Модель I2t (теплового) ограничения тока для системы управления тяговой аккумуляторной батареей

Алгоритм I2t защиты как перспективный способ лимитирования разрядного тока, позволяет производить динамическое ограничение силы тока в зависимости от текущего значения величины переменной SI2t, характеризующей накопление в батарее избыточной теплоты.

Тяговая аккумуляторная батарея является одним из наиболее важных и дорогостоящих компонентов транспортного средства с тяговым электрическим приводом. Поэтому возникает необходимость контролировать работу батареи, поддерживать оптимальные условия функционирования с целью продления срока её службы и обеспечения безопасности. Одним из наиболее распространённых типов ячеек ТАБ являются литий-ионные (Li-Ion) ячейки, которые успешно показали себя в качестве источника питания портативной электроники. Среди всех коммерчески доступных химических типов батарей литий-ионные батареи обладают самой высокой объёмной и массовой удельной плотностью энергии [1]. Однако Li-Ion батареи имеют свои особенности и недостатки.

Главным недостатком литий-ионных батарей является строгая зависимость их производительности от рабочей температуры.

Особенности работы литий-ионных батарей

Литий-ионная батарея способна функционировать в диапазоне температур от -20 °C до +60 °C, однако оптимальным значением температуры считается +25 °C [2]. При такой температуре химические реакции внутри батареи протекают должным образом, а нежелательные побочные реакции, вовлекающие свободные ионы лития, сводятся к минимуму.

Отклонения от оптимального значения температуры в область отрицательных температур негативно сказывается на работе батареи и на таких показателях, как электроёмкость, напряжение, удельная энергия заряда/разряда и срок службы батареи.

При низких температурах снижается диффузионная способность ионов лития [3], замедляется движение электронов, что оказывает большое влияние на работоспособность батареи. Еще одним негативным эффектом низких температур является выпадение твердых металлических частиц лития на поверхности анода, что снижает количество активных ионов в аккумуляторе. Эти литиевые отложения в виде дендритов способны повредить сепаратор и вызвать короткое замыкание (КЗ). При отрицательных температурах наблюдается повышенное коробление структуры анода при интеркаляции в нее ионов лития из-за снижения её податливости.

При высоких температурах ускоряется течение вторичных побочных реакций с выделением побочных продуктов, в том числе кислорода, который окисляет активные материалы катода. Также можно наблюдать ускорение процесса разложения электролита. Работа батареи в области температур, превышающих оптимальную рабочую температуру, приводит к ускорению деградационных процессов, которым сопутствует увеличение SEI (англ. solid electrolyte interface – промежуточная фаза твёрдого электролита) плёнок, покрывающих электроды, и увеличение количества связанных ими ионов лития, как следствие, к значительному снижению срока службы.

Однако наиболее опасным эффектом высоких температур является тепловой разгон батареи, что можно рассматривать как опасное явление. Скорость химических реакций удваивается при каждом повышении температуры на 10 °C [4]. Если тепловая энергия, которая производится в результате этих реакций, не рассеивается в окружающей среде, то её накопление может стать причиной неконтролируемого повышения температуры – теплового разгона [5], приводящего в конечном счёте к разрушительному результату, самовоспламенению или даже взрыву.

По закону Джоуля-Ленца количество теплоты, выделяемое в батарее в единицу времени, прямо пропорционально омическому сопротивлению и квадрату тока батареи.

Сопротивление батареи – это функция, зависящая от SOC (англ. State Of Charge – состояние заряда), SOH (англ. State Of Health – состояние работоспособности батареи) и, главным образом, от температуры.

По сравнению с величиной сопротивления числовое значение величины силы тока значительно больше, и степень влияния изменения силы тока на изменение количества теплоты больше на порядок. Исходя из этих соображений, для лимитирования температуры батареи целесообразно ограничивать величину тока, которую контролирует система BMS (англ. Battery Management System – система управления батареей) [6].

Для тяговой аккумуляторной батареи (ТАБ), в зависимости от материалов элементов и химического типа батареи, производители указывают два параметра силы тока разряда: длительный и пиковый токи разряда. Под длительным током разряда подразумевается значение силы тока, при котором батарея может работать бесперебойно длительное время без накопления избыточного тепла и, следовательно, без превышения установленных температурных ограничений (лимитов).

