МОДЕЛИРОВАНИЕ ПУСКА ДВИГАТЕЛЯ ПОСТОЯННОГО ТОКА НЕЗАВИСИМОГО ВОЗБУЖДЕНИЯ

В среде визуального моделирования MatLab с применением библиотеки Simulink в общем виде разработаны релейно-контакторные схемы управления пуском двигателя постоянного тока независимого возбуждения в функциях тока, скорости и времени. Все необходимые для моделирования параметры, такие как значения ступеней пусковых резисторов и пороги срабатывания реле, рассчитываются в разработанном скрипте. В результате моделирования получены зависимости тока от времени, скорости от времени и скорости от тока. Для проверки полученных результатов в скрипте аналитически рассчитаны те же зависимости методами Эйлера и Рунге-Кутты четвертого порядка. Графики соответствующих зависимостей, полученные в результате моделирования схемы и рассчитанные в скрипте, построенные в одних осях, показали близкие результаты, что свидетельствует о правильности разработанных схем и скриптов.

При инерционном характере нагрузки электродвигателя постоянного тока независимого возбуждения процесс пуска сопровождается большими значениями пускового тока, которые в несколько раз могут превышать расчетные значения рабочего тока. Такой режим работы двигателя характеризуется большими динамическими нагрузками в механической части электропривода, перегрузкой источника питания, а также способствует повышению вероятности выхода из строя коллектора и щеточного аппарата электродвигателя.

Для исключения вышеупомянутых проблем применяется релейно-контакторный пуск электродвигателя, при котором ограничивается максимальный пусковой ток.

Для плавного пуска электродвигателя необходимо аналитическим методом рассчитать параметры подключаемых ступеней пусковых резисторов и пороги срабатывания реле.

Прикладные пакеты, такие как MatLab, используемые для исследования и проектирования электромеханических систем, позволили качественно изменить и существенно расширить возможности инженера.

Настоящая работа направлена на разработку в общем виде в среде визуального моделирования MatLab с применением библиотеки Simulink релейно-контакторныx схем (РКС) управления пуском двигателя постоянного тока независимого возбуждения (ДПТНВ) и скрипта для расчета необходимых для работы схем параметров.

На практике применяются следующие РКС управлением пуска ДПТНВ:

• управление в функции тока;
  
  
• управление в функции скорости (ЭДС);
  
  
• управление в функции времени.

На рисунке 1 представлена общая схема управления пуском двигателя ДПТНВ с соответствующей функцией управления, разработанная в пакете MatLab с применением библиотеки Simulink SimPowerSystem. Все параметры схемы и двигателя заданы через переменные, значения которых рассчитываются через скрипт, разработанный в MatLab.

Рисунок 1 – Общая схема пуска двигателя

Так как для каждой из функций пуска необходимо рассчитать значения ступеней пусковых резисторов, значения минимального и максимального пускового тока и все параметры ДПТНВ, авторами разработан один общий скрипт. Выбор условий пуска и схемы происходит в начале скрипта вручную, подстановкой константы в соответствующую переменную.

Скрипт состоит из следующих частей:

1. Блок очистки. Удаление всех переменных, закрытие всех окон.
2. Блок подготовки модели. Задание параметров моделирования: время старта и время моделирования.
3. Блок загрузки файла с параметрами двигателя. Файлы с параметрами двигателя созданы самостоятельно. Параметры взяты из данных, находящихся в библиотеке Simulink SimPowerSystem.
4. Блок расчета параметров ДПТНВ. Для удобства работы с параметрами двигателя и дальнейшими необходимыми расчетами авторами разработан класс DC Machine. В данном блоке происходит создание объекта Machine по соответствующим загруженным данным.
5. Блок расчета параметров РКС. С помощью разработанного класса DC Machine для конкретного созданного объекта Machine по известным формулам рассчитываются все параметры для моделирования РКС управления. Количество ступеней рассчитывается итерационно так, чтобы минимальный пусковой ток превосходил номинальный ток ДПТ, максимальный пусковой ток превосходит номинальный в два раза.
6. Блок выбора схемы управления. Авторами создан перечислимый тип (enum), состоящий из трех значений (управление в функции тока, управления в функции времени и управление в функции скорости). В данном блоке вручную выбирается значение переменной, ответственной за выбор соответствующей схемы.
7. Блок моделирования. Запуск схемы Simulink. Создание переменных, необходимых для отображения выбранных зависимостей, взятых из моделирования (simout).
8. Блоки аналитического расчета зависимостей тока и скорости от времени методами Эйлера и Рунге-Кутты четвертого порядка. Численный расчет системы дифференциальных уравнений указанными методами в учебных целях авторы написали самостоятельно, однако пакет MatLab позволяет решать такие системы встроенными функциями.
9. Блок создания диаграмм. В данном блоке в одних осях происходит построение моделированных и рассчитанных методами Эйлера и Рунге-Кутты значений тока от времени, скорости от времени и скорости от тока. А также строится пусковая диаграмма для выбранного двигателя.
10. Блок сохранения диаграмм в двух форматах: jpeg и eps.

