Вопрос по обработке цифрового сигнала

Здравствуйте.Расскажу о задаче над которой работаю.Есть подход представления биомолекул в виде последовательности качественно отличающихся друг от друга состояний. Например для молекулы ДНК, в состав...

Здравствуйте.

Расскажу о задаче над которой работаю.

Есть подход представления биомолекул в виде последовательности качественно отличающихся друг от друга состояний. Например для молекулы ДНК, в состав которой входит 4 разных вида оснований (A C G T) любую последовательность можно представить в виде набора букв ACCGTTGGGTTCGCGCGC... Для молекулы ДНК характерны длины 50-100*10^6 букв.
То есть 1D массив, где каждой букве соответствует индекс от 1 до..


Для молекулы ДНК, кроме ее "буквенного состава" известны различные биологические и физические параметры.
Например какие-то участки отвечают за одно а какие-то за другое. Одни обладают постоянством состава в эволюции ( то есть очень похожи у ящериц, рыб, человека мыши), какие-то наоборот. Кроме того есть физические параметры, например структура связей между "буквам", для исследования которой можно преобразовать 4х буквенный код ( A C G T) В более или менее вырожденные коды. Например для типов оснований ( CG - сильные AT - слабые) код будет двухбуквенным ( 1 - сильные, 0 - слабые), а для каких-то исследований - 4 буквы превращаются в 6 и более разных букв. Кроме того есть задача маскировки ( исключения из области наблюдения) определенных фрагментов последовательности. То есть когда часть последовательности я приравниваю к non significant.

В общем задача, в первом приближении, сводится к сопоставлению массивов(одинаковой размерности) вида

Массив ДНК : ACGTTTTGCGCGC...
Массив данных о ДНК ( например данные о консервации в эволюции): 0 0 0 0 0 0 0 25 27 28 28 27 25
Массив перекодированной ДНК ( сильные\слабые) 0 1 1 0 0 0 0 1 1 1 1 1 1 
и так далее.

Нужно научиться видеть закономерности ( периодичность, фрактальность, иные закономерности ) внутри массивов ДНК и перекодированной ДНК ( статистически достоверно, с возможностью понять с чем та или иная закономерность связана)
Нужно сопоставлять массивы ДНК ( и в перекодированном виде тоже) и массивы данных о ДНК, для изучения корреляций, статистической значимости итд.

Приведу пример(смотрите P.S).

Мне интересно, существует ли внутренняя периодичность у последовательности ДНК ( оригинальной, то есть A C G T, и в различных перекодировках) внутренняя периодичность с шагом 80 букв.
То есть если взять участок в 800 букв, то будет ли там автокорреляции на длине 80, насколько она отличается от других автокорреляций ( с шагом 10 например), и как мне ее увидеть (различить) не на тестовой ( искусственной последовательности) а на достаточно большом массиве данных ( сотни тысяч - миллионы букв).
Нужно научиться сравнивать автокорреляцию шага 80, с автокорреляцией других шагов ( например 65) и видеть, что для таких последовательностей автокорреляция на 80 статистически значимо выше чем 65, а для других - нет.

Моя мысль состоит в том, что бы перевести ДНК в универсальный цифровой вид ( заменить буквы числами) и исследовать ее как сигнал ( спектр, фурье, фильтры и пр). Практическим навыкам нужно учиться. 

Буду очень признателен за интерес к теме, вопросы советы, и подсказки.

С уважением Иван Викторович

 

P.S.

Существует дискретная последовательность (5 возможных различных состояний)

На сейчас я представляю различные состояния исходной последовательности в численном виде ( например 1 состояние - 50, 2 состояние - 100, 3 состояние - 150, 4 состояние - 200 5 состояние - 0)

Есть тестовая последовательность длинной 80 букв  повторенная 10 раз

_80_.....х10_80.  

В функци autocorr вижу так ( четкий пик на 80, взят лаг 320)

 

Хочется увидеть результат в виде единого пика на 80.

Подскажите пожалуйста, как это сделать ?

 

Спасибо