Аппроксимация петли гистерезиса с помощью простой параметрической модели

Аппроксимация петли гистерезиса с помощью простой параметрической модели в системе Маткад

Уважаемые коллеги!

При решении ряда инженерных и научных задач возникает необходимость в построении петли гистерезиса. Недавно вышла моя статья “An improved parametric model for hysteresis loop approximation”, в которой объясняется, как это можно сделать, не привлекая предложенные ранее сложные модели, описывающие это явление.

Аннотация
В существующую аналитическую модель петли гистерезиса, заданную в параметрическом виде, внесён ряд улучшений. В частности, в модель введены три фазовых сдвига, которые позволяют плавно наклонять петлю гистерезиса в точке расщепления на требуемый угол, а также плавно изменять кривизну петли. В результате погрешность аппроксимации петли гистерезиса улучшенной моделью не превышает 1%, что в несколько раз меньше погрешности аппроксимации петли существующей моделью. Улучшенная модель способна аппроксимировать большинство из известных типов статических симметричных петель гистерезиса, встречающихся в практике физических измерений. Модель позволяет строить гладкие, кусочно-линейные, гибридные, частные, зеркально-отражённые, обратные, реверсивные, двойные и тройные петли. Одним из возможных применений разработанной модели является линеаризации пьезосканера зондового микроскопа. Улучшенная модель может оказаться полезной при решении задач имитационного моделирования научных приборов, включающих в себя элементы с гистерезисом.

R. V. Lapshin, An improved parametric model for hysteresis loop approximation, Review of Scientific Instruments, vol. 91, iss. 6, no. 065106, 31 pp., 2020 (DOI: 10.1063/5.0012931)

Статью можно скачать отсюда (к сожалению, доступ только по подписке) https://doi.org/10.1063/5.0012931

Обратите внимание на Дополнительный материал (supplementary material), который прилагается к этой статье (доступ свободный):

1. r.v.lapshin_hysteresis_loop_mathcad_2001i_worksheets_ver.03.01.2020.zip (34 MB)
https://aip.scitation.org/doi/suppl/10.1063/5.0012931/suppl_file/r.v.lapshin_hysteresis_loop_mathcad_2001i_worksheets_ver.03.01.2020.zip

2. r.v.lapshin_hysteresis_loop_readable_mathcad_2001i_worksheets_ver.03.01.2020.pdf (76 MB)
https://aip.scitation.org/doi/suppl/10.1063/5.0012931/suppl_file/r.v.lapshin_hysteresis_loop_readable_mathcad_2001i_worksheets_ver.03.01.2020.pdf

Дополнительный материал включает zip-архив рабочих листов Маткада 2001i, в которых детально рассмотрены все аспекты исходной и улучшенной параметрических моделей петли гистерезиса. Те, у кого нет программы Маткад, могут воспользоваться читаемыми рабочими листами Маткада в виде PDF-документа, который прилагается. Из-за ограничения на размер статьи в ней представлены только наиболее часто встречающиеся на практике петли гистерезиса. Если требуемая петля отсутствует в статье, то её поиск стоит продолжить в дополнительном материале.

С уважением,
Ростислав Лапшин

Ростислав В. Лапшин, к. т. н.
Научный сотрудник
НИИ Физических проблем