Учебное пособие "Анализ биомедицинских сигналов в среде MATLAB"

Авторы – В. С. Кубланов, В. И. Борисов, А. Ю. Долганов.

Приведены теоретические основы принципов анализа вариабельности сердечного ритма и рекомендации для исследования ее статистических, спектральных, корреляционных и нелинейных характеристик. Учебное пособие ориентировано на преподавателей и студентов-магистрантов всех специальностей ИРИТ–РтФ. Предназначено для студентов и магистрантов Института радиоэлектроники и информационных технологий – РтФ, владеющих основами математического анализа и базовым уровнем использования среды MATLAB.

Оглавление

Список сокращений

Введение

1. Анализ биомедицинских сигналов

1.1. О биомедицинских сигналах

1.2. Вариабельность сердечного ритма

1.3. Применение функционально-нагрузочных проб

1.4. Методы анализа биомедицинских сигналов

1.5. Методы нелинейной динамики

1.6. Многомасштабные оценки

2. Программа проведения исследований и импортирование результатов в MATLAB

2.1. Цели и задачи

2.2. Домашнее задание

2.3. Лабораторная установка

2.4. Программа проведения исследований

2.5. Импортирование данных в среду MATLAB

2.6. Очищение сигнала от артефактов

2.7. Интерполяция исходного сигнала

3. Общие требования к структуре, содержанию и оформлению отчета практического задания

3.1. Содержание отчета

3.2. Требования к оформлению разделов практического задания

Контрольные вопросы

Приложение 1. Этапы выполнения записи сигнала ЭКГ

Приложение 2. Краткий перечень используемых функций среды MATLAB

Приложение 3. Извлечение данных сигнала ВСР из файла

Приложение 4. Очищение сигнала от артефактов

Приложение 5. Фурье-анализ сигналов ВСР

Приложение 6. Вейвлет-анализ сигналов ВСР

Приложение 7. Построение аппроксимирующего эллипса

Приложение 8. Вычисление размерности Хаусдорфа

Приложение 9. Оценка показателя Ляпунова

Приложение 10. Вычисление размерностей Реньи методом boxcounting

Приложение 11. Расчет размерностей Реньи и корреляционного интеграла

Приложение 12. Вычисление аппроксимированной энтропии

Приложение 13. Расчет показателя Херста методом накопленной дисперсии

Приложение 14. Применение метода WTMM

Приложение 15. Реализация метода MFDFA

Библиографический список

 

Введение

Состояние биологического объекта характеризуется множеством данных о структуре, состоящим из подмножества элементов и связей объекта, а также из подмножества их свойств. Информация об объекте – величина, определяемая множеством термов (знаков, символов, сигналов), отображающих на заданном языке состояние объекта и зафиксированных на том или ином носителе [22].

Биомедицинские сигналы несут информацию о физических проявлениях физиологических процессов (событий) живого организма, которая может быть измерена и представлена в виде, удобном для обработки с помощью вычислительной техники [38]. Примером события может являться работа сердца и образующиеся в результате электрические потенциалы на поверхности тела. Соответствующий этому событию биомедицинский сигнал – ЭКГ.

Известно, что независимо от физической природы сигналы делятся на детерминированные и случайные [17]. Детерминированными сигналами называют сигналы, мгновенные значения которых точно определены в любые моменты времени. Случайными сигналами называют сигналы, мгновенные значения которых заранее предсказать невозможно. Случайные изменения параметра могут вызываться либо передаваемой информацией об изменениях в исследуемой системе, либо действием каких-то мешающих факторов. В последнем случае говорят о действии помех на передаваемую информацию.

Параметры сигнала, изменяющиеся во времени в соответствии с изменениями физиологических процессов в организме человека, являются информативными. Другими словами, эти параметры несут данные об изменении состояния исследуемого объекта или процесса. У биомедицинских сигналов информативными параметрами могут быть амплитуда или мощность, частота (период), фаза (временной сдвиг).

Информацию могут нести только случайные сигналы. Детерминированный сигнал никакой информации не несет, поскольку его поведение заранее известно. На практике заключение о том, является ли процесс случайным или детерминированным, делается на основании результатов его воспроизведения: если при проведении нескольких опытов результат наблюдений повторяется в пределах ошибки измерения, то процесс считается детерминированным, если нет – случайным.

Обработка биомедицинских сигналов проводится в целях выделения в них информативных признаков или определения диагностических показателей [42].

Первым шагом при исследовании биологических систем является разработка датчиков и аппаратуры для преобразования изучаемых феноменов в электрические сигналы, поддающиеся измерению. Следующий шаг – фильтрация и устранение искажений сигналов (артефактов). Например, артефакты сигнала ЭКГ могут быть вызваны механическими движениями тела, помехами в сети и наводками электромагнитного поля. Третий шаг – обнаружение в биомедицинских сигналах событий и анализ их информационных характеристик, моделирование процессов и систем, порождающих биомедицинские сигналы [53].

Биомедицинские сигналы, отражающие изменения функциональных процессов в организме человека, в том числе в головном мозге, сердечно-сосудистой системе, сенсорных системах, моторных и двигательных функциях, являются непрерывными. Если такие сигналы преобразовать с помощью аналого-цифрового преобразования во временные ряды, то операции, выполняемые на втором и третьем шагах исследования биологических систем, могут выполняться с применением теории и методов цифровой обработки сигналов.

В цифровой обработке сигналов под сигналом понимается его математическое описание, т. е. некоторая вещественная функция, содержащая информацию о состоянии или поведении физической системы при каком-нибудь событии, которая может быть определена на непрерывном или дискретном пространстве изменения времени или пространственных координат.

