Моделирование классификаторов для локационных систем

В настоящей статье рассматривается подход к моделированию спектральных классификаторов обнаруженных объектов в локационных системах различного назначения. В спектральных классификаторах в качестве классификационных признаков используются частотные составляющие амплитудных спектров огибающих принятых сигналов. Предложенная моделирующая программа в среде Matlab включает в себя подсистемы предварительной обработки принятых сигналов, формирования базы эталонных спектров, принятия решения о принадлежности объекта классу, визуализации результатов. Предварительная обработка включает в себя адаптивную декорреляцию, получение огибающей со сглаживанием, наложение оконной функции. Эталонные спектры формируются для нескольких сочетаний параметров предварительной обработки сигналов. Архитектура предложенной программы максимально приближена к архитектуре программного обеспечения реальных локационных систем, выпускаемых предприятиями России. В программе имеется возможность обработки как записей реальных сигналов, так и имитационных сигналов, формируемых на основе статистических свойств реальных сигналов. Сигналы от нескольких датчиков подвергаются воздействию помех с заданными свойствами и разбиваются на циклы с заданным количеством отсчетов с учетом объема памяти реальной системы. Исходными данными для моделирующей программы являются координаты взаимного расположения датчиков, параметры стадий предварительной обработки принятого сигнала, объем эксперимента и ряд вспомогательных данных. В качестве результатов работы программы формируются графики принятых сигналов до и после предварительной обработки, графики функций принятия решений о принадлежности объекта к некоторому классу. В качестве числовых результатов выводится относительное количество ошибок отнесения объекта к тому или иному классу для разных объектов. Имеются дополнительные модули, которые позволяют реализовать двухэтапную классификацию, а также принятие решения о принадлежности объекта некоторому дополнительному неизвестному классу. Реализованный в рассматриваемой моделирующей программе алгоритм классификации включен в состав программного обеспечения сейсмической локационной системы «Азимут-1» производства ФГУП ПО «Север» Госкорпорации «Росатом».

Введение. Локационные системы, в том числе радиолокационные системы и системы пассивной сейсмической локации, решают задачи обнаружения, трассировки и классификации локационных целей. Решение этих задач не обходится без математического, алгоритмического и программного обеспечения. Построение алгоритмов не обходится без их исследования путем имитационного моделирования и проведения натурных экспериментов.

Классификации объектов посвящено много работ начиная с 70х годов прошлого века до сегодняшних дней [1-5]. Идентификация сейсмического сигнала на основе цифровой обработки сигналов, которая предшествует классификации, изложена в [1]. В [2] изложены теоретические основы классификации как распознавания образов. Выделение признаков, по которым классифицируются сейсмические сигналы, рассмотрено в [3]. Практическая реализация классификации сейсмических сигналов изложена в [4] и [5]. Одним из примеров классификации сейсмических сигналов является классификация ударных воздействий на земную кору от взрывов, землетрясений, падения метеоритов, ударов молний и т.д. [4]. Другим примером является сейсмическая локация на морском дне для различения разных видов китов в целях контроля за их популяцией [5]. Классификатор сейсмических сигналов на основе спектральных признаков изложен в [6]. Упомянутые работы в основном посвящены теоретическим исследованию и анализу результатов экспериментов. В настоящей работе основное внимание сосредоточено на моделировании классификатора пассивной сейсмической локационной системы.

Описание моделирующей программы. Модель классификатора сигналов в сейсмической локационной системе включает в себя загрузку записей сейсмических сигналов, предварительную обработку, процедуру принятия решения, визуализацию, формирование классификационных признаков эталонов. Структура модели классификатора показана на рис. 1. Предварительная обработка включает в себя адаптивное выбеливание и получение сглаженной огибающей.

Декорреляция или выбеливание осуществляется для ослабления сейсмического фона [6]. Затем путем детектирования выделяется огибающая сейсмического сигнала. Предусмотрены выбор типа детектора: квадратичный детектор или детектор на основе преобразования Гильберта.  

Квадратичный детектор описывается выражением

где m – дискретное время.

Достоинством данного детектора является простота реализации. В качестве недостатка следует отметить усиление отсчетов с большим уровнем сигнала и одновременное ослабление с малым уровнем, что приводит к  искажениям огибающей.

В качестве альтернативы рассматривается детектор на основе преобразования Гильберта

где  - результат быстрого преобразования Фурье (БПФ) сигнала ,  – коэффициент передачи фильтра, формирующего аналитический сигнал, M – длительность цикла.

Наконец, огибающая подвергается скользящему сглаживанию путем усреднения некоторого количества соседних отсчетов. Задачей сглаживания является дальнейшее ослабление флюктуаций, вызванных действием сейсмического фона. Для объектов с импульсным воздействием на грунт сглаживание приводит к относительному ослаблению выбросов фона, что способствует более качественной передаче сигнальных импульсов. Для этого, конечно, размер «окна» не должен превышать длительность импульсного сигнала. Как правило, интервал усреднения составляет от 15 до 50 отсчетов. Сглаженная огибающая выбеленного сейсмического сигнала является основой для выделения классификационных признаков.

