Как в редакторе функции MatLab записать уравнение динамики дизельного двигателя?

13.05.2020

Коллеги, здравствуйте! Будьте добры провести ликбез по интересующему меня вопросу: я собираюсь собрать модель дизельного двигателя, для этого мне необходимо решить однородное дифференциальное уравнение динамики работы дизельного двигателя первого порядка (фотография прикреплена).

Как с помощью редактора функций Matlab мне представить решение этого уравнения, где Jdd, Jsg, ML - входные параметры, Mdd - аналитическое уравнение, которые будет решено отдельно со своим перечнем входных параметров?

В Simulink я собираюсь использовать блок "MATLAB function".

Ответы

aBoomest+942.89

13.05.2020 08:09

На прошлой неделе был вопрос по ДУ.

Еще есть блок DEE.

Mdd это функционал какой переменной?
kurguz+270.00

13.05.2020 08:36

Не очень понятно, что вы называете "редактором функций", но пока что я не вижу смысла ипользовать MATLAB Function в Simulink для вашей задачи. Почему бы не собрать уравнение простейшими блоками Simulink?
- aBoomest+942.89
  
  13.05.2020 09:43
  
  ДУ можно решить простейшими блоками? Или может это относится только к данному ДУ? Если оно так, то тоже буду благодарен за информацию по данному вопросу. Ново для меня.
  - kurguz+270.00
    
    13.05.2020 10:39
    
    Единственная задача Simulink - это численное решение дифференциальных и разностных уравнений, он по сути больше ничего не делает. Модель Simulink - это и есть ваше уравнение или система уравнений. Когда вы запускаете симуляцию, то происходит именно решение ваших уравнений теми методами и с теми ограничениями, которые вы задали в настройках модели на вкладке Solver.
    
    Вот несложный пример составления модели (уравнения):
    
    ↓
    
    ↓
    
    ↓
    - aBoomest+942.89
      
      13.05.2020 13:04
      
      Все ясно, ок. О применении интегратора я что-то и не подумал. Спасибо. Но DEE и и просто odeХХ в скрипте тоже могут бытьиспользованы для решения, и по идее должны дать тотже результат?
      - kurguz+270.00
        
        13.05.2020 18:00
        
        Здесь достаточно один раз попробовать :) Вот допустим у нас совсем простое уравнение, которое имеет только одно решение:
        
        y' = 2*t
        
        И мы решаем его c ode45 на интервале [0 5] c y0 = 0:
        
        tspan = [0 5]; y0 = 0; [t,y] = ode45(@(t,y) 2*t, tspan, y0);
        
        Это рабочий код, который дает правильный результат. Попробуйте вставить его в MATLAB Function, связав с модельным временем, и обработав все исключения, и оцените удобство такого подхода.
        
        А вот решение в Simulink:
        
        DEE - это динозавр, который вымер наверно уже больше 10 лет назад, и с практической точки зрения вспоминать его не имеет смысла. Лучше ориентироваться на новые релизы и продвинутый функционал. Любители формы Коши легко опишут свою систему ДУ например передаточной функцией в пространстве состояний (блоком State-Space), что находится на острие современной науки.
        
        aBoomest+942.89
        
        13.05.2020 23:30
        
        Спасибо. А то не всегда бывает время следить за новым. Точнее его вобще никогда на это не хватает. Когда-то на 1-х курсах в DEE разобрался, вот и использую. А чтоб засесть и изучить новое . . . ((((( Реальность жизни.
        
        А вопрос, что будет быстрее работать из всего о чем шла речь включая ode? Или сравнивать способы симулинка и того, что через скрипты (odeXX) некорректно?
        
        kurguz+270.00
        
        14.05.2020 12:34
        
        За всем не уследишь, наверно это нормально))
        
        Быстродействие сравнить не сложно: для этого есть функции tic, toc, timeit и даже целый Performance Framework. Если что-то работет недостаточно быстро для вас, то всегда можно ускорить, сгенерировав бинарники. Но нужно понимать, что основные затраты времени состоят не в проведении симуляции, а в разработке и отладке самой модели, и по этому параметру MATLAB при создании действительно больших динамический систем будет в сотни-тысячи раз проигрывать Simulink.
        
        aBoomest+942.89
        
        14.05.2020 21:21
        
        Спасибо. Все ясно.
        PS: Да. Именно об этом и думал. Есть большшой расчет, сделан в скрипте с ode функциями. Считает долго. Вот, подумаю на досуге, может попробую усовершенствовать.
        
        kurguz+270.00
        
        15.05.2020 13:03
        
        А, ну если у вас так вопрос стоит, то хорошо бы начать с анализа кода профайлером. Вот здесь много всего:
        
        https://www.mathworks.com/help/matlab/performance-and-memory.html
        
        Самые полезные главы:
        
        Profile Your Code to Improve Performance - собственно профайлер
        
        Techniques to Improve Performance
        
        Strategies for Efficient Use of Memory
        
        Если есть такая возможность, переходите на релизы поновее. Постоянно проводятся работы по оптимизации, и даже тяжелые алгоритмы начинают работать гораздо быстрее. Года два назад даже циклы во сколько-то раз разогнали.
        
        aBoomest+942.89
        
        15.05.2020 22:23
        
        Это я делал когда-то давным-давно.
        
        PS: А.Б.Сергиенко, большое спасибо ему, подробно меня тогда проконсультировал. Итого там глбоко внутрях ode45 много много раз вызывалась какая-то системная ф-ция. Она и занимала 90% времени.
        
        UPD: Это в результате так получилось. А первоначально было все на много хуже и в целом я ту программу процентов на 40 "разогнал" и впервые тогда со всем этим познакомился.
        
        kurguz+270.00
        
        19.05.2020 17:27
        
        Ну внутри ode45 ничего удивительного нет, если вы будете то же самое решать на бумажке, то потратите те же 90% времени на такие же математические вычисления.
        
        40% - это хороший результат!