Механика композиционных материалов. Линейные упругие отношения напряжений и деформаций и их преобразования

 В пособии изложены основы механики армированных волокнами композиционных материалов. Конструкции из этих материалов обычно состоят из нескольких слоев однонаправленного композита, образующих, в свою очередь, многослойный пакет. Механика композиционных материалов рассматривается вначале на уровне анализа напряжений и деформаций в однонаправленном материале, а затем выводится на уровень конструктивных элементов. На первом этапе используется локальная система координат слоя, а далее производится переход в глобальную систему координат конструкции. Анализ слоёв дополняется многочисленными примерами на языке MATLAB, в которых теория реализуется очень подробно. Расчёты выполняются в процессе интерактивного сеанса решения с использованием аппарата внешних функций MATLAB, тексты которых приведены в данном пособии.

 Изменяя механические параметры, такие как, например, толщины и углы укладки слоев, можно создавать материалы с требуемым набором характеристик. В отличие от обычных материалов, свойства которых заранее определены, композит представляет собой некий «черный ящик», характеристики которого зависят от его внутренней структуры. Так, варьируя только углы ориентации одного и того же углепластика, можно изменить его жесткость и прочность на 1,5 – 2 порядка, теплопроводность и диссипативные характеристики — в несколько раз, а коэффициент линейного термического расширения может изменить даже свой знак.

Если изменить внутреннюю структуру анизотропного материала, то могут возникнуть эффекты, связанные с проявлением других механизмов разрушения, проявиться особенности деформирования конструкции при силовом и тепловом нагружении, ее теплопроводностью и т.д. Таким образом, свойства композитных конструкций нужно рассматривать в комплексе: необходимо следить, чтобы улучшение одних свойств не приводило к недопустимому ухудшению других. Используя эти эффекты, можно создавать конструкции с недостижимыми ранее свойствами.

Одним из примеров могут служить так называемые размеростабильные конструкции, размеры которых не изменяются при изменении параметров окружающей среды (температуры и влажности). Другой пример -конструкции высокого демпфирования, когда за счет оптимального подбора внутренней структуры материала удается значительно повысить его способность гасить вибрации. Использование композитных материалов позволяет в целом резко расширить класс задач оптимального проектирования конструкций, поскольку работоспособность многих современных композитных конструкций определяется не только прочностью и жесткостью, но и многими другими качествами.