Численное интегрирование выходного сигнала катушки Роговского
10.08.2021
Добрый день! Катушка Роговского применяется для измерения тока в электрической сети с частотой 50 Гц, при этом ее выходной сигнал - это напряжение, которое является производной тока. Задача заключается в восстановлении исходной кривой тока методом численного интегрирования после аналого-цифрового преобразования. При выборе интервала равного периоду (20 мс) в установившемся режиме на выхода интегратора получаем ноль. Вопрос в том как выбрать оптимальный интервал интегрирования?
Ответы
Если вы моделируете идеальную синусоиду, то интеграл за полный период всегда равен нулю. При этом даже если вы выберете половину периода, модуль или rms, вы никак не сможете восстановить форму сигнала. Не знаю в деталях, что именно вы делаете, но судя по всему интегрировать вам нужно некую очень малую величину в зависимости от требований по дискретизации. Ну скажем 10 - 100 мкс.
Частота дискретизации 1 кГц, выборки через 1 мс.
Подскажите, почему интегрирование половины периода не позволит восстановить форму сигнала, а интегрирование малой величины может решить задачу? Может знакомы с исследованиями, публикациями на эту тему?
Для работы с формой сигнала нужен либо спектральный анализ (Фурье и иже с ним), либо работа с мгновенными значениями (собственно, сами мгновенные значения, либо в сторону теории мгновенной мощности, например). Причем тут интегрирование не совсем понятно.
Да, верно, мы работаем именно с мгновенными значениями выходного сигнала катушки - напряжением. Этот сигнал нужно проинтегрировать и получить первообразную (то есть первичный ток) также в мгновенных значениях.
Ну так же вам изначально написал, что время интегрирования должно быть соизмеримо с требованиями дискретности, если вы хотите мгновенные значения, а не равно периоду или половине периода.
1. Вам что нужно получить в конечном счете? Форму тока?
2. Задача какая?
Интегрируете с той частотой, с которой вы написали выше. Хоть прямоугольниками, хоть трапециями, разница не велика. Аесли нужно только величина, то отличие на омегу, и мудохаться с интегралом ни к чему.
А еще есть мега штука cumtrapz, которая все за вас сделает.
Спасибо за ответ!
Да, нужна форма тока. Для осциллографирования и анализа аварийных процессов в трехфазной сети, определения фазовых сдвигов между током и напряжением и др. моментов.
Моделирую в матлабе, чтобы в итоге реализовать в девайсе на микроконтроллере. Интегрирую методом прямоугольников, актуален вопрос выбора оптимального временного интервала для интегрирования.
Не совсем ясна суть. Если девайс, то непрерывно.
Да, нужно запускать интегрирование каждую 1 мс, вопрос в том сколько предыдущих выборок брать для каждого расчета интеграла методом прямоугольников. Если взять 20 выборок (полный период для частоты 50 Гц), то рассчитав интеграл, получу 0. Корректно ли взять половину периода - 10 выборок?
1. Для этого (вероятно) надо иметь начальную фазу времени.
2. Я думаю достаточно фильтр чтоб умножал на омегу и сдвигал основную частоту на 90 градусов.
У нас реальный сигнал не чистая синусоида, поскольку устройство должно реагировать на изменения режима в сети. Присутствуют высшие гармоники и апериодическая составляющая, поэтому и нужен метод работы с мгновенными значениями и интегрированием.
РАди интереса открыл википедию.
Там пишут:
О чем вам выше и написал.