Ануфриев И. Е., Осипов П. А. Математические методы моделирования физических процессов. Метод конечных разностей. С решениями типовых задач.

В части 1 пособия рассматривается применение метода конечных разностей к решению краевых задач математической физики. Изучается устойчивость и точность численных схем. Пособие предназначено для студентов четвертого курса факультета медицинской физики и биоинженерии. Может быть использовано студентами других факультетов как введение в сеточные методы решения краевых задач. Пособие может заинтересовать преподавателей в качестве задачника. 

Реализация на m-языке численных методов решения краевых задач математической физики. Исследована точность и устойчивость разностных схем. Каждая из 6-ти тем содержит листинг скрипта решения и 10 заданий. Существует m-генератор и m-решатель заданий. Пособие активно используется в учебом процессе кафедры «Прикладная математика» Института прикладной математики и механики Санкт-Петербургского политехнического университета Петра Великого.

Оглавление

ВВЕДЕНИЕ ........................................................................................ 2

§1. Устойчивость разностных схем. .................................................... 3

§2. Краевая задача для линейного дифференциального уравнения. ..... 9

§3. Решение краевой задачи для нелинейного

      дифференциального уравнения .................................................. 14

§4. Уравнение теплопроводности. Явная схема .................................. 18

§5. Уравнение теплопроводности. Неявная схема ............................... 25

§6. Колебания струны ...................................................................... 30

§7. Задача Дирихле для уравнения Пуассона .................................... 46

Литература ..................................................................................... 53