупроводники. Рядом, конечно, есть и Sources (источники), и Passive Devices (пассивные элементы), и Sensors (измерители). Кстати, всякие ИНУНы и ИТУТы надо искать не здесь, а прямо в базовой библиотеке – Simscape -> Foundation Library -> Electrical -> Sources.

По большому счёту можно строить модель прямо из этих полупроводников. Точность по сравнению с программами на SPICE-движке упадёт всего на 2-3%. Но проблема в том, где взять параметры элементов – даже у простого диода здесь можно задавать их пару десятков. Можно, конечно, их подобрать, но для этого нужны экспериментальные данные. Проще пойти в библиотеку Simscape -> Simscape Electrical -> Electronics and Mechatronics ‑> Additional Components и взять оттуда блоки, параметры которых задаются переменными SPICE (хотя считаются они всё равно на движке Simscape).

Можно строить модель и не только из отдельных ЭРИ, в Simscape есть и готовые схемы – например, в Simscape -> Simscape Electrical -> Electronics and Mechatronics ‑> Actuators&Drivers -> Drivers лежат уже собранные схемы силовых драйверов для электродвигателей. Но об этом (и о том, какие уровни абстракции есть в Simscape) мы поговорим как-нибудь в другой раз.

Силовая электроника

Почти как схемотехника, но проще и суровее. Никаких вам жонглирований схемами Дарлингтона и хитрых триггеров, зато мощность считают киловаттами. Здесь на первый план выходят не столько точные формы вольт-амперных характеристик, сколько потери в каждом элементе – на токе в килоампер каждые полвольта падения напряжения дадут, очевидно, 500 Вт потерь – можно кипятить чай на IGBT-модуле.

К тому же уровни абстракций здесь тоже гораздо ниже – редко приходится уходить куда-то выше H-моста или понижающей схемы (step-down). Казалось бы, всё совсем просто, и моделировать нечего, но… Творения схемотехников, как правило, работают в более-менее неизменных, а главное, заранее известных условиях. А у схем силовой электроники появляется два очень важных внешних фактора – это сеть и потребитель. Сеть – это, например, три H-моста параллельно (да ещё и в сети малой мощности, которую начинает штормить при любой коммутации). Ну а потребитель – это мы с вами, которые могут неожиданно запустить на компьютере три копии Фотошопа, так что его блок питания аж взвоет кулерами от резкой нагрузки. Иначе говоря, силовая электроника – это почти всегда электрическая система, состоящая из несложных, но разнообразных частей.

Для её моделирования в Simscape подойдёт библиотека Simscape -> Simscape Electrical -> Power System. Например, в Semiconductors можно найти уйму готовых схем, из которых, как из кубиков, можно собрать целую сеть. А в Machines – широкий выбор тех самых нагрузок, которые так легко меняются. Любопытно, что здесь есть отдельная библиотека Control. Если в задачах схемотехники схема управляет сама собой, то для силовой электроники система управления, как правило, существует отдельно и реализована, скажем, на микроконтроллере. В модели её роль играют Simulink-блоки, выполняющие законы управления. В жизни на их месте, конечно, программный код на МК, ПЛИС или ПЛК.

Во второй части статьи поговорим об электромеханике, электроэнергетике и электроприводе – самых «приземлённых» областях электротехники. Не переключайте канал, оставайтесь с нами!