• Регистрация
SashaPil
SashaPil-0.87
н/д
  • Написать
  • Подписаться

Курсовая работа "Разработка частных и общей моделей химического реактора"

Курсовая работа по дисциплине "Моделирование химико-технологических процессов".

Целью данного курсового проекта является численный расчет кинетических характеристик химико-технологического процесса.

Введение.

Математическое моделирование – научный подход, связанный с построением и использованием математической модели исследуемого явления, субъекта или объекта, а также систем их включающих с целью сокращения времени, сил и средств по предсказанию возможного будущего, повышения обоснованности и точности научных прогнозов, учёта их в деятельности.

Целью данного курсового проекта является численный расчет кинетических характеристик химико-технологического процесса.

Задачи курсового проекта:

  1. В соответствии с заданной схемой реакции подобрать реакцию, лежащую в основе промышленного химико-технологического процесса.
  2. Составить кинетическую модель в соответствии с заданной схемой реакций на основании закона действующих масс.
  3. Обосновать выбор алгоритма решения модели и описать его.
  4. Рассчитать изменение концентраций компонентов в ходе химической реакции.
  5. Подобрать модель реактора для данной реакции: тип реактора (реактор идеального смешения, реактор идеального вытеснения, комбинированный реактор) и температурный режим (изотермический, политропический, адиабатический). Обосновать выбор.
  6. Определить оптимальные размеры реактора.

 

Расчет кинетических параметров.

Теория.

Химическая кинетика - это учение о механизме химического процесса и закономерностях его протекания во времени.

Установление кинетических закономерностей является необходимым условием при разработке технологических процессов. Особенно это важно при проектировании химических реакторов.

Классификация реакций по месту протекания:

  • Химическая реакция, протекающая в пределах одной фазы, называется гомогенной химической реакцией.
  • Химическая реакция, протекающая на границе раздела фаз, называется гетерогенной химической реакцией.
  • Сложные реакции, в которых часть стадий гомогенная, а часть стадий гетерогенная, называются гомогенно-гетерогенными реакциями.

Кинетическая модель реакции или кинетические уравнения – это функциональная зависимость скорости реакции или скорости превращения веществ от условий ее протекания (концентрации реагентов, температуры, давления и др.).

Скорость химической реакции – это изменение числа молей реагентов в результате химического взаимодействия в единицу времени в единице объема для гомогенных реакций или на единице поверхности – для гетерогенных.

Кинетическое уравнение - уравнение, отражающее изменение концентрации вещества во времени в ходе химической реакции. А кривая, соответствующая решению данного уравнения, - кинетическая кривая.

 Закон действующих масс (Гульдберга-Вааге).

Скорость элементарной реакции при заданной температуре пропорциональна произведению концентраций реагирующих веществ в степенях, равных их стехиометрическим коэффициентам.


Процесс каталитического крекинга парафиновых углеводородов, который протекает следующим образом:

н-С8Н18 « + 4Н2

н-С8Н18+Н2 → 2 i-С4Н10

Реакции, протекающие на крекинг катализаторах, в корне изменяют углеводородный состав бензиновых фракций. При этом наиболее приоритетным направлением в данном процессе получения изобутана для изомеризации в изооктан.

Первая реакция – это дегидроциклизация парафиновых углеводородов – протекает через промежуточную стадию образования алкилциклопентанов и алкилциклогексанов с последующим дегидрированием алкилциклогексанов. Это одна из основных реакций процесса, которая увеличивает октановое число продукта и вырабатывает водород для многих процессов производства.

Вторая реакция – это гидрокрекинг. Гидрокрекинг парафинов идет и несколько стадий через образование и распад карбониевых ионов. В среде продуктов реакции превалирует изобутан.
Гидрокрекинг протекает на кислотных центрах катализатора, однако начальная и конечная стадии процесса - образование олефинов и гидрирование продуктов распада - протекают на металлических участках катализатора, которым свойственна дегидрирующая и гидрирующая функции.

Составление кинетической модели.

Применим закон действующих масс к сложной химической реакции, для этого представим ее в виде элементарных стадий, применим этот закон к каждой стадии отдельно и получим систему обыкновенных дифференциальных уравнений.

 

Выбор алгоритма решения модели.

Систему обыкновенных дифференциальных уравнений (ОДУ) первого порядка можно решить с использованием численных методов решения ОДУ:

  • Метод Эйлера
  • Метод Рунге-Кутта
  • Метод Розенброка
  • Метод Гира

Метод Эйлера является простейшим методом решения ОДУ, но само решение сильно зависит от размера шага, поэтому необходим более точный метод решения.

Методы Розенброка и Гира используют для решения жестких систем ОДУ (жесткость системы связана с одновременным протеканием в системе очень быстрых и очень медленных процессов).