Пиковый ток разряда – это максимальное кратковременное значение силы тока, превышающее по величине значение длительного разрядного тока. Пиковый ток, как правило, задаётся в виде импульса: указывается числовое значение величины пикового тока разряда и его длительность, которая обычно не превышает 30 секунд и задаётся производителем батареи в зависимости от области применения. Для аккумуляторных автомобилей с тяговым электрическим приводом пиковый ток задаётся с длительностью 10 и 30 секунд [7].

Значения пикового и длительного тока могут быть использованы для расчёта пороговой величины количества избыточной теплоты SI2t, при которой происходит начало лимитирования тока.

Наличие алгоритма I2t защиты ТАБ в BMS позволяет контролировать и ограничивать величину силы разрядного тока в зависимости от избыточного количества теплоты SI2t. Когда эта величина превысит заданный порог, силу тока следует уменьшить для предотвращения перегрева и снижения ресурса батареи. Когда переменная SI2t уменьшится, допускается снова превышать значение длительного тока в соответствии с требованиями потребителя.

В соответствии с алгоритмом I2t, величину длительного разрядного тока можно кратковременно превышать, если текущая температура батареи и количество избыточной теплоты меньше предельно допускаемых значений.

Рис. 1. Блок-схема алгоритма I2t защиты

Чем больше числовое значение действующего тока по сравнению с номинальным длительным током, тем меньше должна быть его длительность (рис. 2).

Рис. 2. Графическое отображение значения силы тока от его длительности

Когда действительный ток превышает длительный номинальный ток разряда, включается счётчик I2t, который интегрирует площадь под графиком, ограниченную с одной стороны прямой длительного тока Iд, с другой стороны – реальным профилем тока, в переменную SI2t.

Рис. 3. Переменная SI2t количества избыточной теплоты батареи

Переменная SI2t представляет собой кумулятивную интегральную функцию (рис. 3), соответствующую избыточному количеству теплоты батареи.

Когда значение SI2t достигает определённой предустановленной пороговой величины, BMS ограничивает разрядный ток до величины I0, которая задаётся в процентах от значения номинального тока разряда. В этом случае SI2t­, а следовательно и избыточное количество тепла, начинают уменьшаться, пока не достигают нулевого значения. Алгоритм не позволяет допускать повторное повышение разрядного тока, пока SI2t не станет меньше. Температура батареи снижается до её оптимального значения.

Для реализации алгоритма I2t защиты и его дальнейшего применения в системе BMS воспользуемся средой математического моделирования MATLAB с пакетами Simulink и Stateflow [8].

Рис. 4. Реализация алгоритма I2t защиты в среде MATLAB

В качестве исходных данных взяты действительные показания датчиков тока и температуры, снятые во время цикла движения экспериментального автопилотируемого электробуса особо малого класса полной массой 4000 кг, с тяговой аккумуляторной батареей, состоящей из 96 последовательно соединенных аккумуляторов NMC 100 А∙ч, имеющей энергоемкость 35,5 кВт∙ч и номинальное напряжение 355 В [9]. За номинальный длительный ток принято значение, равное 20 А. Максимальная допускаемая температура работы батареи установлена на уровне +40 °C. Сначала алгоритм производит сравнение значения действительной температуры батареи с максимально допускаемым значением рабочей температуры (рис. 5). В случае, если первая величина оказывается больше, то счётчик не включается, а разрядный ток ограничивается до величины I0.

Рис. 5. Реализация алгоритма I2t защиты в виде блок-схемы в среде MATLAB, инструмент Stateflow

Если превышения температуры нет, то алгоритм позволяет превышать номинальный длительный разрядный ток. При этом запускается I2t счётчик (рис. 6), который интегрирует величину SI2t. Пиковые токи разряда могут быть использованы до тех пор, пока SI2t переменная не достигнет определённой предустановленной величины, которая задаётся производителем батареи или определяется экспериментально в результате тестирования батареи. При достижении превышения по количеству теплоты сила тока сбрасывается до значения тока релаксации I­o. SI2t переменная начинает убывать до нуля.

В результате срабатывания алгоритма I2t токоограничения графическое отображение профиля тока изменяется. Это позволяет поддерживать оптимальные условия функционирования ТАБ в соответствии с установленными требованиями безопасности. При этом негативное влияние высокого разрядного тока на снижение ресурса батареи сводится к минимуму.

