Как решить систему дифференциальных уравнений с частными производными первого порядка с начальными условиями в Matlab?

У меня проблемы начинаются, когда я пытаюсь решить следующую систему уравнений:

dUi/dt+а*dUi/dx=f(Ui(t,x),t,x),

где Ui - искомые функции, и i=1,...,4.

Пробовал pdepe, но оно обязательно требует краевые условия, а я знаю только начальные условия. Еще прочитал про метод дискретизации, но толком ничего не понял.

Может есть еще какие то способы?

Может кто-то подскажет каким способом лучше решить эту систему?