Рассмотрим отдельно каждую из схем пуска (StartSystem).

РКС управления пуском ДПТНВ в функции тока представлена на Рисунке 2. По достижении значения тока в цепи якоря (снимается с датчика тока) равного или меньшего значению минимального пускового тока, блок сравнения вырабатывает сигнал, шунтируя последовательно каждую ступень.

Рисунок 2 – Схема пуска в функции тока

Так как в отличие от реальности в простой модели по достижению током в цепи якоря значения минимального пускового тока одновременно срабатывают все реле, авторами было принято решение добавить диаграмму StateFlow в схему пуска ДПТНВ. Логика диаграммы представлена на Рисунке 3. Переход из каждого состояния возможен только по достижении током в цепи якоря значения минимального пускового тока с учётом временно́й задержки dt (задается в скрипте), прошедшей после предыдущего отключения ступени.

Рисунок 3 – Диаграмма StateFlow

РКС управления пуском ДПТНВ в функции времени представлена на следующем Рисунке 4.

Рисунок 4 ‑ Схема пуска в функции времени

Время срабатывания каждого реле рассчитывается в скрипте. По достижении времени срабатывания соответствующее реле вырабатывает сигнал, шунтируя соответствующую ступень реостата.

РКС управления пуском ДПТНВ в функции скорости представлена на следующем Рисунке 5.

Рисунок 5 ‑ Схема пуска в функции скорости

В отличие от двух предыдущих схем, на вход данной подсистемы приходит еще и сигнал скорость вращения двигателя. Сигнал сравнивается с соответствующими значениями скоростей перехода на следующую ступень, рассчитанными в скрипте. При достижении соответствующей скорости вращения двигателя последовательно шунтируется каждая ступень реостата. На практике не применяют датчики скорости из-за большой погрешности измерения, вместо них используют реле напряжения. Такая схема в MatLab была бы идентичной схеме управления в функции тока.

Авторами были промоделированы РКС управления для трех двигателей, мощностью 5, 40 и 250 kHP (кило л. с.) – двигатели минимальной, средней и максимальной мощности, представленные в Simulink SimPowerSystem. На следующих рисунках (Рисунок 6, Рисунок 7, Рисунок 8) представлены рассчитанные пусковые диаграммы. На рисунках обозначены скорости переключения (ω1, ω2, ωn), максимальный Imax и минимальный Imin пусковой ток, номинальный ток In двигателя, ЕХ – естественная электромеханическая характеристика. Как видно из рисунков, рассчитанное количество ступеней пуска ‑ от двух до четырех.

Рисунок 6 – Пусковая диаграмма двигателя мощностью 5 кило л. с.

Рисунок 7 – Пусковая диаграмма двигателя мощностью 40 кило л. с.

Рисунок 8 – Пусковая диаграмма двигателя мощностью 250 кило л. с.

На следующих графиках (Рисунок 9, Рисунок 10, Рисунок 11) представлены результаты моделирования для двигателя мощностью 250 кило л. с. в функции тока. Для остальных функций управления графики получились идентичными и не представлены в данной работе из-за экономии места.

Рисунок 9 – Зависимость скорости от времени пуска

Рисунок 10 – Зависимость тока от времени пуска

Рисунок 11 ‑ Зависимость скорости от тока при пуске двигателя

Анализ полученных результатов доказывает правильность разработанных схем и скриптов. Созданные схемы и скрипты позволяют рассчитывать необходимые параметры для релейно-контакторных схем управления пуском двигателя постоянного тока независимого возбуждения.