• Регистрация
Роуз
Роуз0.00
н/д
  • Написать
  • Подписаться

Система регулирования влажности ткани на сушильной машине Mahlo

В работе рассматривается система регулирования влажности ткани на немецкой сушильной машине Mahlo путем изменения скорости перемещения в зависимости от её влажности на выходе сушилки. В этой системе большую сложность для улучшения качества сушки представляет транспортное запаздывание, являющееся конструктивной особенностью сушильной машины. Для борьбы с этим явлением в работе предлагается принцип восстановления координаты регулируемой величины с целью дальнейшего использования её в регуляторе влажности.

На рисунке 1 показана модель системы в пакете Simulink, в которой блоки библиотечных передаточных функций заменены соответствующим набором интеграторов, охваченных обратными связями.

 

Модель системы регулирования влажности ткани  на сушильной машине Mahlo.

Рис.1. Модель системы регулирования влажности ткани на сушильной машине Mahlo.

Для борьбы с запаздыванием была разработана программа в пакете MATLAB, которая позволяет восстановить координату и использовать ее с целью регулирования влажности практически без запаздывания. На рисунке 1 она показана в прямоугольнике как вычислитель координаты до запаздывания.

Для вычисления используются конечные разности, указанные в формуле 1.

 

Y(n+1) = Y(n) + ÑY(n) + Ñ2 Y(n) + Ñ3 Y(n)+…+ Ñl Y(n)                                (1)

 

Формулу (1) можно рассматривать как рекуррентную. Если переменная Y(n) сохраняет свою траекторию, то ее можно вычислить и на следующих интервалах, вычисляя на каждом интервале ее обратные конечные разности. Приведем примеры вычисления первых четырех обратных конечных разностей.

 

Ñ Y(n) = Y(n) –Y(n-1)                                                                                        (2)

Ñ2 Y(n) = Y(n) –2 Y(n-1) +Y(n-2)                                                                      (3)

Ñ3 Y(n) = Y(n) – 3 Y(n-1) + 3 Y(n-2) - Y(n-3)                                                   (4)                    

Ñ4 Y(n) = Y(n) – 4 Y(n-1) +6Y(n-2) - 4Y(n-3) + Y(n-4)                                    (5)

 

Обратные разности соответствуют в дифференциальных уравнениях производным. Как видно из рекуррентной формулы (1) и формул (2¸5), расчетная точка на следующем интервале получается на основе знания всех предыдущих. Таким образом, разбив временной отрезок запаздывания на N интервалов, можно рассчитать выходную координату на последнем интервале (что соответствует времени запаздывания) и использовать ее для целей управления. Таким образом, необходимость в точном знании передаточной функции объекта, как в регуляторе Смита, отпадает.

Полный текст программы системы регулирования влажности ткани на сушильной машине с восстановлением координаты представлен ниже.

clear

k0=.6;

tau=36;

h=.5;

t0=72;

kdv=1;

t1=0.02;

t2=1.2;

sdw=fix(tau/h);

%reguljator

            kp=2;

             ki=0.037;

               kd=.7;

%paramMjdeli

n=800;

tz=fix(tau/h);

%nathUslovija

f=0;

y0=9;

u=-33.3333;

u2=-33.3333;

y(n)=20;

y2(n)=20;

y(1)=20;

y2(1)=20;

y9(1)=20;

y10(1)=20;

y12(1)=20;

y1(1)=20;

e0=0;

y3(1)=-9.62;

y4(1)=-33.3333;

y5(1)=20;

y7(1)=0;

y8(1)=20;

y8(2)=20;

w(n)=0;

y9(n)=20;

y10(n)=20;

max=0;

%cikle

for t=2:n

    a=f-y4(t-1);

    y(t)=y(t-1)+(k0*a-y(t-1))*h/t0;

    if t>tz

        y1(t)=y(t-tz);

    else

        y1(t)=y(1);

    end

    y2(t)=y1(t);

    %start smit

    %y9(t)=y9(t-1)+(k0*-y4(t-1)-y9(t-1))*h/t0;

   % if t>tz

        %y10(t)=y9(t-tz);

    %else

        %y10(t)=y10(1);

    %end

    %y11(t)=y9(t)-y10(t);

    %y12(t)=y11(t)+y2(t);%wych smit

        y5(t)=y2(t);

     

      if t<tz+5;

      y8(t)=20;

        else

                 c=sdw+t;

        for x1=t:c

            x1;

dc1=(y5(x1)-y5(x1-1));

dc2=(y5(x1)-2*y5(x1-1)+y5(x1-2))

dc3=(y5(x1)-3*y5(x1-1)+3*y5(x1-2)-y5(x1-3));

dc4=y5(x1)-4*y5(x1-1)+6*y5(x1-2)-

4*y5(x1-3)+y5(x1-4);

  y5(x1+1)=y5(x1)+.99*dc1+.5*dc2+.2*dc3+

+.1*dc4;

        end

      

 y8(t)=y5(x1);

    end

    if t>tz+14

         w(t)=y8(t)-y(t);

else w(t)=0;

end

if abs(w(t))>max;

    max=abs(w(t));

end

    e=y8(t)-y0;

    u1=e*kp;

    u2=u2+e*h*ki;

    u3=(e-e0)*kd/h;

    u=u1+u2+u3;

    e0=e;

    %Dvigatel

 y3(t)=y3(t-1)+(kdv*u-y3(t-1)*t2-y4(t-1))*h/t1;

 y4(t)=y4(t-1)+(kdv*u-y4(t-1))*h/t2;

end

max

%plot (y,'g'),grid on,hold on,

plot (y2,'r'),grid on,hold on

%plot (w,'k'),grid on,hold on

%plot (y8,'b')

 

 

Результаты работы этой программы приведены на рисунке 2.

Рис. 2. Переходные процессы в системе регулирования влажности ткани на сушильной машине Mahlo.

 

Сначала выполняется расчет переходного процесса без перерегулирования в обычной системе регулирования с запаздыванием. На рисунке 2 график выполнен пунктиром. Затем подключается блок восстановления координаты и строится переходный процесс сушки, также без перерегулирования. В этой системе появляется возможность увеличить коэффициенты передач ПИД-регулятора, не изменяя перерегулирование, но уменьшая при этом время регулирования. На рисунке 2 этот график выполнен сплошной линией.

Как видно на рисунке 2, переходный процесс сушки ткани до необходимых 9% влажности в системе с восстановлением координаты на 140 секунд меньше, чем в обычной системе с запаздыванием. При скорости сушки 0.5 м/с получаем дополнительно 70 м высушенной ткани.

На рисунке также можно увидеть график восстановления координаты, который совпадает практически через три минуты процесса сушки с графиком переходного процесса без запаздывания. Таким образом, влияние запаздывания в системе регулирования исключается.

Выводы:

  1. Разработана система регулирования влажности ткани на сушильной машине Mahlo с восстановлением координаты.
  2. Разработана модель системы регулирования влажности ткани с восстановлением координаты.
  3. В результате моделирования получены переходные процессы, которые свидетельствуют о том, что процесс сушки значительно улучшится по сравнению с установленной системой регулирования влажности.
  4. Разработанная система регулирования влажности ткани позволит избежать недосушивания и пересушивания участков ткани и, таким образом, добиться снижения энергетических затрат.

Теги

    22.03.2021

    Комментарии