Рис. 6. Simulink-функция счётчика SI2t переменной

Результаты моделирования

Загрузив в модель MATLAB необходимые исходные данные, такие как действительный ток разряда батареи в течение цикла движения, номинальный длительный ток разряда и ток релаксации батареи (3), получаем наглядный результат работы алгоритма I2t ограничения разрядного тока в форме видоизменённого графического профиля тока тяговой аккумуляторной батареи для рассматриваемого транспортного средства (рис. 8).

Рис. 7. График изменения переменной SI2t

При достижении переменной SI2t­ порогового значения (рис. 7) начинается ограничение тока до тока релаксации. Это позволяет продлить срок службы ТАБ, а также поддерживать работу аккумуляторной батареи в SOA (англ. Safe Operating Area – область безопасной работы) [10].

Рис. 8. Результаты работы I2t алгоритма

Заключение

В статье рассмотрен алгоритм I2t защиты ТАБ – перспективный способ лимитирования разрядного тока, который позволяет производить динамическое ограничение силы тока в зависимости от текущего значения величины переменной SI2t, характеризующей накопление в батарее избыточной теплоты. Следует отметить, что пороговое значение этой величины, которое задаётся в исходных данных алгоритма, будет меняться в зависимости от температуры батареи и уровня заряда SOC. Это связано с тем, что внутреннее сопротивление батареи возрастает линейно с уменьшением SOC и экспоненциально с уменьшением температуры батареи (уравнение Аррениуса). Если омическое сопротивление ТАБ увеличивается, то количество выделенного батареей тепла (1) будет больше, следовательно, токоограничение должно срабатывать раньше, при меньшем пороге SI2t.

Кроме того, алгоритм может быть применён для моделирования цикла движения транспортного средства с целью подбора оптимальной системы терморегулирования тяговой аккумуляторной батареи, а также непосредственно для подбора самой ТАБ. Если для данного графического профиля тока алгоритм не срабатывает, значит батарея подобрана правильно. Батарею следует выбирать с учётом I2t токоограничения, чтобы в случае лимитирования тока транспортное средство могло двигаться со скоростью потока, т.е. чтобы I2t защита не оказывала негативного влияния на тягово-динамические характеристики автомобиля с тяговым электрическим приводом. Следует рассматривать и другие алгоритмы токограничений и их влияние на эксплуатационные характеристики транспортного средства. Необходим комплексный подход к лимитированию разрядного и зарядного токов не только из-за соображений перегрева ТАБ, но и с точки зрения влияния на снижение её ресурса.

Список литературы

1. Internal temperature prediction of lithium-ion cell using differential voltage technique / Y.Tripathy, A.McGordon, J.Low, J.Macro // WMG, University of Warwick, United Kingdom. – 2016. – P. 464 – 467.
2. Temperature effect and thermal impact in lithium-ion batteries: A review / S. Ma, M.Jiang, P.Tao, C.Song, J.Wu et al. // Progress in Natural Science: Material International. – 2017. - №27. – P. 654 – 664.
3. Rene Groib. The influence of temperature on the operation of batteries and other electrochemical energy storage systems / Rene Groib. // BaSyTec. – 2008. – P. 2 – 10.
4. Plett, G.L. Battery management systems. Volume 1. Battery modeling / Gregory L. Plett // Artech House. – 2015. – P. 44 – 48.
5. Doughty, D. A general Discussion of li-ion battery safety / D. Doughty, E.P. Roth // Electrochemical Society Interface. – 2012. – P. 37 – 39.
6. Battery management systems. Accurate state-of-charge indication for battery-powered applications / V.Pop, H.J.Bergveld, D.Danilov, P.Regtien, P.Notten. // Springer Science. – 2008. – P. 8 – 12.
7. Chan, C.C. Modern Electric Vehicle Technology / C.C.Chan, K.T. Chau // Oxford University Press. – 2001. – №1.
8. Yao, L.W. Modeling of lithium-ion battery using MATLAB and Simulink / L.W.Yao, J.A.Aziz, N.R.Idris // Conference Paper. – 2013. – P. 1729 – 1731.
9. ГОСТ Р ЕН 1986-1-2011 Автомобили с электрической тягой. Измерение энергетических характеристик. Часть 1. Электромобили – М.: Стандартинформ, 2012. – 40 с.
10. Davide Andrea. Battery management systems for large lithium-ion battery packs / Artech House. – 2010. – P. 102 – 108.

________________________________________________________________________________
Статья "Анализ и моделирование I2t алгоритма лимитирования тока для li-ion батареи"
Журнал: Вестник МАДИ, 2021 год (1-ый выпуск)