Знакопеременные ряды

Комментарии

• 

  Максим Сидоров +239.28

  21.10.2019 15:21

  Моделирование показывает, что первые 2 члена действительно положительны:

  n = 1:10;
  r = (-1).^n .* tan(2./n)

  r =

      2.1850    1.5574   -0.7868    0.5463   -0.4228    0.3463   -0.2938    0.2553   -0.2260    0.2027

  Выходит, что ряд не знакочередующийся.

  Знакочередующимся он будет при n от 2 до бесконечности, что хорошо видно на графике:

  n = 2:100;
  r = (-1).^n .* tan(2./n);
  plot(r)
  grid on

  

  Ответ

  Пожаловаться
• 

  davidjohn6780.00

  27.02.2023 12:04

  Да, это знакочередующийся incredibox ряд. Знакочередующийся ряд - это ряд, у которого знаки членов чередуются. В данном случае первые два члена положительны, а затем знаки чередуются.

  Ответ

  Пожаловаться
• 

  davidjohn6780.00

  24.08.2023 05:13

  Да, исходя из вашего описания, это действительно знакочередующийся ряд. Поскольку первые два члена ряда положительны, а затем знаки начинают slope game чередоваться (положительный, отрицательный, положительный, отрицательный и так далее), это соответствует определению знакочередующегося ряда.

  Ответ

  Пожаловаться