Учебное пособие "Линейные системы управления в пакете MATLAB"

Авторы - Г. Б. Смирнов, В. Г. Томашевич.

Учебное пособие предназначено для первоначального знакомства с современным интерактивным пакетом MATLAB, применяемым в инженерном деле, в математике и экономике. В него включенчы элементарные сведения по работе с векторами и матрицами, рассмотрены арифметические операции и функции. Приводятся сведения, позволяющие использовать богатые возможности пакета по графическому представлению данных. Рассмотрены примеры моделирования и проектирования простейших регуляторов с использованием MATLAB/SIMULINK. В пособие включены также основные принципы синтеза регуляторов систем подчинённого регулирования и приведены данные по типовым переходным функциям этих систем. Представлены основные команды, позволяющие работать с матрицами и структурами, которые представляют объекты из области теории управления техническими системами. Пособие предназначено для студентов всех форм обучения по направлению подготовки 13.03.02 — Электроэнергетика и электротехника.

Оглавление

Введение

Глава 1. Основы работы с MATLAB

1.1. Интерактивная работа в командном окне пакета MATLAB Command Window

1.2. Описание команды help MATLAB

Глава 2. Числа. Векторы и матрицы

2.1. Форматы чисел

2.2. Определение переменных как скаляров, векторов или матриц

Глава 3. Простейшие арифметические операции и функции

3.1. Основные арифметические операции для скалярных величин (матриц размерностью 1×1)

3.2. Тригонометрические функции

3.3. Элементарные функции

3.4. Операции отношений

3.5. Векторы и матрицы: основы работы

3.6. Построение графиков функций

Глава 4. Программирование в MATLAB

4.1. Использование редактора М-файлов для создания программ

4.2. Основные типы данных

4.3. Модули программ в М-языке

4.4. Запись текстов для М-файлов

4.5. Основные операторы MATLAB

4.6. Функции в MATLAB

Глава 5. Введение в Control Toolbox (команды и инструменты, применяемые в области теории управления)

5.1. Передаточная функция Gs контура регулирования

5.2. Графические возможности представления передаточных функций

5.3. Характеристики передаточной функции

5.4. Соединения блоков

Глава 6. Введение в SIMULINK

6.1. Начальные сведения о SIMULINK

6.2. Краткое описание важнейших блоков SIMULINK

6.3. Моделирование в SIMULINK

6.4. Некоторые полезные приёмы при моделировании

6.5. Использование «осциллографа» (Scope) для представления данных

Глава 7. Пример проектирования регулятора с использованием MATLAB

7.1. Определение устойчивости системы регулирования с помощью частотных характеристик (диаграмм Боде)

Глава 8. Проектирования регуляторов подчиненного типа

8.1. Трехконтурная подчиненная система регулирования (ПСР)

8.2. Порядок синтеза регуляторов ПСР

8.3. Общие принципы построения и свойства ПСР

Заключение

Список библиографических ссылок

Приложение 1. Избранные матричные операции: определения и специальные символы

Приложение 2. Основные функции и команды MATLAB из теории управления

Введение

У истоков MATLAB стоял Клив Молер (Cleve Moler), работавший в 1970-х гг. в университете Нью Мехико (New Mexico). Сначала он хотел обеспечить своим студентам комфортный доступ к библиотекам линейной алгебры Linpack и Eispack, написанным на языке программирования FORTRAN таким образом, чтобы для этого не требовалось серьёзных знаний в программировании. В дальнейшем, в 1984 г. Клив Молер вместе с Джеком Литтлом (Jack Little) и Стивом Бангертом (Steve Bangert) основал в Натике (Natick, Massachusetts, USA) фирму The Mathworks, которая превратила MATLAB в коммерческий продукт и стала развивать его дальше.

За прошедшее с тех пор время MATLAB превратился в универсальный инструмент инженера и учёного. Сегодня это своеобразный язык программирования, предназначенный для решения математических, физических и научно-технических задач. Сегодня MATLAB — это язык программирования четвертого поколения, главной особенностью которого является возможность быстро составлять эффективные прикладные программы. Он оптимизирован для работы с матрицами и выполнения численных расчётов и своё название берёт от слов Matrix Laboratory.

SIMULINK — расширение MATLAB, позволяющее создавать модели, базирующиеся на использовании дифференциальных уравнений и графических блоков, как это бывает, например, в теории систем, теории управления и теории обработки сигналов [1, 2, 4, 5].

Сегодня MATLAB/SIMULINK — это интерактивный пакет для вычислений в инженерной практике, по факту являющийся международным стандартом для моделирования технических систем не только в высшей школе, но и в промышленности.

Объём функций пакета можно расширить благодаря применению добавочных пакетов Toolbox (MATLAB) и Blockset (SIMULINK), причём эти функции и блоки используются для определённых научных дисциплин.

В качестве примера можно упомянуть:

• пакет идентификации систем;
• пакет по обработке сигналов и изображений;
• пакет по вейвлетам;
• пакет по финансово-экономическим расчетам
• пакет для построения нейронных сетей;
• пакет, относящийся к теории размытых множеств;
• пакет SimPowerSystem по моделированию в электроэнергетике;
• пакет SimMechanics по моделированию в механике и т.д.

Некоторые пакеты оказались настолько интегрированными с системой MATLAB, что стали её составной частью. Это относится к уже упомянутому пакету SIMULINK (управление) и Notebook (интеграция с текстовым процессором, что позволяет создавать электронные документы и книги с примерами математических расчетов и высокой степенью графической визуализации всех этапов решения задачи).

MATLAB предоставляет следующие возможности:

• интерактивная работа с помощью интерпретирующего языка через командное окно Command Window;
• альтернативное использование М‐файлов, содержащих команды MATLAB;
• использование в моделировании так называемых Toolboxов, которые являются готовыми М-файлами и могут использоваться как дополнение к обычным командам MATLAB, предлагая наборы команд в специальных областях. Специальным Toolboxом является, например, средство моделирования SIMULINK, с помощью которого могут быть составлены модели из готовых графических блоков. Примером является также инструмент Control Toolbox, команды которого используются при моделировании в области атоматического управления. Другим примером является средство Signal Processing Toolbox, которое используется для обработки сигналов.

Особенное значение в MATLAB имеет работа с матрицами. Отсюда вытекают некоторые особенности при работе в пакете.

Важным достоинством системы MATLAB является ее открытость и расширяемость. Большинство команд и функций данной системы оформлены в виде текстовых файлов (М‐файлов) и файлов на языке С (С++). Пользователь может их модифицировать и создавать новые. Также в MATLAB есть возможность объединения системы с пакетом символьной математики Maple, пакетом Excel и некоторыми другими.

Области применения пакета:

• математические вычисления;
• разработка алгоритмов;
• моделирование;
• накопление, анализ и обработка данных: оценка и визуализация результатов;
• вычислительный эксперимент, имитационное моделирование, макетирование;
• использование графики в математике и технике;
• разработка приложений, в том числе с графическим интерфейсом [1–3].

Данное учебное пособие адаптировано для решения задач управления в электротехнике.

 

Данный материал взят из электронного научного архива Уральского Федерального Университета.

Полный текст работы вы можете скачать ниже в разделе "файлы".