В своей работе я использовала метод Рунге-Кутта 4 и 5 порядка. Данный метод учитывает наклон прямых в четырех точках, вместо одной (как в методе Эйлера). В результате искомая функция с(t) заменяется в пределах каждого шага многочленом.

Расчет изменения концентраций компонентов в ходе химической реакции.

Систему дифференциальных уравнений решала с помощью MATLAB. Для этого создала функцию:

function dc=cursach1(time,x)

k1=0.5;

k2=0.2;

k3=0.1;

dc=[-k1*x(1)+k2*x(2)*x(3)^4-k3*x(1)*x(3);k1*x(1)-k2*x(2)*x(3)^4;4*k1*x(1)-4*k2*x(2)*x(3)^4-k3*x(3)*x(1);2*k3*x(1)*x(3)];- систему обыкновенных дифференциальных уравнений

end

где х(1),х(2),х(3),х(4) – концентрации н-октана, о-ксилола, водорода, i-бутана соответственно.

В командной строке добавила начальные данные и вывела решение на график.

Решаем данное дифференциальное уравнение с помощью функции «ode45» - предназначенной для численного интегрирования систем ОДУ. Она применима как для решения простых дифференциальных уравнений, так и для моделирования сложных динамических систем.

Plot – команда построения функции.

 

>> t=[0,100]; - время протекания реакций.

>> x0=[1000 0 0 0]; - концентрации веществ в начале реакции,моль/м3.

>> [time,x]=ode45('cursach1',t,x0);

>> plot(time,x(:,1),time,x(:,2),time,x(:,3),time,x(:,4))

>> legend('C_8H_1_8','C_8H_1_0','H_2','C_4H_1_0')

>> xlabel( 'Время,c', 'Interpreter', 'none' );

>> ylabel( 'Концентрация, моль/м3', 'Interpreter', 'none' );

 

Целевой компонент - D (i-бутан), который дальше идет на установку изомеризации для получения изооктана. Максимум функции для компонента В является его максимальная концентрация в данном процессе и она достигается при времени в 40,05 с, и численно равна 1621 моль/м3. При этом концентрация компонента А будет =0,92 моль/м3.

Подобрать модель реактора для данной реакции.

Модель реактора выбирается относительно процесса, на котором основала заданная схема реакций.

Реакторы каталитического крекинга последние годы используют типа — прямоточными реакторами с восходящим потоком газокатализаторной смеси (лифт-реактор). По газодинамическим характеристикам этот реактор приближается к реакторам идеального вытеснения (т. е. интегрального типа), более эффективным для каталитического крекинга по сравнению с реакторами с псевдоожиженным слоем катализатора. При этом время контакта сырья с ЦСК благодаря высокой активности снижается в лифт-реакторе примерно на два порядка (до 2…6 с). Высокая термостабильность современных катализаторов (редкоземельных обменных форм цеолитов или бесцеолитных ультрастабильных и др.) позволяет проводить реакции крекинга при повышенных температурах и исключительно малом времени контакта, т. е. осуществить высокоинтенсивный («скоростной») жесткий крекинг (подобно процессам пиролиза). Заметно улучшаются выходы и качество продуктов крекинга при использовании системы «лифт-реактор + форсированный псевдоожиженным слой» для цеолитсодержащих катализаторов.
Если крекинг рассматривать как одностадийный процесс типа сырье - продукты, то математическим описанием процесса в адиабатическом реакторе идеального вытеснения

Определение оптимального размера реактора.

Цель моделирования – определение условий проведения реакции и размеров реактора (диаметр D и длина L), при которых выход целевого компонента реакции будет стремиться к максимальному. Полнота разрабатываемой модели определяется в ходе анализа решения задачи.

Составим полную модель системы, состоящую из частных, а именно химической гидродинамической и тепловой (т.к. процесс адиабатический).

Х

Создаем файл-функцию, задаем необходимые исходные данные и систему дифференциальных уравнений для изменения длины и концентрации веществ:

function y=cursach32(L,x)

R=8.31; %универсальная газовая постоянная

T0=580; %начальная температура

v0=[9.6078*10^13 0.6783*10^13 0.0923*10^13]; % предэкспоненциальные факторы

Ea=[158520 150160 143890];%энергия активации

k=v0.*exp(-Ea./R/x(5)); % константы скорости химической реакции

D=0.15; %Диаметр реактора

P=10^6;% Давление

S=3.14*D^2/4; % площадь сечения

vp=0.001667; % объемный расход

Pm0 = R*T0/P; %мольный объем начальный

Pm = Pm0*x(5)/T0; %мольный обьем

M=[0.114 0.106 0.002 0.058]; % молекулярная масса

f= ((x(1:4)/sum(x(1:4))))'; % доли веществ

Mmix=sum(M.*f); % молекулярная масса смеси

a=[6.91 -14.81 27.28 0.469];

b=[0.7419 0.5911 0.00326 0.38538];

c=[-0.0003973 -0.0003396 50200 -0.00019888];

