Как описать решение нетривиальной системы уравнений
Приветствую!
Сразу скажу: я ученый-химик и только начал осваивать Matlab.
Прошу помочь со следующей задачей:
Имеется набор экспериментальных кривых зависимости силы тока от времени. Каждая кривая имеет следующий вид и представлена в виде таблицы (столбец со значениями времени и столбец силы тока). Пример файла тут: https://drive.google.com/file/d/102Dgn7qCYxBqGLttvqv7LtEmawf_Ev-A/view?usp=sharing .
Данную экспериментальную кривую нужно аппроксимировать уравнением вида:
где bn - это положительные корни трансцендентного уравнения
Λ и τd – это численные параметры, которые нужно найти по итогу.
Проблемы с которыми я столкнулся:
1) как записать аппроксимацию именно суммой экспонент (с выражением с одной экспонентой я справился)?
2) далее из аппроксимации находятся предэкспоненциальный и экспоненциальный множители, получается система уравнений, которую я не совсем понимаю как решить в Matlab, т.к. в двух уравнениях подставляются корни из трансцендентного уравнения
Если вы знаете как это все записать в скрипт и сможете это объяснить, то я готов оплатить вашу консультацию. Можете писать https://vk.com/chikagooo
Ответы
Вероятно тут поможет https://hub.exponenta.ru/post/curve-fitting-toolbox796
Все равно встает вопрос как записать пользовательскую функцию аппроксимации, как у автора. Я сомневаюсь, что туда можно запихнуть бесконечную сумму. Вероятно, все это можно сделать через пакет символьных вычислений, но я с ним слабо знаком.
1. Согласен про бесконечную сумму.
2. Бесконечность наверно можно заменить понятием "много". Тут же не глухаая теория.
3. @Chikagooo - а что за уравнение? Из какой л-ры?