Затем огибающая подвергается быстрому преобразованию Фурье (БПФ). Чтобы избежать появления ложных спектральных составляющих, перед БПФ огибающая умножается на оконную функцию, тип которой определяется значениями параметров a₀, a₁, a₂

Далее классификатор, основанный на принципе максимального правдоподобия (МП), вычисляет функции правдоподобия для принятия решения о принадлежности объекта некоторому классу.

Все сейсмические сигналы, используемые в программе, имеют частоту дискретизации 600 Гц. Операции по обработке этих сигналов выполняются по циклам из 1000 отсчетов. Для каждого цикла вычисляется БПФ спектр, который включает в себя 501 спектральный отсчет.

Для реализации МП метода классификации требуется формирование базы эталонных распределений отдельных спектральных составляющих для каждого из классов сейсмических объектов в различных режимах предварительной обработки сейсмических сигналов. Принято, что сейсмический сигнал принадлежит одному из четырех классов: одиночный человек, группа людей, крупное животное, автомобиль. Имеется возможность увеличения количества классов.

Рис. 1. Структура программы для моделирования классификатора в сейсмической локационной системе

Карта эталонных распределений включает в себя среднее, среднеквадратическое отклонение (СКО) и тип распределения для каждой спектральной составляющей, используемой в качестве классификационного признака. Средние и СКО вычисляются по пучку из 20 БПФ спектров для каждого из упомянутых классов.

Эталонные распределения строятся для разных вариантов предварительной обработки в зависимости от способа получения огибающей, количества усреднений при сглаживании, типа и значений параметров оконной функции, накладываемой на огибающую перед вычислением БПФ.

Поскольку БПФ спектры огибающих существенно различаются в области низких частот, обычно в качестве классификационных признаков берется от 7 до 15 спектральных составляющих.

В процессе классификации функция правдоподобия с учетом карты эталонных распределений вычисляется для каждого класса для всех выбранных признаков на каждом цикле для каждого активного датчика, участвующего в классификации. Логарифмические  функции правдоподобия для каждого из класса суммируются по всем признакам, циклам и датчика. Затем в качестве искомого класса выбирается класс, которому соответствует максимальное значение суммарной функции правдоподобия.

Визуализация включает в себя вывод графиков исходных сигналов, результатов предварительной обработки, эталонных и рабочих БПФ спектров, логарифмических функций правдоподобия и функция принятия решений с указанием сведений о количестве ошибок классификации.

Для исследования классификатора при каких-либо произвольных параметрах режима предварительной обработки, например, каком-либо типе оконной функции и его параметре, необходимо каждый раз получать эталонную карту распределений именно для таких параметров, что несколько снижает гибкость моделирования.

Визуализация предусматривает возможность выбора отображаемого сигнала в зависимости от цикла и номера датчика. Также выводятся функции правдоподобия и принятия решений с последующим вычислением количества ошибок классификации.

Результаты. С использованием разработанной моделирующей программы в среде Matlab были проведены вычислительные эксперименты по классификации сейсмических сигналов для различных типов детекторов и оконных функций. Показано, что количество ошибочных решений в пользу человека и группы людей составляют более 50% от общего количества решений для квадратичного детектора и детектора на основе преобразования Гильберта при прямоугольном окне. Использования окна Хэннинга совместно с детектором на основе преобразования Гильберта позволяет снизить количество упомянутых ошибочных решений до 10%. Количество ошибочных решений в пользу автомобиля или лошади не превышает 5% при любых типах окон и детекторов.

Обсуждение полученных результатов.

Исследования классификации сейсмических сигналов, выполненные с помощью разработанная моделирующей программы, позволили внедрить предложенный МП классификатор в сейсмической системе охраны «Азимут-1». Программа работает с реальными физическими сигналами, что позволяет адекватно учитывать их свойства и влияние сейсмического фона. Если объем экспериментальных данных, полученных в одних и тех же условиях, недостаточен, то следует воспользоваться имитатором сейсмических сигналов []. Моделирующая программа поддерживает достаточно большое количество степеней свободы при задании параметров эксперимента.

Заключение (выводы и рекомендации).

Таким образом, разработанная программа для моделирования классификатора сейсмических сигналов позволяет оценивать качество классификации сейсмических сигналов по доле ошибочно принятых решений о принадлежности объекта классу от общего количества решений. Наименьшее количество ошибок дает автомобиль, а наибольшее человек или группа людей.

В предложенной моделирующей программе имеется возможность увеличения количества классов и количества этапов классификации, чтобы, например, различение человека и группы людей перенести на второй этап.