H_298=[-208400 19000 0 -124700];

Cp=a + b*x(5)+c*(x(5))^2; %теплоемкость

Cp(3)=(a(3)+b(3)*x(5)-c(3)*x(5)^(-2));

Cpmix=sum(Cp.*f);

H=H_298+a*x(5)+(b*x(5)^2)/2+(c*x(5)^3)/3- a*298-b*44402-c*8821197.33;

H(3)=a(3)*x(5)+(b(3)*x(5)^2)/2+c(3)/x(5)- a(3)*298-b(3)*44402-c(3)/298;

H1=H(2)+4*H(3)-H(1); % тепловой эффект реакции

H2=-H1;

H3=2*H(4)-H(1)-H(3);

p=Mmix/Pm; % плотность

w0=vp/S;

w=w0*x(5)/T0; % скорость

y=zeros(5,1);

y(1)=-k(1)*x(1)/w+k(2)*x(2)*x(3)^4/w-k(3)*x(1)*x(3)/w;

y(2)=k(1)*x(1)/w-k(2)*x(2)*x(3)^4/w;

y(3)=k(1)*x(1)*4/w-k(2)*x(2)*x(3)^4*4/w-k(3)*x(3)*x(1)/w;

y(4)=k(3)*x(1)*x(3)*2/w;

y(5)=(-k(1)*H1*x(1)-k(2)*H2*x(2)*x(3)^4-k(3)*H3*x(1)*x(3))*S/p/vp/Cpmix;

end

 

где х(5) – температура реакции, К.

Запишем начальные условия в виде вектора [начальная температура; начальная концентрация]. С помощью функции ode45 найдём решение системы ОДУ. Выведем зависимость концентрации, и длины реактора от времени на график с помощью функции plot.

>> x0=[1000 0 0 0 580];

>> L=[0:0.3:30];

>> [L,x]=ode45('cursach3',L,x0);

plot(L,x(:,1),L,x(:,2),L,x(:,3),L,x(:,4) ,L,x(:,5))

>> legend('C_8H_1_8','C_8H_1_0','H_2','C_4H_1_0','T')

>> xlabel( 'Длина реактора L,м', 'Interpreter', 'none' );

>> ylabel( 'Концентрация, моль/м3. Температура, К', 'Interpreter', 'none' );

 

 

Так как первая реакция сильно эндотермическая, понижение температуры приводит к тому, что все реакции затухают. В этом случае применение адиабатического реактора приводит к снижению выхода целевого продукта, применение адиабатического реактора нежелательно и следует перейти к политропическому реактору, обеспечивающему подвод тепла в реакционную систему при помощи дополнительного теплоносителя с теплопередачей, смешением или через теплообменную поверхность.

 

Тогда полная модели реактора будет иметь вид:

 

Изменяем файл-функцию согласно новой модели:

function y=cursach3(L,x)

R=8.31; %универсальная газовая постоянная

T0=580; %начальная температура

v0=[9.6078*10^13 0.6783*10^13 0.0923*10^13]; % предэкспоненциальные факторы

Ea=[158520 150160 143890];%энергия активации

k=v0.*exp(-Ea./R/x(5)); % константы скорости химической реакции

D=0.15; %Диаметр реактора

P=10^6;% Давление

S=3.14*D^2/4; % площадь сечения

vp=0.001667; % объемный расход

Pm0 = R*T0/P; %мольный объем начальный

Pm = Pm0*x(5)/T0; %мольный обьем

M=[0.114 0.106 0.002 0.058]; % молекулярная масса

f= ((x(1:4)/sum(x(1:4))))'; % доли веществ

Mmix=sum(M.*f); % молекулярная масса смеси

a=[6.91 -14.81 27.28 0.469];

b=[0.7419 0.5911 0.00326 0.38538];

c=[-0.0003973 -0.0003396 50200 -0.00019888];

H_298=[-208400 19000 0 -124700];

Cp=a + b*x(5)+c*(x(5))^2; %теплоемкость

Cp(3)=(a(3)+b(3)*x(5)-c(3)*x(5)^(-2));

Cpmix=sum(Cp.*f);

H=H_298+a*x(5)+(b*x(5)^2)/2+(c*x(5)^3)/3- a*298-b*44402-c*8821197.33;

H(3)=a(3)*x(5)+(b(3)*x(5)^2)/2+c(3)/x(5)- a(3)*298-b(3)*44402-c(3)/298;

H1=H(2)+4*H(3)-H(1); % тепловой эффект реакции

H2=-H1;