В широком смысле под системами цифровой обработки сигналов понимают комплекс алгоритмических, аппаратных и программных средств. Как правило, системы содержат специализированные технические средства предварительной (или первичной) обработки сигналов и специальные технические средства для вторичной обработки сигналов.

Средства предварительной обработки предназначены для обработки исходных сигналов, наблюдаемых в общем случае на фоне случайных шумов и помех различной физической природы и представленных в виде дискретных цифровых отсчетов, в целях обнаружения и выделения (селекции) полезного сигнала и оценки характеристик обнаруженного сигнала. Полученная в результате предварительной обработки полезная информация поступает в систему вторичной обработки для классификации, архивирования, структурного анализа и т.д. [13].

Для решения указанных выше задач используют систему математического программирования MATLAB&Simulink, разработанную американской компанией MathWorks. В настоящее время пакет MATLAB представляет собой развитую интегральную программную среду, включающую собственный язык программирования. Он дает пользователю возможность быстро выполнять различные операции над векторами и матрицами, такие как умножение и обращение матриц, вычисление определителей, нахождение собственных чисел и векторов.

Кроме того, в MATLAB встроены операции вычисления обычных функций (алгебраических, тригонометрических, логических), решения алгебраических и дифференциальных уравнений, операции построения графиков и ряд других. MATLAB является языком высокого уровня. По отдельным его командам можно выполнять такие сложные операции, как нахождение корней полиномов, решение линейных и нелинейных алгебраических уравнений, моделирование линейных динамических систем. Указанные операции являются стандартными функциями MATLAB. Встроенные и стандартные функции образуют ядро MATLAB.

Помимо ядра, выполняющего вычислительные алгоритмы общего назначения, в пакете MATLAB реализовано несколько десятков тулбоксов (библиотек специализированных подпрограмм), предназначенных для решения разнообразных практических задач [39].

В настоящем издании анализ биомедицинских сигналов в среде MATLAB рассматривается на примере сигнала ВСР. Анализ этого сигнала является достаточно популярным исследованием функционального состояния в медицине и физиологии на протяжении последних 50 лет. Причина этого – простота записи этого сигнала и постоянное обновление теоретических концепций и методических подходов.

К «классическому» подходу анализа ВСР относят статистические, корреляционные и спектральные методы обработки, основы которых были приведены в методических пособиях иностранных и отечественных авторов [10; 60]. Перечисленные выше традиционные методики анализа биомедицинских сигналов основаны на предположении, что в пределах анализируемого фрагмента сигнал остается стационарным. На практике, особенно во время проведения функционально-нагрузочных исследований, это условие зачастую оказывается невыполнимым. Поэтому при анализе биомедицинских сигналов актуальным является применение математических методов обработки, не имеющих каких-либо специфических требований к характеристикам этих сигналов.

Так, в последнее десятилетие для анализа ВР сердечного ритма активно развиваются методы нелинейной динамики, которые не только применимы к нестационарным процессам, но и позволяют численно оценить процессы самоорганизации биологических систем.

Процесс формирования сердечного ритма определяется взаимодействием системы кровообращения с многочисленными регуляторными механизмами, зависимыми от состояния вегетативной и центральной нервных систем, гормональных, гуморальных и рефлекторных процессов. Причем в этой многоконтурной, иерархически организованной системе доминирующая роль отдельных звеньев определяется текущими потребностями организма. Данная система является сложной: наиболее очевидная особенность ее, как и любой биологической системы, заключается в способности к самоорганизации и проявлению свойств динамического хаоса. Согласно теореме Такенса, свойства исследуемой системы можно восстановить по измерениям лишь одного наблюдаемого сигнала [51].

Теория самоорганизующихся систем по-новому трактует понятие хаоса. Хаос рассматривается как многогранный материальный фактор, который не только разрушает системы и процессы, но и обладает потенциальной творческой силой, способствуя возникновению новых объектов и явлений. Самоорганизация – процесс самопроизвольного возникновения порядка и организации из беспорядка и хаоса. Самоорганизющиеся системы, будучи сложными объектами, характеризуются большим числом степеней свободы [49].

Отличительной чертой самоорганизующихся систем является высокая чувствительность к начальным условиям. Малейшие изменения в начальном состоянии системы могут привести к непредсказуемым крупномасштабным последствиям. Таким образом, динамика этого процесса носит сложный, далекий от линейного, характер. На пути его развития могут встречаться переломные моменты (точки бифуркации), когда дальнейшая судьба системы принципиально неизвестна: перейдет ли она в состояние хаоса или преобразуется в качественно иную структуру с более высоким уровнем упорядоченности.

Для анализа нелинейных свойств ВСР применяются сечение Пуанкаре, кластерный спектральный анализ, графики аттрактора, сингулярное разложение, показатель Ляпунова, энтропия Колмогорова и другие [10]. Однако для кратковременных временны́х рядов ВСР получение статистически устойчивых оценок фрактальных размерностей, показателей Ляпунова и энтропии встречает определенные проблемы, обусловленные недостаточной длиной ряда и зашумленностью сигнала ВСР [6].

Некоторые авторы пришли к выводу, что информация, закодированная в изменчивости (R-R) интервалов, не может быть в полной мере оценена с помощью только какой-то одной методики анализа ВСР. Наличие специфических флуктуаций (R-R) интервалов определяет необходимость использования разных математических подходов к его оценке [6; 10].

До недавнего времени разные подходы воспринимались как отдельные феномены, не имевшие общей теоретической базы. Интегральные подходы к оценке сигналов ВСР помогают избежать односторонних взглядов и объединить разные методы в целостную систему представлений о сигнале ВСР как о процессе, содержащем в себе огромные запасы информации о природе такой сложной системы, какой является живой организм [48].

 

Данный материал взят из электронного научного архива Уральского Федерального Университета.

Полный текст работы вы можете скачать ниже в разделе "файлы".