Нужна помощь в линейной алгебре.

Здравствуйте, не знаю помогают ли тут таким бездарям как я и рассчитан ли этот хаб на подобные вопросы, но нужна помощь в линейной алгебре.

Есть 4 задания по линейной алгебре, а именно векторные пространства ( вопрос 1, 2 ) и векторные подпространства ( вопрос 3, 4 ). 

Так же, я попытался ответить на первые два и дальше мои силы иссякли. Не могу ничего понять, что такое вектор понимаю, пространство понимаю, все остальное тоже, но почему-то ответить на вопросы просто голова отключается.

P.S.: Из лекций которые отправил преподаватель я ничего не понял, сильно особенный он у меня попался. Спросить у него так же не получится ответит что-то в духе: в лекции все написано или объяснит таким же не понятным языком как в лекции.

1.     Докажите, что поле комплексных чисел C является векторным пространством над полем действительных чисел R.

Мой ответ:

Поле С комплексных чисел есть векторное пространство над полем R действительных чисел относительно операция сложения комплексных чисел и умножения их на действительные числа.

2. Укажите базис и размерность векторного пространства C над R.

Мой ответ:

Базисом линейного пространства C над R является система (1, i), поэтому dimRC = 2.

3. Пусть {e₁,...,e_m) – произвольная система векторов векторного пространстваV. Докажите, что линейная оболочка  есть векторное подпространство пространства V.

4.  Докажите, что множество действительны чисел R является подпространством векторного пространства комплексных чисел C.