H3=2*H(4)-H(1)-H(3);

p=Mmix/Pm; % плотность

w0=vp/S;

w=w0*x(5)/T0; % скорость

Th=700; % температура греющего агента

K=200; % коэффициент теплопередачи через теплообменную поверхность

y=zeros(5,1);

y(1)=-k(1)*x(1)/w+k(2)*x(2)*x(3)^4/w-k(3)*x(1)*x(3)/w;

y(2)=k(1)*x(1)/w-k(2)*x(2)*x(3)^4/w;

y(3)=k(1)*x(1)*4/w-k(2)*x(2)*x(3)^4*4/w-k(3)*x(3)*x(1)/w;

y(4)=k(3)*x(1)*x(3)*2/w;

y(5)=(-k(1)*H1*x(1)-k(2)*H2*x(2)*x(3)^4-k(3)*H3*x(1)*x(3)+K*(Th-x(5)))*S/p/vp/Cpmix;

end

 

И также как для адиабатической модели считаем систему уравнений и строим график.

>> x0=[1000 0 0 0 580];

>> L=[0:0.3:30];

>> [L,x]=ode45('cursach3',L,x0);

plot(L,x(:,1),L,x(:,2),L,x(:,3),L,x(:,4) ,L,x(:,5))

>> legend('C_8H_1_8','C_8H_1_0','H_2','C_4H_1_0','T')

>> xlabel( 'Длина реактора L, м');

>> ylabel( 'Концентрация, моль/м3. Температура, К');

 

По длине реактора в ходе химической реакции происходит умешенные температуры, так как первая реакция сильно эндотермическая. Но так как из-за добавления горячего теплоносителя температура начала подниматься, целевая реакция проходит с большим выходом.

Оптимальная длина реактора выбирается по целевому продукту (D), концентрация которого асимптотически стремится к предельному значению; в этом случае на заключительной стадии процесса скорость реакции очень мала и стремится к нулю, что будет приводить к неэффективному использованию объема реактора, и реакцию можно прекратить при достижении такой продолжительности процесса, при которой дальнейшее изменение концентрации DCD станет незначительным (незначимым) для реализуемого процесса.

На графике видно, что изменение концентрации на промежутке от 25 до 30 м незначительно, следовательно, мы берем за оптимальную длину 25 м.

Так как у нас реактор идеального вытеснения, он должен соответствовать условию, чтобы избежать большого перепада давлений:

 

1.

>> Lopt=25;

>> D=0.15;

>> Lopt/D

ans = 166.667

2. Рассчитываем Рейнольдса по входным параметрам, скорость находим аналогично как для реактора. 

>> p=28;

>> M=0.114;

>> u=1.102*10^ (-5);

>> v=0.001667;

>> D=0.15;

>> S=3.14*D^2/4;

>> w=v/S;

>> Re=w*D*p/u

Re =

3.5971e+04

Числа соответствуют допустимым значениям, следовательно, расчет произведен верно. Получился реактор с диаметром в 0,15 м и длиной в 25 м.

 

Заключение.

В данном курсовом проекте был проведен численный расчет кинетических характеристик химико-технологического процесса.

По заданной схеме подобрали реакции дегидроциклизации и гидрокрекинг парафиновых углеводородов, которые могут проходить в реакторах каталитического крекинга. Каталитический крекинг является одним из основных процессов вторичной переработки нефти, в котором расщепляются молекулы углеводородов нефтяных фракций на более мелкие, проводимый при высокой температуре и в присутствии катализатора. Целью каталитического крекинга является получение необходимых соединений, используемых в качестве ценных компонентов бензина, повышая его октановое число. А конкретно в данном случае для получения изобутана, который идет на установку изомеризации для получения изооктана.

Составив кинетическую модель в соответствии с заданной схемой реакции каталитического крекинга, рассчитали дифференциальные уравнения методом Рунге-Кутте 4 и 5 порядка, преимуществом этого метода является возможность применения переменного шага, что позволяет учитывать локальные особенности искомой функции. Построили график и по нему нашли зависимость изменения концентраций веществ от времени. Проанализировав модель, определили максимальный выход целевого продукта изобутана равный 1621 моль/м3 . Выбрали самую современную модель реактора для процесса, которому соответствует реактор типа идеального вытеснения с адиабатическим температурным режимом.

Рассчитали оптимальные размеры реактора, а именно диаметр, равный 0.15 м, и длину реактора, равную 25 м. Для этого рассчитали частные модели: химическую, гидродинамическую и тепловую, чтобы составить полную модель химико-технологической системы. Частные модели это системы дифференциальных уравнений, которые решаются методом Рунге-Кутте 4 и 5 порядка.

 

 

Файлы

  • Бланки задания и титульного листа для КР (1) - копия.doc
  • Пояснительная записка.docx

Теги

    27.02.2021

    Комментарии